班級_____姓名_____學(xué)號_____
一、單項選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題意。每小題2分，共16分）
1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.以下剪紙中，是中心對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）
A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-1，-2）
3.已知的半徑為5，若點到點的距離為4，則點（ ）
A.在內(nèi)B.在外C.在上D.不能確定
4.將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ）
A.B.C.D.
5.如圖，是正方形的外接圓，若的半徑為2，則正方形的邊長為（ ）
A.1B.2C.D.4
6.自電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，若將增長率記作，則方程可列為（ ）
A.B.
C.D.
7.如圖，在中，是直徑，，為上的點，.若，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，在菱形中，，為對角線的交點.將菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個菱形的公共點為，，，.對八邊形給出下面四個結(jié)論，正確的是（ ）
A.對于任意，該八邊形都是正八邊形
B.存在唯一的，使得該八邊形為正八邊形
C.對于任意，該八邊形都有外接圓
D.存在唯一的，使得該八邊形有內(nèi)切圓
二、填空題（共8道小題，每題2分，共16分）
9.若是一元二次方程的一個根，則的值為_____.
10.把拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為_____.
11.如圖，點，，在上，若，則_____.
12.如圖，，，分別與相切于點，，三點.若，則的周長為_____.
13.拋物線上三點分別為，，，則，，的大小關(guān)系為_____（用“>”號連接）.
14.等邊的邊長為12，點D、E、F分別為邊，AB，BC的中點，若分別以E，D，F(xiàn)為圓心，6為半徑，作三個的扇形，則圖中陰影部分的面積為_____.
15.某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，該賓館規(guī)定每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格不低于180元，且不高于250元.經(jīng)市場調(diào)查表明，每天入住的房間數(shù)（單位：間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（單位：元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，則當(dāng)該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格_____元時，標(biāo)準(zhǔn)房日營業(yè)額（單位：元）最大，最大營業(yè)額為_____元.
16.如圖，已知點是直線外一點，于點，且，點B，C均在直線上，，則的最小值為_____.
三、解答題（共12道小題，第17~21，24題，每題5分，第22、23、25、26題，每題6分，第27，28題，每題7分，共68分）
17.解關(guān)于的一元二次方程：.
18.下面是小石設(shè)計的“過三角形一個頂點作其對邊的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知：如圖1，.
求作：直線，使得.
作法：如圖2，
①分別作線段AC，BC的垂直平分線，，兩直線交于點；
②以點為圓心，長為半徑作圓；
③以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；
④作直線.
直線即為所求作的直線.
根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明.
證明：連接，
點A，B，C，D在上，，
_______________.
（_______________）（填推理的依據(jù)）.
.
19.如圖，的頂點都在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格格點上，，.
（1）點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是_____；
（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑為，求的長.
20.如圖，在中，，，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，.
（1）依題意補全圖形；
（2）若，求線段的長.
21.如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點為圓心的圓的一部分.如果是中弦的中點，經(jīng)過圓心交于點，，.求的半徑.
22.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是_____；
（3）關(guān)于的不等式的解集為_____.
23.已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是正整數(shù)，求的值.
24.甲，乙兩名同學(xué)進行羽毛球比賽，羽毛球發(fā)出后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分.如圖建立平面直角坐標(biāo)系，羽毛球從點的正上方發(fā)出，飛行過程中羽毛球的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系.
比賽中，甲同學(xué)連續(xù)進行了兩次發(fā)球.
（1）甲同學(xué)第一次發(fā)球時，羽毛球的水平距離與豎直高度的七組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：
①當(dāng)羽毛球飛行到最高點時，水平距離是_____；
②在水平距離5m處，放置一個高的球網(wǎng)，羽毛球_____（填“是”或“否”）可以過網(wǎng)；
③求出滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）甲同學(xué)第二次發(fā)球時，羽毛球的豎直高度與水平距離之間近似滿足函數(shù)關(guān)系.乙同學(xué)在兩次接球中，都是原地起跳后使得球拍達到最大高度時剛好接到球，記乙同學(xué)第一次接球的起跳點的水平距離為，第二次接球的起跳點的水平距離為，則_____（填“>”“分
25.（1）證明：如圖1，連接，.
直徑，，
.
，為的中點，.
，
為等邊三角形，，
，，
，，
，
，.
交的延長線于點，，
，.
為半徑，，為切線分
（2）如圖2，連接，.
，，，.
直徑，.
，，.
，.
，，，.
，.
，，，
分
26.解（1）
該拋物線的頂點坐標(biāo)為分
（2）①如圖1，當(dāng)時，
，.
當(dāng)時，隨的增大而增大，
且對于，都有，
，.
②如圖2，當(dāng)時，
記關(guān)于的對稱點為，
，.
當(dāng)時，隨的增大而增大，
且對于，都有，
，.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍為或分
27.（1）證明：如圖1，
，，
，
E，A，B三點共線.
，，.
又為中點，分
（2）①分
證明：如圖2，倍長至，使，連接.
為中點，為中點，.
，，.
，
，
，
，
分
②或或或分
28.（1）C，分
（2）如圖，在第一象限，既是線段的“大實驗點”，又是線段的“大實驗點”，
，，，
，
，，
，為等邊三角形，.
延長交于點，，，
于點，，
，
分
（3）或分
考
生
須
知
1.本試卷共10頁，共三道大題，28道小題；答題紙共3頁。
滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。
2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級、姓名、學(xué)號。
3.試卷答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效。
4.在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項涂黑涂滿，其他試題黑色字跡簽字筆作答。
命題人：陳占美 徐健 鮑利華 審題人：楊潔
水平距離
0
1
2
3
4
5
6
豎直高度
1
2.75
4
4.75
5
4.75
4
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A
A
C
D
C
B

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