注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無效.
3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.已知集合，，，則（ ）
A. B. C. D.
2.某地區(qū)組織了一次高三全體學(xué)生的模擬考試，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布，已知數(shù)學(xué)成績(jī)高于110分的人數(shù)與低于70分的人數(shù)相同，那么估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均分為（ ）
A.85B.90C.95D.100
3.若復(fù)數(shù)，，則（ ）
A.-1B.1C. D.
4.在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，在上，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
5.已知，且，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
6.重慶被媒體評(píng)價(jià)為“最寵游客的城市”.現(xiàn)有甲、乙、丙三位游客慕名來重慶旅游，準(zhǔn)備從洪崖洞、磁器口、長(zhǎng)江三峽、大足石刻和天生三橋等五個(gè)景點(diǎn)中各自隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游玩，則他們?nèi)怂x景點(diǎn)全部不同的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量（單位：mg/L）與時(shí)間（單位：h）的關(guān)系為，其中，，是正的常數(shù).如果在前5h消除了10%的污染物，那么要消除90%的污染物，至少需要的時(shí)間是（ ）h.（參考數(shù)據(jù)：）
A.45B.76C.109D.118
8.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A.（3，4）B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分，在每個(gè)給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9.如圖，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng)，將小球的球心視為質(zhì)點(diǎn)，它在（單位：s）時(shí)相對(duì)于平衡位置（圖中處）的高度（單位：cm）由關(guān)系式確定，其中，，，.小球從最高點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過0.5s后，第一次到達(dá)最低點(diǎn)，經(jīng)過的路程為10cm，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C.小球在內(nèi)經(jīng)過的路程為10cmD. 時(shí)，小球正在向上運(yùn)動(dòng)
10.在等腰梯形中，，，，點(diǎn)是梯形內(nèi)部一點(diǎn)（不含邊界），且滿足，則下列說法正確的是（ ）
A.若，則，
B.當(dāng)時(shí)，的最小值為2
C.若，則的面積為定值
D.若，則的最小值為
11.已知由實(shí)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列滿足，則以下說法正確的是（ ）
A.存在且，使
B.若，則數(shù)列是遞增數(shù)列
C.若，則數(shù)列的最大項(xiàng)為
D.若，設(shè)，的前項(xiàng)和為，則
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.等比數(shù)列的公比，其前項(xiàng)和為，且，，則_____..
13.已知，，，，則的值為_____.（用弧度制表示）
14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_____.
四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，其公比為，且中的項(xiàng)均是中的項(xiàng)，，當(dāng)取最小值時(shí)，若，請(qǐng)用表示.
16.在中，角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，的中點(diǎn)為，記的面積為，已知，.
（1）若，求以及線段的長(zhǎng)度；
（2）若是銳角三角形，求的取值范圍.
17.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過作傾斜角為的動(dòng)直線交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，.
（1）求拋物線的方程；
（2）證明：無論如何變化，是定值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）點(diǎn)，直線與交于另一點(diǎn)，直線與交于另一點(diǎn)，證明：與的面積之比為定值.
18.已知函數(shù).
（1）求證：；
（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若直線是曲線在點(diǎn)處的切線，求證：當(dāng)時(shí)，除點(diǎn)外，直線與曲線有唯一公共點(diǎn)，且.
19.設(shè)：和：是兩個(gè)項(xiàng)數(shù)為的非負(fù)整數(shù)數(shù)列，定義，.
（1）對(duì)于數(shù)列：1，2，3，10，11，12和：4，5，6，7，8，9，求的值；
（2）設(shè)均為項(xiàng)數(shù)為3且每項(xiàng)為0或1的數(shù)列，且對(duì)于任意，都有，求的最大值；
（3）若，數(shù)列A，B嚴(yán)格遞增且每項(xiàng)不大于755，求的最大值.
數(shù)學(xué)參考答案
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
【解析】
1.∵，∴，故選B.
2.由正態(tài)密度函數(shù)的對(duì)稱性，，故選B.
3. ，故選C.
4.設(shè)，則，又,∴，故選D.
5.由得,∴，當(dāng)且僅當(dāng)，取到等號(hào)，故選C.
6.由題意知：三人從5個(gè)景點(diǎn)中各自隨機(jī)選擇3個(gè)景點(diǎn)游玩，總的有種選法，所選景點(diǎn)全部不同有種，所以所求概率為，故選B.
7.由題意得，∴，故選C.
8.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，
所以其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，易知，所以，
即有，得到，
所以，
函數(shù)定義域?yàn)?，得到，所?
故，
此時(shí)有，
即，滿足題意，
