注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. 如圖所示，某掃地機(jī)器人在客廳內(nèi)執(zhí)行清掃任務(wù)，機(jī)器人從客廳點(diǎn)出發(fā)，沿虛線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，耗時(shí)，清掃路線的總長度為的直線距離為，清掃過程中機(jī)器人所受的平均阻力大小為，則（ ）
A. 表示時(shí)刻
B. 此過程平均速度大小為
C. 此過程平均速率為
D. 此過程克服阻力做功240J
【答案】C
【解析】
【詳解】A．表示清掃的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；
B．此過程平均速度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．此過程平均速率為
故C正確；
D．此過程克服阻力做功
故D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 2025年1月20日，我國有“人造太陽”之稱的全超導(dǎo)托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置首次完成1億攝氏度1000秒“高質(zhì)量燃燒”。實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)方程之一為，已知該反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為，則（ ）
A. 為電子
B. 該反應(yīng)為衰變
C. 該反應(yīng)放出能量
D. 的平均結(jié)合能大于的平均結(jié)合能
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，X的質(zhì)子數(shù)為
質(zhì)量數(shù)為
可知X為中子，故A錯(cuò)誤；
B．該反應(yīng)為聚變反應(yīng)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程該反應(yīng)放出能量，故C錯(cuò)誤；
D．核聚變的生成物比反應(yīng)物更穩(wěn)定，所以比更穩(wěn)定，即的平均結(jié)合能大于的平均結(jié)合能，故D正確。
故選D。
3. 福建艦是我國完全自主設(shè)計(jì)建造的彈射型航空母艦。在始終靜止的福建艦上進(jìn)行的電磁驅(qū)動(dòng)彈射測(cè)試中，配重小車自甲板前端水平射出，落至海面上。簡(jiǎn)化模型如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的配重小車1和小車2先后進(jìn)行彈射測(cè)試，軌跡分別為曲線1和曲線2，、為兩次彈射的落水點(diǎn)。忽略空氣阻力，配重小車可視為質(zhì)點(diǎn)。則配重小車1和小車2（ ）
A. 落水瞬間速度大小
B. 在空中運(yùn)動(dòng)過程中速度變化量
C. 在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率
D. 落水瞬間重力的瞬時(shí)功率
【答案】D
【解析】
【詳解】A．配重小車離開甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度相等，根據(jù)
可知下落時(shí)間相等，豎直方向的分速度為
可知
根據(jù)
可知水平初速度大小關(guān)系為
落入海平面瞬間的速度為
可得
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)速度度變化量公式
因下落時(shí)間相等，所以在空中運(yùn)動(dòng)過程中速度變化量
故B錯(cuò)誤；
C．因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落時(shí)間相等，根據(jù)
可知在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率相等，故C錯(cuò)誤；
D．落水瞬間重力的瞬時(shí)功率為
因質(zhì)量相等，豎直方向的分速度相等，可知落水瞬間重力的瞬時(shí)功率相等，故D正確。
故選D。
4. 電子槍是電子顯微鏡中的重要元件，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的截面圖如圖所示，陰極與陽極間存在非勻強(qiáng)電場(chǎng)、實(shí)線為電場(chǎng)線。以電子發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、裝置中軸線方向?yàn)檎较蚪⑤S，則連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨變化圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】因陽極接地，電勢(shì)為零，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則OP間的電勢(shì)均為負(fù)值，因φ-x圖像的斜率絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)大小，而從O到P場(chǎng)強(qiáng)先增加后減小，可知圖像的斜率先增加后減小，結(jié)合圖可知，只有B正確。
故選B。
二、雙項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有兩項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
5. 如圖甲所示，黑光燈利用發(fā)出的紫外線引誘蚊蟲飛進(jìn)高壓電網(wǎng)來消滅蚊蟲，其內(nèi)部高壓電網(wǎng)的工作電路如圖乙所示。正弦交流電通過變壓器產(chǎn)生高壓，已知變壓器可視為理想變壓器，原線圈匝數(shù)為，副線圈匝數(shù)為，高壓電網(wǎng)相鄰極板間瞬時(shí)電壓不低于1000V時(shí)可殺滅蚊蟲，則（ ）
A. 僅減小相鄰兩極板間的距離，兩極板間的電壓不變
B. 僅減小相鄰兩極板間的距離，兩極板間的電壓增大
C. 原副線圈匝數(shù)比滿足
D. 原副線圈匝數(shù)比滿足
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)
可知，變壓器原副線圈的匝數(shù)不變，輸入電壓不變，兩極板間的電壓不變，A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由于高壓電網(wǎng)相鄰極板間瞬時(shí)電壓不低于1000V時(shí)可殺滅蚊蟲，即
根據(jù)，
可得
C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
6. 國際天文學(xué)團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)“超級(jí)地球”——行星HD20794d。如圖所示，該行星圍繞著一顆類太陽恒星運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道呈橢圓形，位于宜居帶內(nèi)、外緣之間，、、、是橢圓軌道的頂點(diǎn)。已知類太陽恒星質(zhì)量小于太陽質(zhì)量，則“超級(jí)地球”（ ）
