河南省周口市鄲城縣東風鄉(xiāng)第一初級中學等校2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題-試卷下載-教習網

時間：100分鐘滿分:120分
姓名班級
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列二次根式是最簡二次根式的是 ( )
A.25 B.m2+n2 D. 3/2
2.下列計算正確的是 ( )
A.2+3=5 B.232=6
C.?22=?2 D.32÷2=4
3.用配方法解方程 x2?6x+1=0,下列配方正確的是 ( )
A.x+32=8 B.x+32=9
C.x?32=8 D.x?32=9
4.如圖，△ABC以點 O 為位似中心經過位似變換得到△A'B'C',若△A'B'C'與△ABC的面積比是4:9,則OB':OB為 ( )
A.2:3 B.3:2
C.4:5 D.4:9
5.等腰三角形的一邊長為3，另兩邊的長是關于x的一元二次方程 x2?12x+k=0的兩個根，則k的值是 ( )
A.9 B.27 C.36 D.27或36
6.已知a、b、c是△ABC 的三條邊的長，那么方程 cx2+a+bx+c4=0的根的情況是( )
A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的負實根D.有兩個不相等的正實根
7.如圖，在 △ABC中， ∠A=78°,AB=4,AC=6,將 △ABC沿圖示中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不一定相似的是( )
8.如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,將△ABC沿著點A到點C 的方向平移到△DEF的位置，圖中陰影部分的面積為4，則平移的距離為 ( )
A.3?6 B. 6 C.3+6 D.26
9.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板 DEF 測量樹的高度AB，他調整自己的位置，使斜邊 DF保持水平，并且邊 DE 與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊 DE=40 cm，EF=20cm,測得邊 DF離地面的高度AC=1.5m,CD=9m,則樹高AB為 ( )
A. 4m B. 4. 5m C. 5m D. 6m
10.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為(0,4)、(-3,0),E、F分別為AB、BO 的中點,連結AF、EO，交點為P，點 P 的坐標為 ( )
A.?143 B.?322 C.?3243 D.(-1,2)
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.若最簡二次根式 x2?2與 x2x?2是同類二次根式，則x的值為 .
12.如圖，把笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A 的坐標是(-2，3)，右眼B的坐標是(0，3)，則將此笑臉向右平移3個單位長度后，嘴唇C 的坐標是 .
13.一個三層折疊花架如圖所示,已知AB∥CD∥EF,AC=30cm,CE=50cm,BD=45 cm,則 BF的長為 cm.
14.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作.書中有個關于門和竹竿的問題：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高幾何? 譯文：現(xiàn)有一扇門，不知道門的高度和門的寬度是多少，現(xiàn)有一支竹竿，不知竹竿的長短是多少.橫著放竹竿比門寬多出4尺，豎著放竹竿比門高多出2尺，斜著放恰好與門的對角線一樣長，如圖，則門的高度是尺.
15.在邊長為30的等邊三角形 ABC 中，M 為邊 AB 上一動點，將△ABC沿過點 M 的直線折疊，折痕與直線AC 交于點 N，當點A落在直線BC上的點D處,且BD:DC=1:4時,折痕為MN,線段 AN的長為 .
三、解答題(本大題共8小題，共75分)
16.(10分)計算:
123?312+527;
21+32?6?23?12.
17.(9分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1)(6x-1)2=25; 24x2?1=12x; (3)x(x-7)=8(7-x).
18.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC 的三個頂點坐標是A(0,-2),B(6,-4),C(2,-6).
(1)請畫出與△ABC關于x軸對稱的△A?B?C?;
(2)以點O 為位似中心，將△ABC 縮小為原來的 12,得到△A?B?C?,請在y軸左側畫出△A?B?C?;
(3)在y軸上存在點 P，使得△OB?P 的面積為6，請直接寫出滿足條件的點 P 的坐標.
19.(9分)定義新運算“⊕”:當a≥b時,a⊕b= ab-a;當a