2024.11
本試卷共19題 滿分150分 考試時(shí)間：120分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上．請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在草稿紙、試題卷上答題無效．
3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．
4．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是
A. B.
C. D.
2. 已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則（ ）
A. B. -2C. D. 2
3. 正項(xiàng)等比數(shù)列中，是方程兩根，則的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 設(shè)全集是，集合，，則（ ）
A B. C. D.
5. 下列關(guān)系中，正確的有（ ）
A. ?B. C. D.
6. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A. 充分必要條件B. 充分不必要條件
C 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件
7. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）
A. 1B. C. 0D. 2
8. 設(shè)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，， 則當(dāng)時(shí)，
等于
A. B. C. D.
二、多選題
9. 已知，，且，則（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，平面四邊形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE組成的直角梯形，AD＝1，，現(xiàn)將沿斜邊AC翻折成（不在平面ABC內(nèi)），若P為BC的中點(diǎn)，則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 與BC可能垂直
B. 三棱錐體積的最大值為
C. 若A，C，E，都在同一球面上，則該球的表面積是
D. 直線與EP所成角的取值范圍為
11. 已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若E(X)＝0，D(X)＝1，則（ ）
A. a＝B. b＝C. c＝D. P(X＜1)＝
三、填空題
12. 已知，，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______
13. 某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度 （恒溫，單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 ，且該食品在的保鮮時(shí)間是16小時(shí).
①食品在的保鮮時(shí)間是 小時(shí)；
②已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，那么到了此日13時(shí)，甲所購買的食品是否過了保鮮時(shí)間__________.（填“是”或“否”）
14. 已知方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．半徑的最大值為______．
四、解答題
15. 化簡，求值：
（1）；
（2）已知，求的值；
（3）.
16. （1）已知，在第二象限，求，的值；
（2）已知，求值；
17. 已知
（1）化簡；
（2）若，求的值．
18 （1）設(shè)化簡；
（2）求值：；
（3）設(shè) 求的最大值與最小值.
19. 已知圓，圓，動(dòng)圓P與圓內(nèi)切，與圓外切，動(dòng)圓圓心P的運(yùn)動(dòng)軌跡記為C；
（1）求C方程；
（2）若，直線過圓的圓心且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求面積的最大值．X
－1
0
1
2
P
a
b
c

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