A. 運(yùn)行軌道半長軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比等于地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比
B. 從到所用時(shí)間大于到所用時(shí)間
C. 在點(diǎn)的速度大于點(diǎn)的速度
D. 在點(diǎn)的加速度小于點(diǎn)的加速度
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．“超級(jí)地球”圍繞類太陽恒星運(yùn)動(dòng)，中心天體時(shí)類太陽恒星；地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，中心天體時(shí)太陽，中心天體不同，軌道半長軸的三次方與其運(yùn)行周期的平方之比不同，故A錯(cuò)誤；
B．“超級(jí)地球”圍繞類太陽恒星做橢圓運(yùn)動(dòng)，從Q到M的平均速度大小小于從M到P的平均速度大小，所以從Q到M所用時(shí)間大于M到P所用時(shí)間，故B正確；
C．由開普勒第二定律可知在遠(yuǎn)日點(diǎn)Q點(diǎn)的速度小于近日點(diǎn)P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)萬有引力公式
可知“超級(jí)地球”在P點(diǎn)受到的萬有引力大，根據(jù)牛頓第二定律可知在Q點(diǎn)的加速度小于P點(diǎn)的加速度，故D正確。
故選BD。
7. 如圖甲所示，我國古建屋頂多采用蝴蝶瓦方式鋪設(shè)。圖乙是兩片底瓦和一片蓋瓦的鋪設(shè)示意圖，三根相同且平行的椽子所在平面與水平面夾角為。圖丙為截面示意圖，弧形底瓦放置在兩根相鄰的椽子正中間，蓋瓦的底邊恰與底瓦的凹槽中線接觸。已知相鄰兩椽子與底瓦接觸點(diǎn)間的距離和瓦的半徑都為，蓋瓦和底瓦形狀相同，厚度不計(jì)，質(zhì)量均為、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小取，在無擾動(dòng)的情況下，底瓦與蓋瓦均保持靜止。若僅鋪設(shè)這三片瓦進(jìn)行研究，則（ ）
A. 底瓦與椽子間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B. 底瓦與椽子間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C. 適當(dāng)增大兩椽子間的距離，底瓦更不容易下滑
D. 適當(dāng)減小兩椽子間的距離，底瓦更不容易下滑
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．以兩片底瓦和蓋瓦整體為研究對(duì)象，易得這個(gè)整體的重力在垂直椽子所在平面方向上的分力為3mgcs37°，垂直椽子所在平面方向上整體處于平衡狀態(tài)，可知
相鄰兩椽子與底瓦接觸點(diǎn)間的距離和瓦的半徑都為，根據(jù)幾何關(guān)系
可得椽子與底瓦接觸部位之間的彈力
在無外界干擾情況下，為使底瓦與蓋瓦不下滑，應(yīng)使
解得
故A正確B錯(cuò)誤；
C．適當(dāng)增大兩椽子間距離，增大，彈力增大，最大靜摩擦力增大，底瓦更不容易下滑，故C正確；
D．適當(dāng)減小兩椽子間的距離，減小，彈力減小，最大靜摩擦力減小，底瓦容易下滑，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
8. 如圖甲所示，絕緣水平面上固定有兩條足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為。金屬棒、垂直導(dǎo)軌放置，電阻均為，質(zhì)量分別為和。虛線右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩金屬棒、分別以初速度和同時(shí)沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，先后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。從棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始，其電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則（ ）
A. 、棒的初速度滿足
B. 棒即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，棒在磁場(chǎng)中移動(dòng)的距離為
C. 兩棒最終的間隔距離為
D. 兩棒最終的間隔距離為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為
電流為
設(shè)棒剛要進(jìn)入磁場(chǎng)之前時(shí)，棒的速度大小為，則此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為
由圖乙可得，此時(shí)電流為
解得
棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由圖乙可知，電流反向，說明
此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為
由圖乙可得，此時(shí)電流為
解得
故A錯(cuò)誤；
B．棒即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，棒在磁場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)量定理
其中，
解得
故B正確；
CD．棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，當(dāng)兩棒的速度相同后達(dá)到穩(wěn)定，設(shè)相同的速度大小為，則根據(jù)動(dòng)量守恒
解得
此過程對(duì)棒根據(jù)動(dòng)量定理
其中，
解得棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，比棒多走的位移為
兩棒最終的間隔距離為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
三、非選擇題：共60分，其中9-11題為填空題，12、13題為實(shí)驗(yàn)題，14-16題為計(jì)算題?？忌鶕?jù)要求作答。
9. 小廈同學(xué)用相機(jī)拍攝泳池左側(cè)壁的照片如圖甲所示，發(fā)現(xiàn)水下泳池側(cè)壁的瓷磚高度縮減，這種現(xiàn)象是由于光發(fā)生___________（選填“折射”“干涉”或“衍射”）產(chǎn)生的。根據(jù)照片繪制光路圖如圖乙所示，若水中和空氣中的光線與法線的夾角分別為和，光在空氣中的速度為，則光在水中的速度為___________。
【答案】 ①. 折射 ②.
