七年級數(shù)學(xué)試題（人教版）
一、選擇題（本大題共有16個(gè)小題，1—10小題每題3分，11—16小題每題2分，共42分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
1．下列各數(shù)是正數(shù)的是（ ）
A．B．0C．2D．
2．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A．B． C． D．
4．如圖，點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，，．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，則（ ）
A．B．C．D．
6．下列說法正確的是（ ）
A．近似數(shù)與的精確度相同B．?dāng)?shù)精確到百分位是
C．“小明高約米”中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)D．近似數(shù)精確到十分位
7．2022年4月16日神舟十三號(hào)載人飛船完成全部既定任務(wù)，返回東風(fēng)著陸場，在為期6個(gè)月的飛行任務(wù)中，神舟十三號(hào)的運(yùn)動(dòng)軌跡近地高度為，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，5個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從正面看這個(gè)圖形，得到的平面圖形是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，，則與的關(guān)系為（ ）
A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．以上都不對
10．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為（ ）
A．5cmB．5cm或3cmC．7cm或3cmD．7cm
11．2022年北京冬奧運(yùn)會(huì)的口號(hào)是“一起向未來！”，如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“來”字一面的相對面上的字是（ ）
A．一B．起C．向D．未
12．已知無論，取什么值，多項(xiàng)式的值都等于定值，則等于( )
A．B．C．D．
13．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為( )
A．-2B．C．2D．0
14．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是（ ）
A．北偏東B．北偏東C．北偏東D．北偏東
15．如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個(gè)數(shù)．對于任何一個(gè)月的月歷，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）
A．125B．115C．110D．40
16．某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫均以160元賣出，其中一件盈利60%，一件虧損20%，則賣這兩件運(yùn)動(dòng)衫，該商店總的盈虧情況是（ ）
A．不盈不虧B．虧損20元C．盈利10元D．盈利20元
二、填空題（本大題共有3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中19小題第一空2分，第二空1分）
17．已知的補(bǔ)角是它的3倍，則為 ．
18．若是方程的解，則的值為 ．
19．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第5個(gè)圖案中的“”個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)圖案中的“”個(gè)數(shù)是 ．
第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè)
三、簡答題（本大題共7個(gè)小題，滿分69分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明．）
20．計(jì)算：
(1)
(2)
21．（1）解方程：
（2）先化簡，再求值：，其中，．
22．對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定．
(1)計(jì)算的值；
(2)已知，求a的值．
23．點(diǎn)在直線上，為射線，．
（1）如圖（1），求的度數(shù)；
（2）如圖（2），點(diǎn)在直線上方，與互余，平分，求的度數(shù)．
24．已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D表示．
(1)連接AB；
(2)作射線AD；
(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；
(4)若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點(diǎn)M的位置并說明理由．
25．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為．
(1)若，則 ；
(2)若，求x的值；
(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷：的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請說明理由．
26．為參加演出，七年一班和七年二班準(zhǔn)備購買演出服．下面是某商家給出的演出服價(jià)格表：
已知兩班共有學(xué)生67人(其中一班人數(shù)多于二班人數(shù)，且兩班學(xué)生人數(shù)都不超過60人)，如果兩班單獨(dú)購買演出服，每人只買一套，那么一共應(yīng)付元．
(1)若兩班聯(lián)合購買演出服，共可以節(jié)省多少錢？
(2)七年一班和七年二班各有多少學(xué)生購買演出服？
(3)若七年二班單獨(dú)購買時(shí)，商家每件演出服獲利40%．現(xiàn)七年三班想單獨(dú)購買，且購買的演出服比二班多8套，那么商家賣給三班演出服可獲利多少元？
參考答案與解析
1．C
【分析】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念即可解答．
【詳解】解：A、是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、2是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、-0.2是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)．?dāng)?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
2．B
【分析】相反數(shù)的定義：絕對值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
【詳解】解：的相反數(shù)是．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，熟練掌握相反數(shù)為符號(hào)相反且絕對值相同是解題關(guān)鍵．
3．C
【分析】先比較各個(gè)數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近．
【詳解】解：，，，，
∵，
∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是的哪個(gè)足球，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和它們的絕對值．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是絕對值最小的數(shù)．
4．A
【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，可以用含a的代數(shù)式表示出點(diǎn)B，本題得以解決．
