1.(2024山東煙臺(tái)一模)如圖所示,某同學(xué)將空玻璃瓶開口向下緩慢壓入水中,下降過程中瓶?jī)?nèi)封閉了一定質(zhì)量的空氣,瓶?jī)?nèi)空氣看作理想氣體,水溫上下均勻且恒定不變,則( )
A.瓶?jī)?nèi)空氣對(duì)外界做功
B.瓶?jī)?nèi)空氣向外界放出熱量
C.瓶?jī)?nèi)空氣分子的平均動(dòng)能增大
D.單位時(shí)間內(nèi)與瓶壁單位面積上碰撞的空氣分子數(shù)不變
答案 B
解析 被淹沒的玻璃瓶在下降過程中,瓶?jī)?nèi)空氣溫度不變,水進(jìn)入瓶?jī)?nèi),瓶?jī)?nèi)空氣體積減小,可知外界對(duì)瓶?jī)?nèi)空氣做正功,故A錯(cuò)誤;由于水溫上下均勻且恒定不變,所以瓶?jī)?nèi)空氣溫度不變,則瓶?jī)?nèi)空氣分子平均動(dòng)能不變,瓶?jī)?nèi)空氣內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,瓶?jī)?nèi)空氣向外界放熱,故B正確,C錯(cuò)誤;由于瓶?jī)?nèi)空氣體積減小,所以單位時(shí)間內(nèi)與瓶壁單位面積上碰撞的空氣分子數(shù)變多,故D錯(cuò)誤。
2.某古法榨油中的一道工序是撞榨,即用重物撞擊楔子壓縮油餅。如圖所示,質(zhì)量為50 kg的重物用一輕繩與固定點(diǎn)O連接,O與重物重心間的距離為4 m,某次將重物移至輕繩與豎直方向成37°角處,由靜止釋放,重物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與楔子發(fā)生碰撞,若碰撞后楔子移動(dòng)的距離可忽略,重物反彈,上升的最大高度為0.05 m,重物與楔子作用時(shí)間約為0.05 s,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,整個(gè)過程輕繩始終處于伸直狀態(tài),則碰撞過程中重物對(duì)楔子的作用力約為( )
A.4 000 N B.5 000 N
C.6 000 ND.7 000 N
答案 B
解析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgL(1-cs 37°)=12mv12,碰撞后重物上升過程,有mgh=12mv22,根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv2-(-mv1),聯(lián)立解得F=5 000 N,由牛頓第三定律可知重物對(duì)楔子的作用力約為5 000 N,故選B。
3.(2024山東泰安一模)如圖所示,A、B是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星,其中A衛(wèi)星的軌道半徑為RA,B衛(wèi)星的軌道半徑為RB,經(jīng)過相同的時(shí)間,A衛(wèi)星與地心O的連線掃過的面積為SA,B衛(wèi)星與地心O的連線掃過的面積為SB,已知SB∶SA=1∶2,則RB∶RA的值為( )
A.1∶2B.1∶3
C.1∶4D.1∶8
答案 C
解析 設(shè)衛(wèi)星的周期為T,t時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與地心О的連線掃過的面積為S=tTπR2,根據(jù)題意有SB∶SA=tTBπRB2∶tTAπRA2=RB2TB∶RA2TA=1∶2,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得Gm地mR2=m4π2T2R,可得T=4π2R3Gm地,則可得TATB=RA3RB3,聯(lián)立可得RB∶RA=1∶4,故選C。
4.如圖所示,正方體框架ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )
A.落點(diǎn)在棱BB1上的小球,落在B1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大
B.落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
C.落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是1∶2
D.落點(diǎn)在線B1D1上的小球,落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同
答案 C
解析 設(shè)正方體棱長(zhǎng)為l,落點(diǎn)在棱BB1上的小球,落在B1點(diǎn)時(shí)豎直位移最大,根據(jù)t=2lg可知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),根據(jù)v=xt可知平拋的初速度最小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)t=2lg可知落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球豎直位移相等,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,最大的水平位移為2l,最小水平位移為22l,最小水平位移與最大水平位移之比為1∶2,則平拋初速度的最小值與最大值之比是1∶2,選項(xiàng)C正確;落點(diǎn)在線B1D1上的小球,豎直速度均為vy=2gl,落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率PG=mgvy均相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.(2024河北保定一模)在地球表面,被輕質(zhì)細(xì)線懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)的質(zhì)量為m的小球,所受地球的萬(wàn)有引力作用效果分解示意圖如圖所示,已知小球所處的緯度為θ(30°

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