【解析】
【詳解】[1]水下泳池側(cè)壁的瓷磚高度縮減是由于光在空氣與水的界面發(fā)生折射產(chǎn)生的。
[2]根據(jù)光的折射定律，有
又因?yàn)?br>可得
10. 拔罐是中醫(yī)傳統(tǒng)養(yǎng)生療法之一，某次火罐壓在皮膚上的瞬間，罐內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，經(jīng)過自然降溫，罐內(nèi)氣體溫度降為，壓強(qiáng)為。罐內(nèi)氣體可視為理想氣體且忽略罐內(nèi)氣體的泄漏，因皮膚凸起，罐內(nèi)氣體體積變?yōu)樵瓉淼模瑒t自然降溫過程中罐內(nèi)氣體的內(nèi)能___________（選填“增大”“不變”或“減小”），___________。
【答案】 ①. 減小 ②. 7：8
【解析】
【詳解】[1]一定質(zhì)量的理想氣體，溫度降低過程中，內(nèi)能減?。?br>[2]根據(jù)理想氣體方程
其中，
聯(lián)立解得
11. 如圖甲所示，水上樂園的游客在蹦床上規(guī)律地跳動(dòng)時(shí)，水面被激出一圈圈水波。水波在水平面內(nèi)傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，波面為圓形。時(shí)刻，部分波面的分布情況如圖乙所示，其中虛線表示波谷，實(shí)線表示相鄰的波峰。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖丙所示，軸以豎直向上為正方向。則水波的傳播速度為___________，時(shí)處質(zhì)點(diǎn)處于___________（選填“波峰”“波谷”或“平衡位置”）。
【答案】 ①. 1.5 ②. 波峰
【解析】
【詳解】[1]如圖乙可知該波波長為，從圖丙可看周期為，可求得波速為
[2]如圖丙可知時(shí)A處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷，處質(zhì)點(diǎn)與A處的質(zhì)點(diǎn)相差半個(gè)波長，所以時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)位于波峰。
12. 小廈同學(xué)在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，做如下操作：
（1）選用了電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、對(duì)應(yīng)電源連接方式是圖甲中的___________（選填“A”或“B”），紙帶穿過限位孔，且位于復(fù)寫紙下方；
（2）用如圖乙所示裝置完成實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中保持木板水平；
（3）保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，打出紙帶，算出相應(yīng)的加速度，根據(jù)數(shù)據(jù)作出圖像如圖丙所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，忽略紙帶所受的摩擦阻力，則砂和砂桶的總質(zhì)量___________（用字母、、表示）；
（4）若減小砂和砂桶的總質(zhì)量，重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，將所得數(shù)據(jù)繪制在原坐標(biāo)紙上，則兩次實(shí)驗(yàn)的圖線可能為___________。
【答案】 ①. A ②. ③. D
【解析】
【詳解】[1]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用是交流電流，故對(duì)應(yīng)電源連接方式是圖甲中的A；
[2]由題知，，則可認(rèn)為小車所受的拉力
由乙圖可知，長木板水平放置，小車受拉力和摩擦力作用，對(duì)小車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
對(duì)比丙圖可知，圖像的斜率為
解得
[3]根據(jù)
可知圖像的斜率為
若減小砂和砂桶的總質(zhì)量，則圖像斜率減??；
縱截距為
可知縱截距保持不變。
故選D。
13. 某研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)改裝的電流表A，為待測(cè)電池組，S為開關(guān)，為電阻箱，是標(biāo)稱值為的定值電阻。
（1）已知靈敏電流計(jì)的滿偏電流，內(nèi)阻，若要改裝后的電流表滿偏電流為，應(yīng)并聯(lián)一只___________（保留兩位有效數(shù)字）的定值電阻；
（2）根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路；
（3）某次靈敏電流計(jì)讀數(shù)如圖丙所示，則其示數(shù)為___________A；
（4）根據(jù)靈敏電流計(jì)讀數(shù)以及電阻箱讀數(shù)，繪制圖像如圖丁所示，計(jì)算出電池組的電動(dòng)勢(shì)___________（保留兩位有效數(shù)字），內(nèi)阻。
【答案】（1）1.0 （2）
（3）26.8##26.9##27.0##27.1##27.2
（4）1.5
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)
可得
【小問2詳解】
從電路圖中可以看出定值電阻和靈敏電流計(jì)并聯(lián)，再和變阻箱串聯(lián)，所以連線
【小問3詳解】
靈敏電流計(jì)的量程為，所以讀數(shù)為，由于最后一位是估讀，所以答案在均可。
【小問4詳解】
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
