1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（ ）
A．4B．－4C．－6D．6
3．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若，則的度數(shù)是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
4．在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）
A．3B．6C．8D．10
5．小明用一個(gè)半徑為5cm，面積為15πcm的扇形紙片，制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．15cm
6．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，已知，若，則DE的長為（ ）
第6題圖
A．2B．3C．5D．6
7．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ）
第7題圖
A．8SB．9SC．10SD．11S
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對(duì)稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
第8題圖
A．B．C．D．，
9．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》．意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E、南門點(diǎn)F分別是AB、AD中點(diǎn)，，，里，HG經(jīng)過A點(diǎn)，則（ ）
第9題圖
A．1.2里B．1.5里C．1.05里D．1.02里
10．如圖，在中，，以AB為斜邊在AB另一側(cè)做等腰直角三角形，連接PC，則PC的最大值為（ ）
第10題圖
A．5B．7C．D．
二、填空題：（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．）
11．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．
12．用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，應(yīng)該先假設(shè)______．
13．如圖，正方形ABCD的邊長為1，將其繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度到CEFG位置，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線CF上，則陰影部分的面積是______．
13題圖
14．如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓上，，，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱．連結(jié)DE、EG、GF、FD、EF、GD，則：
14題圖
（1）當(dāng)四邊形DEGF是正方形時(shí)，______；
（2）當(dāng)?shù)囊贿匛G與相切時(shí)，BD的長為______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到．求證：．
15題圖
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
（1）畫出將關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出的坐標(biāo)．
（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出以B為位似中心，將按相似比2∶1放大，得到，并寫出的坐標(biāo)．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，……，
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）第⑤個(gè)圖中有______個(gè)黑色圓點(diǎn)；第⑩個(gè)圖中有______個(gè)黑色圓點(diǎn)；
（2）第x個(gè)圖中有210個(gè)黑色圓點(diǎn)，求x．
18．我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小．如圖，用鋸去鋸這木材，鋸口深ED=1寸，鋸道長AB尺（1尺寸）．這根圓柱形木材的直徑是多少寸？
第18題圖
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過拋物線的頂點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限．
第19題圖
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求的面積．
20．如圖1點(diǎn)P為半徑為R的內(nèi)一點(diǎn)，Q為射線OP上一點(diǎn)，如果滿足，則稱P、Q兩點(diǎn)為互為反演點(diǎn)．已知：如圖2，E、B兩點(diǎn)及A、F兩點(diǎn)分別為的互為反演點(diǎn)．
第20題圖
（1）求證：；
（2）中，，延長FE與相交于D點(diǎn)，求證：BD是的切線．
六、（本題滿分12分）
21．為貫徹國務(wù)院《關(guān)于扶持小型微型企業(yè)健康發(fā)展的意見》，本地對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤（萬元）的多少分為以下四個(gè)類型：A類（），B類（），C類（），D類（），并對(duì)所有的小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是______．扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為______度．請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：
（2）為進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，本地政府準(zhǔn)備召開一次座談會(huì)，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì)，計(jì)劃從D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中2個(gè)來自開發(fā)區(qū)，1個(gè)來自高新區(qū)，1個(gè)來自臨江區(qū)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自開發(fā)區(qū)的概率．
七、（本題滿分12分）
22、已知，如圖點(diǎn)C在y軸正半軸上，，將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OB的位置，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為方程的一個(gè)解且點(diǎn)A、B在y軸兩側(cè)；
第22題圖
（1）求經(jīng)過A、B、C的拋物線的解析式；
（2）在如圖拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)M，使為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
八、（本題滿分14分）
23．定義：點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱C為線段AB的銀色分割點(diǎn)，他們的比值稱為銀色分割比。
（1）如圖1，若線段AB的長為1，點(diǎn)C是AB的銀色分割點(diǎn)，則求出銀色分割比．
（2）如圖2，在中，，，D是BC上一點(diǎn)，，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是BC邊上的銀色分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB的銀色分割點(diǎn)，以AC為直徑作半圓O，E是半圓的中點(diǎn)，連接AE，過B作圓O的切線BD，切點(diǎn)為D．連接AD、CD，求證：．

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