九年級(jí)數(shù)學(xué)
說(shuō)明：1．本試題卷共5頁(yè)，滿分120分，測(cè)試用時(shí)為120分鐘．
2．所有答案寫(xiě)在答題卷上，在本試題卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束時(shí)，只交答題卷．
一?選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡上．
1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)?一次項(xiàng)系數(shù)?常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A．3，2，9 B．3，，9 C． D．3，
2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
3．一元二次方程配方后可化為（ ）
A． B． C． D．
4．由二次函數(shù)，可知（ ）．
A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱軸為直線
C．函數(shù)的最小值為1 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
5．把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的二次函數(shù)解析式為（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定
7．如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）
A． B． C． D．
8．九年級(jí)1907班文學(xué)小組花舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了132本圖書(shū)，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．下列圖象中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象是（ ）
A． B． C． D．
10．拋物線的對(duì)稱軸為直線，部分圖像如圖所示，下列判斷中，①；②；③；④；其中判斷正確的選項(xiàng)（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二?填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卷
11．一元二次方程的解是____________．
12．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)___________．
13．設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是____________．
14．若m是方程的一個(gè)根，則____________．
15．如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)___________．
三?解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16．解方程：
17．己拋物線；
（1）求出該拋物線的開(kāi)口方向?對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求該拋物線與x軸?y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
18．受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略，某市汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年利潤(rùn)為2億元，2018年利潤(rùn)為2.88億元．
（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2019年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.5億元?
四?解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19?用一條長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形．
（1）若矩形面積為，求該矩形的長(zhǎng)和寬；
（2）能?chē)梢粋€(gè)面積為的矩形嗎?若能，求出它的長(zhǎng)和寬，若不能，將說(shuō)明理由；
20．某花市銷(xiāo)售一批花，平均每天可售山20盆，每盆盈利45元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售?增加盈利，盡快減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每盆花每降價(jià)1元，平均每天可多售出4盆．請(qǐng)根據(jù)題意，完成下列問(wèn)題：
（1）①若每盆花降價(jià)5元，則每盆花盈利____________元，每天可售出____________盆；
②若每盆花降價(jià)x元，則每盆花盈利（ ）元，每天可售出（ ）盆；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若花市平均每天盈利2400元，每盆花應(yīng)降價(jià)多少元?
21．在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)B，C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)．
（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第時(shí)，四邊形的面積是，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（2）t為何值時(shí)，S有最小值?最小值是多少?
五?解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
22．【閱讀】方程的解為；方程的解為；方程的解為；…
【猜想】根據(jù)以上方程的特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：
（1）方程的解為_(kāi)___________，____________；
（2）請(qǐng)用配方法解方程，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性；
（3）證明無(wú)論n為何值，關(guān)于x的一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，并直接寫(xiě)出方程的實(shí)數(shù)根．
23．如圖，拋物線與x軸交于A?B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)G，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，求出線段的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使是以為腰的等腰三角形?如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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