一、選擇題（每題3分，共36分）
1.若點在正比例函數(shù)的圖象，則m的值是（ ）
A.2B.-2C.8D.-8
2.如圖，在中，，，，分別以點，為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，則的周長為（ ）.
A.14B.18C.30D.24
3.在中，，，所對的邊分別為a，b，c下列條件中，不能判定為直角三角形的是（ ）
A.B.
C.，，D.，，
4.若與的和是單項式，則的平方根為（ ）
A.4B.8C.D.
5.下列說法正確的是（ ）
A.是最小的實數(shù)B.絕對值最小的實數(shù)不存在
C.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D.任意實數(shù)都存在倒數(shù)
6.已知，，則等于（ ）
A.B.C.D.
7.已知，且，是兩個連續(xù)的整數(shù)，則的算數(shù)平方根是（ ）
A.3B.4C.D.
8.電腦辦公軟件Micrsft-Excel的界面，每個單元格的位置都可以用一個字母和數(shù)確定，如圖，單元格E1，C2中的內(nèi)容分別是“數(shù)學(xué)（分）”“15”，則內(nèi)容為“小紅”的單元格（ ）
A.A6B.B2C.B6D.E6
9.如圖，是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，若表示故宮的點的坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點的坐標(biāo)為，則表示其他景點的坐標(biāo)正確的是（ ）
A.王府井B.天安門
C.電報大樓D.人民大會堂
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以點O為圓心，OM長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點N，則點N在線段______上.（ ）
A.ABB.BCC.CDD.DE
11.關(guān)于一次函數(shù)的說法中，正確的是（ ）
A.該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限B.該函數(shù)圖象經(jīng)過點
C.y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在直線利軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角三瓜形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在x軸上，只一條直角邊與x軸垂直，則第100個等腰直角三角形的面積是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（每題3分，共12分）
13.如圖、一個長方體建筑物的長、寬、高分別為、體6m，為了美觀，現(xiàn)要在該建筑物上纏繞一圈燈線以便安裝小彩燈.燈線的繞法是從下底面的頂點A開始經(jīng)過四個側(cè)面繞到上底面的頂點B，那么用在該建筑物上的燈線最短需要______.
14.若點關(guān)于x軸的對稱點為點.則______.
15.如圖在中，，，，將沿DE折疊，使點剛好落在AC邊的中點處，則BD的長為______.
16.如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水.13s時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之問的函數(shù)圖象如圖2所示.水槽內(nèi)正方體鐵塊的棱長為______cm，如果將正方體鐵塊取出，那么又經(jīng)過______s恰好將水槽再次注滿.
三、解答題（共72分）
17.（8分）計算
（1）（2）
18.（5分）如圖.在四邊形ABCD中，，，，且，求的度數(shù).
19.（10分）某公交公司的16路公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x與這趟公交車每月的利潤（利潤=收入錢數(shù)-支出費用）（元）的變化關(guān)系如表所示.（每位乘客乘公交的單次票價是固定不變的）
請回答下列問題：
（1）自變星為____________，因變量為____________.
（2）y與x之間的關(guān)系式是____________.
（3）當(dāng)每月乘車人數(shù)為4000時，每月利潤為多少元？
20.（15分）如圖，解答下列問題.
（1）寫出，，三點的坐標(biāo).
（2）若各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘-1，請你在同一平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，，，并依次連接這三個點，所得的與有怎樣的位置關(guān)系？
（3）求的面積.
（4）已知P為x軸上一點，若的面積是的面積的3倍，請求出此時點的坐標(biāo).
21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點A，B在y軸上，且A點的坐標(biāo)為，，，直線的表達式為.
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點B時，求一次函數(shù)的表達式；
（2）通過計算說明：不論k為何值，直線總經(jīng)過點D.
22.（8分）如圖有一輛環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點向點行駛，已知點為一所學(xué)校，且點C與A，B兩點的距離分別為200m和150m，已知，環(huán)衛(wèi)車周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.
