七年級數(shù)學(xué)科
說明: 1. 考試時間為120分鐘, 滿分120分;
2.各題均在答題卷指定位置上作答，否則無效；考試結(jié)束時，只交回答題卷
一、選擇題 (本題共10小題，每題3分，共30分)
1.如圖, ∠1 與∠2 是對頂角的是( )
2.七年級(1)班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2 排5列，記為(2，5)，王紅的座位在5排3 列,可記為( )
A.(6,8) B.(8,6) C.(5,3) D.(3,5)
3.下列式子沒有意義的是( )
A.-3 B.-32 C.3-8 D.-3
4.下列說法正確的是( )
的平方根是0.3 B.16=±4
C.0 的立方根是0 D.1 的立方根是±1
5.點A(-3, 4)所在象限為( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如圖,AB//CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=60°, 則∠EGF的大小是( )
A.60° B.70° C.80° D.100°
7.在平面直角坐標(biāo)系中，點A′(2，-3)可以由點A(-2，3)通過兩次平移得到，正確的是( )
A.先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度
B.先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度
C.先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度
D.先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度8.若一個正數(shù)m的兩個平方根分別是3a+2 和a-10，則m的立方根為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
9.如圖，面積為7 的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上(點E在點A的右側(cè))且AB = AE, 則點E所表示的數(shù)為( )
A.1+7 B.2+7 C.3+7 D.4+7
10.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第 1 次從原點運動到點(1，1)，第2 次接著運動到點(2，0)，第3 次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是( )
A.(2022,0) B.(2022,2) C.(2023,2) D.(2023,0)
二、填空題 (本題共5小題，每題3分，共15分)
11.將命題“對頂角相等”改為“如果……, 那么……”的形式: .
12.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系, 使“帥”位于點(0,-2), “馬”位于點(4,-2), 則“兵”位于點
13.5-2的相反數(shù)是 。
14.某臺階如圖，現(xiàn)要在臺階上鋪地毯，那么至少需要地毯 米.
15.如圖, 將一個矩形紙片沿BC折疊, 若∠ABC=24°, 則∠ACD的度數(shù)為 .三、解答題(一) (本題共3小題，每題8分，共24分)イニミ
16.計算:
14+-32+3-27; 2|2-3|+22.
17.求下列各式中x的值：
136x2-16=0; 2x-12=25.
18.如圖, 已知BC平分∠ACD, 且∠1=∠2, 請說明AB//CD的理由.
四、解答題(二) (本題共3小題，每題9分，共27分)
19.如圖, EF // AD, ∠1=∠2, ∠BAC=75°, 求∠AGD的度數(shù).
解: ∵EF // AD,
∴∠2 = ( ).
又∵∠1=∠2,
∴∠1= ( )
∴AB ∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC=75°,
∴∠AGD = .
20.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說： “別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
21.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為 A-43,B-24, C-11.若把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3 個單位長度得到三角形 A'B'C',點A，B，C的對應(yīng)點分別為點 A',B',C'.
(1)寫出點A', B', C'的坐標(biāo);
(2)在圖中畫出平移后的三角形 A'B'C';
(3)求三角形 A'B'C'的面積.
五、解答題(三) (本題共2小題,每題12分,共24分)
22.如圖, 直線EF, CD相交于點O, OA⊥OB, OC平分∠AOF.
(1)若 ∠AOE=40°,,求∠BOD的度數(shù);
(2)若 ∠AOE=30°,請直接寫出∠BOD的度數(shù)；
(3)觀察(1)(2)的結(jié)果, 猜想∠AOE和∠BOD的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.
23.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 2-1來表示 2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的， ∵2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如： 4

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