考生須知
1．全卷共6頁，有三大題，25小題；滿分150分；考試時間120分鐘。
2．答案一律填涂或書寫在答題卡的相應(yīng)位置，在試卷上作答無效。
3．答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡中性（簽字）筆作答。
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）
1．在，，0，2四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．C．0D．2
2．甲看乙的方向是北偏東35°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏東55°B．南偏西55°C．南偏西35°D．南偏東35°
3．如圖是一個正方體盒子展開后的平面圖形，六個面上分別寫有“數(shù)”、“學(xué)”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“核”字對面的字是（ ）
A．素B．心C．?dāng)?shù)D．學(xué)
4．下列各組中的兩項，不是同類項的是（ ）
A．和B．和C．和D．1和
5．若關(guān)于x的方程的解是，則m的值等于（ ）
A．3B．C．D．1
6．下列計算中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地。則此人第一天走的路程為（ ）
A．24里B．48里C．96里D．192里
8．點A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖用示，點A，C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，，則點C所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，已知，都是直角，以下說法錯誤的是（ ）
A．
B．
C．若平分，則平分
D．的平分線與的平分線是同一條射線．
10．我們知道，鐘表表面被分成12個大格，60個小格，表面一周360°，當(dāng)鐘表正常運轉(zhuǎn)到2時40分時，此時時針和分針的夾角度數(shù)是（ ）
A．130°B．145°C．160°D．175°
二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）
11．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
12．計算：______．
13．若，則的值為______．
14，如果關(guān)于x的方程與的解相同，那么m的值是______．
15．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是，7，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且，則C點表示的數(shù)是______．
16．對于數(shù)軸上的一點，給出如下定義：若當(dāng)其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍關(guān)系時，則稱該點是其他兩個點的“2倍點”．如圖，數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為，4，原點O是點A，B的2倍點，點P為數(shù)軸上一動點，若點P以每秒2個單位長度的速度從表示數(shù)5的點向左運動，設(shè)出發(fā)t秒后，點P恰好是點A，O的“2倍點”，則t的值為______．
第16題
三、解答題（本題共9小題，滿分86分）
17．（本題8分）計算：
（1）；
（2）．
18．（本題8分）先化簡，再求值：
，其中，．
19．（本題8分）解下列方程：
（1）；（2）．
20．（本題8分）
某車間32名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均生產(chǎn)15張桌子或50張椅子，一張桌子要配兩張椅子，當(dāng)每天安排多少名工人生產(chǎn)桌子時，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？
21．（本題8分）
直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，，，求∠2與∠3的度數(shù)．
第21題
22．（本題10分）
用直尺和圓規(guī)完成下列要求：如圖，點A，B分別是直線a上和直線a外的點，直線a和射線b交于射線b的端點O．
（1）連接AB：
（2）在射線b上求作點C，使得（保留作圖痕跡）；
（3）請在直線a上確定一點D，使點D到點C與點D到點B的距離之和最短，并說明畫圖的依據(jù)．
23．（本題10分）
某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道題選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個參賽者的得分情況．
根據(jù)以上信息，請你算出：
（1）填空：答對一題得______分，答錯一題扣______分；
（2）參賽者F得76分，他答對了幾題？
（3）參賽者G說他得了36分，你認(rèn)為可能嗎？試說明理由．
24．（本題12分）
如圖1，線段，，點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，
（1）若，求線段EF的長度．
（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，求出EF的長度；如果變化，請說明理由．
（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，OM，ON分別平分∠GOP和∠HOQ．若，，求∠MON的度數(shù)．
圖1圖2
25．（本題14分）
閱讀下列材料：，，即當(dāng)時，，當(dāng)時，．運用以上結(jié)論解決下面問題：
（1）已知m，n是有理數(shù)，當(dāng)時，則______；
（2）已知m，n，t是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；
（3）已知m，n，t是有理數(shù)，，且，求的值．
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末適應(yīng)性練習(xí)
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）
11．12．13．
14．15．16．或或或
三、解答題（本題共9小題，滿分86分）
17．（本題8分）
（1）；解：原式
（2）解：原式
18．（本題8分）
解：原式
∵，∴原式．．
19．（本題8分）
（1）解：，
（2）
解：，，，，
20．（本題8分）
解：設(shè)當(dāng)每天安排x名工人生產(chǎn)桌子時，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套，依題意得
，解得
答：當(dāng)每天安排20名工人生產(chǎn)桌子時，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套．
21．（本題8分）
解：∵，∴
∴
∵與互補，∴
∵OE平分∴．
第21題
22．（本題10分）
（1）如圖所示，線段AB即為所求；
（2）如圖所示，點C即為所求；
（3）如圖所示，點D即為所求，依據(jù)是：兩點之間，線段最短。
23．（本題10分）
解：（1）5，1；
（2）由（1）可知答對一題得5分，答錯一題扣1分，設(shè)參賽者F答對了x題，依題意可得
解得
答：他答對了16題．
（3）不可能，理由如下：
設(shè)參賽者G答對了y題，則，解得
∵不是整數(shù)，∴參賽者G不可能得36分
24．（本題12分）
（1）∵，，∴
∵點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，∴，
∴
（2）不變，EF的長度為
設(shè)，則
∵點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點∴，．
∴
（3）∵OM，ON分別平分∠GOP和∠HOQ，∴，
設(shè)，，則，
∵∴
即，∴
∴
25．（本題14分）
（1）0；
（2）∵
∴m，n，t全負(fù)或m，n，t兩正一負(fù)
①當(dāng)m，n，t全負(fù)時，
②當(dāng)m，n，t兩正一負(fù)時
Ⅰ）當(dāng)，，時，
Ⅱ）當(dāng)，，時，
Ⅲ）當(dāng)，，時，
綜上所述，的值為1或
（3）
∴，，．
∴
又∵∴m，n，t兩正一負(fù)
由（2）可知的值為或3參賽者
答對題數(shù)
答錯題數(shù)
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項
A
C
D
B
C
D
D
A
B
C

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