【詳解】解：由圖可得，
點(diǎn)A表示的數(shù)為，
∵，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5．C
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念可得的值，即可得到答案．
【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，，
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
6．B
【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、精確到百分位，精確到千分位，精確度不同，故A不正確，不符合題意；
B、數(shù)精確到百分位是，故B正確，符合題意；
C、“小明高約米”中的數(shù)是近似數(shù)，故C不正確，不符合題意；
D、數(shù)精確到千位，故D不正確，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義．用和實(shí)際情況完全相符合的數(shù)來表示某一個(gè)量，這樣的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)；一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些)，這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．
7．B
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故選：B．
8．D
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是兩行：上面一行2個(gè)正方形靠右，下面一行3個(gè)正方形，據(jù)此即可解答問題．
【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從正面看到的圖形是兩行：上面一行2個(gè)正方形靠右，下面一行3個(gè)正方形，從正面看到的圖形是
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．
9．B
【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計(jì)算即可．
【詳解】∵，
∴．
∴與互余．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了角的互余和度分秒的換算，正確掌握，是解答本題的關(guān)鍵．兩個(gè)角的度數(shù)相加、減時(shí)，應(yīng)按秒、分、度的次序相加、減，相加時(shí)，秒和分滿60進(jìn)1，相減時(shí)，如果需借位，借（）化為（）由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．
10．B
【詳解】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB-BN=3cm；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB+BN=5cm.
綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.
故選B.
點(diǎn)睛：解本題時(shí)，由于題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.
11．A
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：“起”與“未”是相對面；
“一”與“來”是相對面；
“向”與“！”是相對面．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解本題的關(guān)鍵在理解正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形．
12．D
【分析】先將（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）化簡，然后令含x、y的項(xiàng)系數(shù)為零，即可求得m、n的值，從而可以得到m+n的值．
【詳解】（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）
=2x2-my+12-nx2-3y+6
=（2-n）x2+（-m-3）y+18，
∵無論x，y取什么值，多項(xiàng)式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n=-3+2=-1，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．
13．A
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，
解得m＝?2．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義．
14．D
【分析】本題考查了與方位角有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握方位角是解題關(guān)鍵．先根據(jù)方位角的定義可得，從而可得，再根據(jù)求解即可得．
【詳解】解：如圖，由題意可知，，
，
，
，
，
則的方向是北偏東，
故選：D．
15．A
【分析】設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個(gè)是，后面一個(gè)是，從而可得五個(gè)數(shù)的和為：，再列方程求解 并檢驗(yàn)在表格中的位置，從而可得答案．
【詳解】解：設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個(gè)是，后面一個(gè)是，
這五個(gè)數(shù)的和為：．
、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和不可能是125，故本選項(xiàng)符合題意；
、如果，那么，23可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是115，故本選項(xiàng)不符合題意；
、如果，那么，22可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是110，故本選項(xiàng)不符合題意；
、如果，那么，8可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是40，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決日歷問題是解題的關(guān)鍵．
16．D
【分析】設(shè)盈利的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為y元，利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，可得x= 100，y = 200，再將兩件運(yùn)動(dòng)衫的利潤相加，即可求解．
【詳解】解：設(shè)盈利的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：
160-x = 60%x，
160-y =-20%y，解得：x= 100，y = 200，
∴（160-100）+（160-200）= 60-40=20（元）
∴在這次買賣中這家商店盈利20元．
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
17．45
【分析】本題主要考查了補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角定義，和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．
【詳解】解：設(shè)的度數(shù)為x，補(bǔ)角為，根據(jù)題意得：
，
解得：，
即為．
故答案為：45．
18．2023
【分析】此題考查了一元一次方程的解，利用了整體代入的思想，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把代入方程得，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：把代入方程得：，