整理可得
可知，圖像的斜率為
解得
14. 冬季，鸕鶿南飛入駐環(huán)境宜人的廈門，棲息于筼筜湖等水域。如圖甲，一質(zhì)量為的鸕鶿觀察到獵物后在低空由靜止開始豎直向下加速俯沖，入水后作減速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的圖像如圖乙所示，已知鸕鶿入水瞬間的速度大小為，在空中俯沖時(shí)受到的阻力，重力加速度大小取，求：
（1）鸕鶿加速過程中加速度的大小；
（2）鸕鶿加速過程的時(shí)間及位移的大?。?br>（3）過程中水對(duì)鸕鶿作用力的沖量大小。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小問1詳解】
鸕鶿俯沖過程，由牛頓第二定律
得
【小問2詳解】
鸕鶿加速過程
得
加速下落過程滿足
得
故鸕鶿加速時(shí)間為，位移為。
【小問3詳解】
解法一：，鸕鶿在水中減速，規(guī)定豎直向下為正方向，由動(dòng)量定理得
得
負(fù)號(hào)表示水對(duì)鸕鶿的沖量豎直向上。
解法二：規(guī)定豎直向下為正方向，鸕鶿運(yùn)動(dòng)全程，由動(dòng)量定理得
得
負(fù)號(hào)表示水對(duì)鸕鶿的沖量豎直向上。
15. 圖示，足夠長的傾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端固定有垂直擋板。一勁度系數(shù)的輕彈簧一端與擋板連接，另一端連接絕緣物塊A，A的上方放置著物塊B，A、B質(zhì)量均為且都可視為質(zhì)點(diǎn)，A不帶電，B帶電量。初始時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻起在空間施加方向平行斜面向上、大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B開始一起運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后A、B分離。已知彈簧的彈性勢(shì)能（x為彈簧的形變量），重力加速度大小取。求：
（1）施加電場(chǎng)的瞬間，物塊B的加速度大小；
（2）兩物塊從開始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)沿斜面上滑的距離；
（3）物塊A的最大動(dòng)能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
對(duì)AB整體，由牛頓第二定律得
解得
【小問2詳解】
初始時(shí)，設(shè)彈簧的形變量為，對(duì)AB整體，由平衡關(guān)系得
解得
分離時(shí)，設(shè)彈簧形變量為，此時(shí)AB之間無擠壓，加速度大小相等，對(duì)B有
對(duì)A有
聯(lián)立解得
故物體上滑距離
【小問3詳解】
對(duì)A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)，設(shè)AB分離時(shí)速度大小為。由功能關(guān)系得
解得
AB分離后，當(dāng)A的加速度為零時(shí)有最大動(dòng)能，設(shè)此時(shí)彈簧的形變量為，
對(duì)A有
得
則
對(duì)A和彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得
解得
16. 某加速器的理想模型如圖甲所示，兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔、，兩極板間電壓的變化圖像如圖乙所示，電壓的最大值為、周期為，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子從板內(nèi)孔處靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間后恰能再次從孔進(jìn)入電場(chǎng)加速。粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，忽略兩極板外的電場(chǎng)以及電場(chǎng)變化引起的效應(yīng)，粒子所受重力不計(jì)。
（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?br>（2）若時(shí)刻粒子自板內(nèi)孔處由靜止釋放，經(jīng)過5次加速后與質(zhì)量為的靜止粒子P發(fā)生彈性正碰，求碰后P的速度大??；
（3）若該粒子的質(zhì)量減少，該粒子時(shí)刻從板內(nèi)孔處由靜止開始加速，經(jīng)過多次加速后獲得的動(dòng)能最大，求以及動(dòng)能的最大值。
【答案】（1）
（2）
（3）見解析
【解析】
【小問1詳解】
質(zhì)量為的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得
可得
又
解得
【小問2詳解】
粒子從0時(shí)刻開始加速，每次的加速電壓均為。經(jīng)過5次加速后由動(dòng)能定理可得
解得
加速粒子和P發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得，
聯(lián)立可得碰后P的速度大小為
【小問3詳解】
由（1）可知，
當(dāng)時(shí)，粒子被加速。在該條件下，粒子最多可連續(xù)被加速的次數(shù)為
解得
由上述分析可知，當(dāng)粒子連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且也被加速的情況下，粒子最終獲得的動(dòng)能最大。粒子從靜止開始加速的時(shí)刻為（，，）
粒子的最大動(dòng)能為
解得

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