一、選擇題
1．已知集合,,則( )
A.B.C.D.
2．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
3．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)是( )
A.0B.C.D.
4．若,則( )
A.B.C.D.
5．已知函數(shù),則( )
A.B.
C.D.
6．已知函數(shù),則“”是“函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)”( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C充要條件D.既不充分也不必要條件
7．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.B.C.D.
8．已知函數(shù),如圖,A,B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn),若,則( )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( )
A.B.
C.D.
10．為了得到函數(shù)的圖象,只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向右平移個(gè)單位后,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變
B.向右平移個(gè)單位后,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變
C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得圖象向右平移個(gè)單位
D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,再把所得圖象向右平移個(gè)單位
11．已知函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),
B.當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象相切
C.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則
D.若在區(qū)間上恒成立,則a的最大值為
三、填空題
12．在平面直角坐標(biāo)系中,角與角均以為始邊,它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.若,則______.
13．已知二次函數(shù)部分圖象如圖所示,則不等式的解集為______.
14．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定:血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車,g及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后,他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少,那么他大約經(jīng)過(guò)______小時(shí)才能駕駛.（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):）
四、解答題
15．在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.
（1）求角A;
（2）若,求的周長(zhǎng)的最大值.
16．已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí),求的極小值;
（2）若在上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17．記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知的面積為,D為的中點(diǎn),且.
（1）若,求;
（2）若,求b,c.
18．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為曲線的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)的圖象都有“拐點(diǎn)”,且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.已知函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為.
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值;
（2）求的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
19．設(shè)函數(shù),直線l是曲線在點(diǎn)處的切線.
（1）當(dāng),求的最大值;
（2）證明:l不經(jīng)過(guò)點(diǎn);
（3）當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn),,B為l與y軸的交點(diǎn),與分別表示和的面積.是否存在點(diǎn)A使得成立?若存在,這樣的點(diǎn)A有幾個(gè)?若不存在,說(shuō)明理由.參考數(shù)據(jù):,.
參考答案
1．答案：B
解析：,,則.
故選:B.
2．答案：A
解析：對(duì)于A:的定義域?yàn)镽.
因?yàn)?所以為偶函數(shù).故A正確;
對(duì)于B:對(duì)于,,,不滿足,故不是偶函數(shù).故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C:對(duì)于,,,不滿足,故不是偶函數(shù).故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D:對(duì)于,,不滿足,故不是偶函數(shù).故D錯(cuò)誤;
故選:A.
3．答案：D
解析：由,可得,,
所以,,所以當(dāng)時(shí),,
故選:D
4．答案：A
解析：
將代入上式得,
故選:A.
5．答案：C
解析：因?yàn)?而,
所以.
故選:C
6．答案：B
解析：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的,
當(dāng),不能推出函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn),故充分性不滿足;
當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)時(shí),可以推出,故必要性滿足;
所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)”的必要不充分條件.
故選:B
7．答案：A
解析：根據(jù)題意得到,,解得,即.
故選:A.
8．答案：C
解析：令,解得,或,,
A,B是與曲線的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn),
且A在單調(diào)遞增區(qū)間上,B在單調(diào)遞減區(qū)間上,A在B左邊,
不妨設(shè),,
兩式相減得,
又,故,所以,解得,
故,
又圖象可知,在函數(shù)圖象上,
故,解得,,
所以,.
故選:C
9．答案：ABC
解析：A.,選項(xiàng)A正確.
B.,選項(xiàng)B正確.
C.為常數(shù),選項(xiàng)C正確.
D.,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:ABC.
10．答案：AC
解析：因?yàn)?
為了得到函數(shù)的圖象,只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)
向右平移個(gè)單位后,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,
或橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得圖象向右平移個(gè)單位,
故選:AC.
11．答案：ABD
解析：對(duì)于A,當(dāng)時(shí),,,
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
,故選項(xiàng)A正確;
對(duì)于B,當(dāng)時(shí),,,
,所以函數(shù)在處的切線方程為,故選項(xiàng)B正確;
對(duì)于C,,若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,
則區(qū)間上恒成立,
即在上恒成立,
令,,
則,函數(shù)在上單調(diào)遞減,
,,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,當(dāng)時(shí),恒成立,此時(shí);
當(dāng)時(shí),恒成立等價(jià)于恒成立,
即恒成立,設(shè),,
則在上恒成立,
在上單調(diào)遞減,
,,
綜上所述,故選項(xiàng)D正確．
故選:ABD
12．答案：或
解析：由于與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,所以,,
故,
故答案為:
13．答案：
解析：由圖可知,方程的兩根分別為和2,且
則,所以,,
,即,
所以,
解得:,所以不等式的解集為.
故答案為:
14．答案：6.2
解析：設(shè)t小時(shí)后此駕駛員的血液中酒精含量為y,
則,即.
依題意當(dāng),即時(shí)才能駕駛,
解,得,
因?yàn)?
所以大約經(jīng)過(guò)6.2小時(shí)才能駕駛.
故答案為:6.2
15．答案：（1）
（2）
解析：（1）因?yàn)?
由正弦定理可得,
且,則,
可得,所以.
（2）由余弦定理得,
且,,
可得,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),
則,即,可得,
所以周長(zhǎng)的最大值為.
16．答案：（1）極小值為
（2）
解析：（1）,
,
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增
的極小值為.
（2）由（1）知,,
令,得,
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,
又在上不具有單調(diào)性,
,即,
實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）在中,為的中點(diǎn),,,
,
解得.
在中,,
由余弦定理得,
即,解得,
則,
.
（2）在與中,由余弦定理得
,
,
整理得,而,則,
又,
解得,
而,于是,
.
18．答案：（1）
（2）有3個(gè)零點(diǎn)
解析：（1）因?yàn)?
所以,
所以,
又因?yàn)榈膱D象的對(duì)稱中心為,
所以,
解得
（2）由（1）知,,
,
令,得或,
所以當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.
因?yàn)?,
又當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),,
所以有3個(gè)零點(diǎn).
19．答案：（1）
（2）證明見解析
（3）不存在,理由見解析
解析：（1）當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)?
,
當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增;
當(dāng),,在上單調(diào)遞減,
的最大值為.
（2）,直線l的斜率為,
切線l的方程為,
將點(diǎn)代入,得,即,
又,
,即,
令,其中,
若過(guò),則在上存在零點(diǎn).
易知,
在上單調(diào)遞增,,
又,,
不滿足假設(shè),故l不過(guò)點(diǎn).
（3）當(dāng)時(shí),,
由（2）知切線的方程為,
設(shè)與軸的交點(diǎn)為,則,
又由（2）知,
,,
又,,
,當(dāng)時(shí),此方程無(wú)解,
不存在滿足條件的點(diǎn)A.

相關(guān)試卷

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024～2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024～2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案），共9頁(yè)。

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了已知函數(shù)，則，下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，文件包含高三數(shù)學(xué)試題pdf、高三數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共7頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)（理科）試題

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)（理科）試題
陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年度高三上學(xué)期中期學(xué)科素質(zhì)調(diào)研 數(shù)學(xué)（文）試題及答案

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年度高三上學(xué)期中期學(xué)科素質(zhì)調(diào)研 數(shù)學(xué)（文）試題及答案
陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年度高三上學(xué)期中期學(xué)科素質(zhì)調(diào)研 數(shù)學(xué)（理）試題及答案

陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2023-2024學(xué)年度高三上學(xué)期中期學(xué)科素質(zhì)調(diào)研 數(shù)學(xué)（理）試題及答案
2022屆陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣第一中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2022屆陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣第一中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部