整理得：，
則原式．
故答案是：．
19． 16 ##
【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．由題意可知：第1個(gè)圖案有個(gè)圖案，第2個(gè)圖案有個(gè)圖案，第3個(gè)圖案有個(gè)圖案，…依此規(guī)律，從而寫出第5個(gè)和第n個(gè)圖形的圖案個(gè)數(shù)．
【詳解】解：第1個(gè)圖案中有個(gè)，
第2個(gè)圖案中有個(gè)，
第3個(gè)圖案中有個(gè)，
…
第5個(gè)圖案中有個(gè)，
…
第n個(gè)圖案中有個(gè)，
故答案為：16；．
20．(1)20
(2)22
【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算絕對值及去括號(hào)，再計(jì)算加減法；
（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法．
【詳解】（1）解：原式
（2）解：原式．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．（1）、（2），值為
【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算以及化簡求值問題，理解整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．
（1）按照先去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可 ；
（2）先將式子按照整式加減進(jìn)行化簡，再代入x，y的值即可．
【詳解】解：（1）
去分母：
去括號(hào)：
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)：
系數(shù)化為1：
（2）
當(dāng)，時(shí)，
原式
22．(1)
(2)
【分析】（1）由新定義列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于a的方程，即可解得答案．
【詳解】（1）

＝
＝
＝；
（2）根據(jù)題意得：，
∴，
當(dāng)時(shí)
解得
當(dāng)時(shí)
解得（舍去）
當(dāng)時(shí)
解得（舍去）
綜上所述,所求的值為．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值方程，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)新定義列出算式．
23．（1）144°；（2）99°
【分析】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；
（2）由余角的定義得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DOE，從而算出∠AOE．
【詳解】解：（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；
（2）∵∠AOD與∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠DOE=∠COD=×90°=45°，
∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°．
【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
24．(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
(4)圖見解析，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短
【分析】本題主要考查線段、射線、直線的相關(guān)概念，理解并掌握線段、射線、直線的概念及特征是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意連接兩點(diǎn)即可求解；
（2）根據(jù)題意，射線有一個(gè)端點(diǎn)，向另一邊無限延伸即可；
（3）根據(jù)直線向兩邊無限延伸，射線的特點(diǎn)，交點(diǎn)的表示即可求解；
（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求解．
【詳解】（1）解：如圖，線段AB即為所求；
（2）解：如圖，射線AD即為所求；
（3）解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求；
（4）解：如圖所示，點(diǎn)M即為所求，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．
25．(1)1
(2)或5
(3)的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由見解析
【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行求解即可；
（2）分點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)A、B中間，點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，三種情況，列出方程進(jìn)行求解即可．
（3）分別表示出，列式計(jì)算即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可知，當(dāng)時(shí)，P在點(diǎn)A、B中間，
∴，，
∴，解得：；
故答案為：1；
（2）解：∵
若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，，，
則，解得：；
若點(diǎn)P在點(diǎn)A、B中間：，，
則，不符合題意；
若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，，，
則，解得：；
綜上的值為或5．
（3）解：的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由如下：
由題意，得：點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，
∴，，
∴，
∴的值不會(huì)隨著的變化而變化．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．
26．(1)635元
(2)七一班37人，七二班30人
(3)380元
【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)得出兩班聯(lián)合的費(fèi)用，再用元減即可得出結(jié)論；
（2）先求出兩班人數(shù)均不超過人時(shí)購買服裝所購買演出服需總費(fèi)用，比較后可得出一班的人數(shù)大于人，設(shè)一班有學(xué)生x人，則二班有學(xué)生人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
（3）先求每套商品的成本，然后根據(jù)單個(gè)利潤×數(shù)量=總利潤分析計(jì)算．
【詳解】（1）解：（元）
∴共可以節(jié)省多少元
（2）解：∵（元），，
∴一定有一個(gè)班的人數(shù)大于人．
∵一班人數(shù)多于二班人數(shù)，且兩班學(xué)生人數(shù)都不超過人
∴一班人數(shù)大于人
設(shè)一班有學(xué)生x人，則二班有學(xué)生人，
依題意，得：，
解得：，
∴．
答：七年級一班有人購買演出服購買演出服，七年級二班有人
（3）∵七年級三班想單獨(dú)購買，且購買的演出服比二班多8套，
∴七年級三班有人，
當(dāng)七二班單獨(dú)購買時(shí)，商品成本為（元）
∴（元）
∴商家賣給三班演出服可獲利元
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
購買演出服數(shù)量/套
1~35
36~60
61及61以上
每套演出服價(jià)格/元
70
60
55

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