1.(2024山東煙臺一模)如圖所示,某同學(xué)將空玻璃瓶開口向下緩慢壓入水中,下降過程中瓶內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的空氣,瓶內(nèi)空氣看作理想氣體,水溫上下均勻且恒定不變,則( )
A.瓶內(nèi)空氣對外界做功
B.瓶內(nèi)空氣向外界放出熱量
C.瓶內(nèi)空氣分子的平均動能增大
D.單位時(shí)間內(nèi)與瓶壁單位面積上碰撞的空氣分子數(shù)不變
答案 B
解析 被淹沒的玻璃瓶在下降過程中,瓶內(nèi)空氣溫度不變,水進(jìn)入瓶內(nèi),瓶內(nèi)空氣體積減小,可知外界對瓶內(nèi)空氣做正功,故A錯(cuò)誤;由于水溫上下均勻且恒定不變,所以瓶內(nèi)空氣溫度不變,則瓶內(nèi)空氣分子平均動能不變,瓶內(nèi)空氣內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,瓶內(nèi)空氣向外界放熱,故B正確,C錯(cuò)誤;由于瓶內(nèi)空氣體積減小,所以單位時(shí)間內(nèi)與瓶壁單位面積上碰撞的空氣分子數(shù)變多,故D錯(cuò)誤。
2.某古法榨油中的一道工序是撞榨,即用重物撞擊楔子壓縮油餅。如圖所示,質(zhì)量為50 kg的重物用一輕繩與固定點(diǎn)O連接,O與重物重心間的距離為4 m,某次將重物移至輕繩與豎直方向成37°角處,由靜止釋放,重物運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)與楔子發(fā)生碰撞,若碰撞后楔子移動的距離可忽略,重物反彈,上升的最大高度為0.05 m,重物與楔子作用時(shí)間約為0.05 s,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,整個(gè)過程輕繩始終處于伸直狀態(tài),則碰撞過程中重物對楔子的作用力約為( )
A.4 000 NB.5 000 N
C.6 000 ND.7 000 N
答案 B
解析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgL(1-cs 37°)=12mv12,碰撞后重物上升過程,有mgh=12mv22,根據(jù)動量定理有Ft=mv2-(-mv1),聯(lián)立解得F=5 000 N,由牛頓第三定律可知重物對楔子的作用力約為5 000 N,故選B。
3.(2024山東泰安一模)如圖所示,A、B是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星,其中A衛(wèi)星的軌道半徑為RA,B衛(wèi)星的軌道半徑為RB,經(jīng)過相同的時(shí)間,A衛(wèi)星與地心O的連線掃過的面積為SA,B衛(wèi)星與地心O的連線掃過的面積為SB,已知SB∶SA=1∶2,則RB∶RA的值為( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4D.1∶8
答案 C
解析 設(shè)衛(wèi)星的周期為T,t時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與地心О的連線掃過的面積為S=tTπR2,根據(jù)題意有SB∶SA=tTBπRB2∶tTAπRA2=RB2TB∶RA2TA=1∶2,根據(jù)萬有引力提供向心力可得Gm地mR2=m4π2T2R,可得T=4π2R3Gm地,則可得TATB=RA3RB3,聯(lián)立可得RB∶RA=1∶4,故選C。
4.(2024山東聊城一模)如圖所示,正方體框架ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是( )
A.落點(diǎn)在棱BB1上的小球,落在B1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大
B.落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間最長
C.落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是1∶2
D.落點(diǎn)在線B1D1上的小球,落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同
答案 C
解析 設(shè)正方體棱長為l,落點(diǎn)在棱BB1上的小球,落在B1點(diǎn)時(shí)豎直位移最大,根據(jù)t=2lg可知,運(yùn)動時(shí)間最長,根據(jù)v=st可知平拋的初速度最小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)t=2lg可知落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球豎直位移相等,則運(yùn)動時(shí)間相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球運(yùn)動時(shí)間相等,最大的水平位移為2l,最小水平位移為22l,最小水平位移與最大水平位移之比為1∶2,則平拋初速度的最小值與最大值之比是1∶2,選項(xiàng)C正確;落點(diǎn)在線B1D1上的小球,豎直速度均為vy=2gl,落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率PG=mgvy均相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題6分,共24分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。
5.(2024湖南張家界二模)如圖所示,ABCD是邊長為l的正三棱錐,虛線圓為三角形ABD的內(nèi)切圓,M、N、P分別為BD、AB和AD邊與圓的切點(diǎn),O為圓心,正三棱錐的頂點(diǎn)A、B和D分別固定有電荷量為+Q、+Q和-Q的點(diǎn)電荷,則( )
A.同一帶正電的點(diǎn)電荷分別置于M、P兩點(diǎn)的電勢能相等
B.將質(zhì)子由C移動到M,電勢能增加
C.將電子由P移動到N,電場力做正功
D.M、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
答案 ABC
解析 根據(jù)對稱性可知,M點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢相等,則同一帶正電的點(diǎn)電荷分別置于M、P兩點(diǎn)的電勢能相等,故A正確;根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷等勢面關(guān)系圖可知,若僅考慮B處和D處點(diǎn)電荷時(shí),C點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢相等,質(zhì)子由C移動到M,靠近A處的正點(diǎn)電荷,電場力做負(fù)功,電勢能增加,故B正確;在A處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,N點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢相等,在B處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,N點(diǎn)的電勢大于P點(diǎn)的電勢,在D處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,N點(diǎn)的電勢大于P點(diǎn)的電勢,所以N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢,電子在N點(diǎn)的電勢能小于在P點(diǎn)的電勢能,則電子由P到N,電勢能減小,電場力做正功,故C正確;根據(jù)對稱性可知,M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向不同,故D錯(cuò)誤。