所以，
定義域?yàn)椋?br>結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的大致圖象如圖，
當(dāng)時(shí)，，，
由，得到是唯一的極小值，
又在區(qū)間上有最小值，
所以，解得，故選A.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
【解析】由題意，，∴，∴，
當(dāng)時(shí)，小球位于最高點(diǎn)，則，，∴，故A，B正確；
對(duì)于C，由題意，當(dāng)，小球經(jīng)過一個(gè)周期，則其路程為，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，由周期性，等價(jià)于，
此時(shí)，
由正弦函數(shù)的圖象可知，圖象自下而上穿過x軸，小球正在向上運(yùn)動(dòng)，故D正確，故選ABD.
10.取的中點(diǎn)E，對(duì)于A，由，
得，
所以，故A正確；
對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)在上，由于到直線的距離為2，
此時(shí)點(diǎn)P與C重合，故取不到最小值2，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若，則，
所以點(diǎn)在上，
由于，所以的面積為定值，故C正確；
對(duì)于D，∵，
∴，
所以點(diǎn)P的軌跡是以A為圓心，2為半徑的圓位于梯形內(nèi)部的圓?。▓A心角為60°的扇形弧），
所以的最小值為，即為，故D錯(cuò)誤，故選AC.
11. BCD.
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
【解析】
12.由已知求得，，∴.
13.∵，∴，
又，∴，進(jìn)而，
∵， ，∴，
又，∴，∴，
∴，
結(jié)合可知：.
14.∵是偶函數(shù)，∴，
即，從而，
又是奇函數(shù)，則，
∴，進(jìn)而，
所以是周期為4的周期函數(shù)，
由當(dāng)時(shí)，，得，，，，，即，，，
∴.
四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15.（本小題滿分13分）
解：（1）由得即
解得，，
∴.
（2）由且是遞增的等比數(shù)列，得.
故（且），
由于數(shù)列是遞增數(shù)列，則當(dāng)取最小值時(shí)，，即，
∴，
若，則，
∴.
16.（本小題滿分15分）
解：（1）由正弦定理，，
又，∴，∴，
∵，
∵，
∴，
∴.
（2）∵，∴，
∴，
∵是銳角三角形，∴
∴，∴，∴.
∴.
17.（本小題滿分15分）
（1）解：根據(jù)題意直線的斜率不為0，
可設(shè)直線：，，
代入拋物線方程得：，
∴，，，
∴，
當(dāng)時(shí)，，∴，
∴，拋物線E的方程為.
（2）證明：由（1）可知，，則，
∴.
（3）證明：設(shè)，，
直線的方程：，直線的方程：，
由得，
∴，同理，，
∴，
由（2）知，則，
.
18.（本小題滿分17分）
（1）證明：，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
所以，即.
（2）解：令，則；
當(dāng)時(shí)，∵，∴，
所以原不等式成立，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
（3）證明：，
所以在點(diǎn)處的切線方程：，
即：，與聯(lián)立得：，
即證：當(dāng)時(shí)，方程除外，還有另一根，且.
設(shè)，則.
又，，，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減：
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
所以，
∵，∴，
又，所以存在唯一實(shí)數(shù)，使，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)，，
又，
所以存在唯一實(shí)數(shù)，使，
即：當(dāng)時(shí)，方程除外，有唯一根，且，故結(jié)論成立.
19.（本小題滿分17分）
解：（1）.
（2）若，則數(shù)列中必有兩個(gè)數(shù)列前兩項(xiàng)相同（因每項(xiàng)為0或1，前兩項(xiàng)至多有2×2=4種組合）：
不妨設(shè)該二者為，，則必有（兩數(shù)列的第三項(xiàng)也相同）或（兩數(shù)列的第三項(xiàng)相異），
故不合題意；
當(dāng)時(shí)，可構(gòu)造：0，0，0；：0，1，1；：1，1，0；：1，0，1滿足題意，
故n的最大值為4.
（3）記，，
顯然，.
設(shè)，，
，
若或，則已有.
下不妨設(shè)且，
由平均值原理，，使得，且，
（其中，為集合P，Q的元素個(gè)數(shù)），
不妨設(shè)，則，，
，
且，
故
.
上式取等時(shí)，構(gòu)造：，有，，
事實(shí)上，取A為0，1，…，30，725，726，…，755；B為347，348，…，408，
有滿足題意，為所求最大值.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
C
B
C
A
題號(hào)
9
10
11
答案
ABD
AC
BCD
題號(hào)
12
13
14
答案
5000

相關(guān)試卷

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），共13頁(yè)。試卷主要包含了已知，且，則的最小值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），文件包含重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期月考二10月數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期月考二10月數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），文件包含重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷(四)（期中）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高考適應(yīng)性月考卷(四)（期中）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（一）試題（Word版附解析）

重慶市巴蜀中學(xué)2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（一）試題（Word版附解析）
2021屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試卷 PDF版

2021屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)試卷 PDF版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部