1.下列計算，正確的是( )
A. a2?a3=a6B. a2+a2=2a4
C. (?a2)3=?a6D. (a?1)2=a2?1
2.下列不能用平方差公式運算的是( )
A. (?x+2)(?x?2)B. (?2m?n)(?2m?n)
C. (?2a+b)(2a+b)D. (y?x)(?x?y)
3.下列式子從左到右變形正確的是( )
A. ab=a+2b+2B. ab=a2b2C. a2?b2a?b=a?bD. ab=abb2
4.下列條件能判定△ABC是直角三角形的有( )
①∠A=90°?∠B；
②∠A：∠B：∠C=1：4：5；
③∠B?∠C=∠A．
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
5.小芳有兩根長度為6cm和11cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇的木條長度為( )
A. 5cmB. 3cmC. 17cmD. 12cm
6.如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是( )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
7.在△ABC與△DFE中，∠B=∠F，AB=DF，添加下列條件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是( )
A. BC=EFB. BE=CFC. AC=DED. ∠A=∠D
8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，則圖中等腰三角形有( )
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
9.如圖，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個邊長為a?1的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是( )
A. 4aB. 2aC. a2?1D. 2
10.“某學(xué)校改造過程中整修門口3000m的道路，但是在實際施工時，…，求實際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設(shè)實際每天整修道路x m，可得方程3000x?10?3000x=20，則題目中用“…”表示的條件應(yīng)是( )
A. 每天比原計劃多修10m，結(jié)果延期20天完成
B. 每天比原計劃多修10m，結(jié)果提前20天完成
C. 每天比原計劃少修10m，結(jié)果延期20天完成
D. 每天比原計劃少修10m，結(jié)果提前20天完成
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
11.分解因式：mn2?4m=______．
12.比較大?。?23)4______(34)2．
13.已知0.000049=4.9×10n，則n= ______ ．
14.如果分式2x+1x+2的值為0，則x的值為______．
15.如圖，在△ABC中，延長AB至D，延長BC至E，如果∠A=55°，則∠1+∠2= ______ °.
16.將一副三角板按圖中方式疊放，則角α的度數(shù)為______．
17.如圖，在R△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD=3，P為AB上一動點，則PD的最小值為______．
18.如圖，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，點D為邊BC上一點，將△ADC沿直線AD折疊后，點C落到點E處，若DE/?/AB，則∠ADE的度數(shù)為______．
19.已知：如圖所示，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積為_____cm2．
20.如圖，∠MAN是一個鋼架，∠MAN=5°，為使鋼架更牢固，需在其內(nèi)部焊接一些鋼管，如CD、DE、EF??若焊接的鋼管的長度都與AC的長度相等，則最多能焊接______ 根.
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
21.解方程：
(1)2x?3=3x；
(2)1?xx?2=12?x?2．
四、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
22.(本小題8分)
計算
(1)(3a2)2?(?a)3÷a?(?2a3)2．
(2)?12023×|?5|+(?8)0+(?13)?2．
23.(本小題8分)
因式分解：
(1)2a3?2a．
(2)(x2+4)2?16x2．
24.(本小題6分)
先化簡：(1?1a)÷a2?2a+1a，再從1、2、0中選擇一個合適的數(shù)代入求值．
25.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE/?/AB，∠DCE=∠A.若DE=10，AB=8，求BD的長．
26.(本小題10分)
甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的12，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
(1)求乙騎自行車的速度；
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
27.(本小題12分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BE=CF，BD=CE．
(1)判斷△DEF的形狀，并說明理由；
(2)當(dāng)∠DEF=70°時，求∠A的度數(shù)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、a2?a3=a5，故本選項錯誤，不符合題意；
B、a2+a2=2a2，故本選項錯誤，不符合題意；
C、(?a2)3=?a6，故本選項正確，符合題意；
D、(a?1)2=a2?2a+1，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：C．
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，合并同類項，冪的乘方，完全平方公式，逐項判斷即可求解．
本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，合并同類項，冪的乘方，完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：A、(?x+2)(?x?2)=(?x)2?4=x2?4，故A不符合題意；
B、(?2m?n)(?2m?n)=(?2m?n)2=(2m+n)2=4m2+4mn+n2，故B符合題意；
C、(?2a+b)(2a+b)=b2?(2a)2=b2?4a2，故C不符合題意；
D、(y?x)(?x?y)=(?x)2?y2=x2?y2，故D不符合題意；
故選：B．
根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算，逐一判斷即可解答．
本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：A、分式分子分母同時加2，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項不符合題意；
B、分式分子分母分別乘以a，b，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項不符合題意；
C、因式分解以后分子分母同時除以(a?b)，答案應(yīng)該是a+b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；
D、分子分母都乘以b(b≠0)，分式的值不變，原變形正確，故此選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)分式的分子和分母同時乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．
本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．
4.【答案】D
【解析】解：①∵∠A=90°?∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=180°?∠A?∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故①符合題意；
②∵∠A：∠B：∠C=1：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°×55+4+1=90°，
∴△ABC是直角三角形，故②符合題意；
③∵∠B?∠C=∠A，
∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠B=180°，
∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故③符合題意；
故選：D．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理是180度求出△ABC中某個角為90度即可判斷△ABC是直角三角形．
本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：設(shè)木條的長度為x cm，
則11?6

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