6.(2024湖北武漢模擬)一列簡諧橫波沿x軸方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖所示,介質(zhì)中x=0.6 m處的質(zhì)點(diǎn)P的動能正在減小。t=0.25 s,質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰處。下列說法正確的是( )
A.該波沿x軸正方向傳播
B.該波的傳播速度大小為4 m/s
C.0~0.25 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為40 cm
D.質(zhì)點(diǎn)P振動的位移—時(shí)間關(guān)系為y=16sin 5πt+1.25π cm
答案 BD
解析 由于質(zhì)點(diǎn)P動能在減小,可知質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向振動,由同側(cè)法可知波沿x軸負(fù)方向傳播,故A錯(cuò)誤;由圖可知32λ=2.4 m,可得該波的波長為λ=1.6 m,故質(zhì)點(diǎn)P第一次到波峰是x=1.6 m處振動形式傳來的,則v=Δxt=1.6- m/s=4 m/s,故B正確;由T=λv可得,該波的周期為T=0.4 s,設(shè)P點(diǎn)的振動方程為y=Asin 2πTt+φ cm,將t=0.25 s,y=16 cm代入上式可得φ=1.25π,即P點(diǎn)的振動方程為y=16sin (5πt+1.25π) cm,故D正確;當(dāng)t=0時(shí),y=-82 cm,且t=0.25 s,y=16 cm,故在0~0.25 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由-82 cm振動到-16 cm處,再振動到16 cm處,則0~0.25 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為s=16 cm+16 cm+(16-82) cm=(48-82) cm,故C錯(cuò)誤。
7.(2024河北模擬預(yù)測)間距為L、長度均為2s的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi),靜止的金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌的左端,且始終與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時(shí)刻,電流大小為I的恒定電流從一根導(dǎo)軌流入,經(jīng)過金屬棒,再從另一根導(dǎo)軌流回,如圖所示。當(dāng)金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌的中點(diǎn)時(shí),電流大小突然變?yōu)?I,導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似可視為勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I成正比。已知金屬棒的質(zhì)量為m。則( )
A.金屬棒在左、右兩段導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)所受安培力的大小之比為1∶2
B.金屬棒在左、右兩段導(dǎo)軌上運(yùn)動的加速度大小之比為1∶4
C.金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌中點(diǎn)與末端的動能之比為1∶4
D.金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌中點(diǎn)與末端的速度大小之比為1∶5
答案 BD
解析 由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I成正比,金屬棒在左、右兩段導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)電流之比為I∶2I=1∶2,則磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為B∶2B=1∶2,金屬棒在左、右兩段導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)所受安培力的大小之比為F左∶F右=BIL∶(2B·2IL)=1∶4,金屬棒在左、右兩段導(dǎo)軌上運(yùn)動的加速度大小之比為a左∶a右=F左m∶F右m=1∶4,故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌中點(diǎn)的速度為v1,金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌末端的速度為v2,根據(jù)動能定理可得F左s=12mv12-0,F左s+F右s=12mv22-0,聯(lián)立可得金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌中點(diǎn)與末端的動能之比為12mv12∶12mv22=F左s∶(F左s+F右s)=1∶5,則金屬棒運(yùn)動到導(dǎo)軌中點(diǎn)與末端的速度大小之比為v1∶v2=1∶5,故C錯(cuò)誤,D正確。
8.(2024河北保定一模)如圖所示的理想變壓器,原線圈的匝數(shù)為6,兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為3、2,三個(gè)電阻甲、乙、丙的阻值均為R,電源是正弦式交變電流,已知甲兩端的電壓為U,下列說法正確的是( )
A.原線圈兩端的電壓為1813U
B.通過電阻乙的電流為18U13R
C.電源電壓的有效值為3613U
D.三個(gè)電阻的總功率為49U213R
答案 BD
解析 設(shè)原線圈電壓為U1,匝數(shù)為3的副線圈電壓為U2,匝數(shù)為2的副線圈電壓為U3,由電壓關(guān)系知U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3,則可知U2=12U1,U3=13U1,由功率關(guān)系知U1I1=U2I2+U3I3,則可知n1I1=n2I2+n3I3,則n1UR=n2U12R+n3U13R,代入得U1=3613U,A錯(cuò)誤;由于U2=12U1,代入得U2=12×3613U=1813U,通過電阻乙的電流為I2=1813RU,B正確;設(shè)電源電壓的有效值為UE,則UE=U1+U=3613U+U=4913U,C錯(cuò)誤;三個(gè)電阻的總功率為P=UEI1=4913U×UR=49U213R,D正確。

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