（1）學(xué)校C會受噪產(chǎn)影響嗎？為什么？
（2）若該學(xué)校受環(huán)衛(wèi)車噪聲影響持續(xù)的時間有2min，求環(huán)衛(wèi)車的行駛速度.
23.（8分）我國航天事業(yè)發(fā)展迅速，2024年4月25日20時59分，神舟十八號載人飛船成功發(fā)射.某玩具店抓住商機，先購進了1000件相關(guān)航天模型玩具進行試銷，進價為50元/件.
（1）設(shè)玩具售價為元/件，全部售完的利潤為y元，求利潤y（元）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)表達式：
（2）當(dāng)售價定為60元/件時，該玩具銷售火爆，該店繼續(xù)購進一批該種航天模型玩具，并從中拿出這兩批玩具銷售利潤的20%用于支持某航模興趣組開展活動，在成功銷售完畢后，資助經(jīng)費恰好為10000元，請問該店繼續(xù)購進了多少件航天模型玩具？
24.（10分）如圖，在中，，，，動點從出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設(shè)運動時間為ts.
（1）當(dāng)______時，AP平分的面積.
（2）當(dāng)為等腰三角形時，求t的值.
（3）若點、分別為BC、AB上的動點，請直接寫出的最小值.
八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷答案
一、選擇題（每題3分，共36分）
ACDDC DAADC DC
二、填空題（每題3分，共12分）
13.10m 14.1 15.5 16.8，3
三、解答題（共72分）
17.（8分）
（1）
；
（2）
18.（5分）
解：連接，，，，
，又，，，，
，是直角三角形，，
.故的度數(shù)為.
19.（10分）
（1）自變量是：每月的乘車人數(shù)，因變量是：公交車每月的利潤；
（2）從表格中數(shù)據(jù)變化可知，每月乘車人數(shù)每增加500人，其每月的利潤就增加1000元，
每位乘客坐一次車需要（元），
即函數(shù)關(guān)系式為：；
（3）當(dāng)時，
（元）。
答：當(dāng)每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為4000元.
20.（15分）
（1）A，B，C三點的坐標(biāo)分別是，，；
（2）如圖所示，與原的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱.
（3）.
（4）設(shè)的高為h，P點坐標(biāo)為，.
的 面積是的面積的3倍，
，
解得.
當(dāng)點P在x軸負半軸時，
；
當(dāng)點P在x軸正半軸時，，
或
21.（8分）
（1），
又，，
將代入得：
解得：
當(dāng)直線l經(jīng)過點B時，直線l的解析式為：
；
（2）延長DC交x軸于點E
，，
將代入得：
即不論k為何值，直線l總經(jīng)過點D.
22.（8分）
解：（1）學(xué)校C會受噪聲影響，理由如下：
如圖，過點C作于點D.
，，，.
是直角三角形，.
.
.
即，.
環(huán)節(jié)車周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，學(xué)校C會受噪聲影響.
（2）如圖，當(dāng)，時，正好影響學(xué)習(xí)C.
由勾股定理易得.
.
環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有2min，環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為.
23.（8分）
（1）；
（2）設(shè)該商店繼續(xù)購進了m件航天模型玩具，，
解得，
答：該商店繼續(xù)購進了4000件航天模型玩具.
24.（10分）
（1），，，
，
當(dāng)時，AP平分的面積，，，，
故當(dāng)時，AP評分的面積.
（2）分三種情況：
①如圖，，由題意得，，
由勾股定理得，，；
②如圖，，，；
③如圖3，，，，，
，.
綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時，t的值是或或4.
（3）的最小值是.詳解：如圖，延長AC至，
使，連續(xù)，過點A作于，交BC于E，
在AB上截取，連接EF.
則AB與關(guān)于BC對稱，，
，此時的值最小，且最小值是的長，
，，的面積，
，的最小值是.
題號
一
二
三
總分
得分
500
1000
1500
2000
2500
3000
……
（元）
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
……

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