2024年3月20日，探月工程四期嫦娥七號中繼星（鵲橋二號）由長征八號遙三運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空。鵲橋二號中繼星作為探月四期后續(xù)工程的“關(guān)鍵一環(huán)”，將架設(shè)地月新“鵲橋”，為嫦娥四號、嫦娥六號等任務(wù)提供地月間中繼通信.
如果把長征八號火箭的兩個助推器看作直線，它們的位置關(guān)系如何呢？
現(xiàn)實(shí)生活中有許多物體具有平行的位置關(guān)系.觀察圖示的圖形，哪些物體是平行的？怎樣用數(shù)學(xué)語言表述平行的位置關(guān)系呢？
平面內(nèi)不重合的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，下面我們將利用直線的斜截式方程來討論兩條直線平行的條件.
若直線l1與直線l2平行且都平行于x軸,則直線l1與直線l2的傾斜角都為0,此時斜率為0. 反之,若直線l1與直線l2的斜率都為0,則傾斜角也都為0, 直線l1與直線l2平行且都平行于x軸.
若直線l1與直線l2平行且都垂直于x軸,則直線l1與直線l2的斜率都不存在.反之,若直線l1與直線l2的斜率都不存在,則直線l1與直線l2都垂直于x軸且平行.
若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行,則直線l1與直線l2的傾斜角相等,即α1=α2,此時直線l1與直線l2的斜率相等即, k1=k2.
反之，若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,則直線l1與直線l2的傾斜角相等,此時直線l1與直線l2平行.
若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,且b1=b2,則這兩條直線重合.
在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)兩條直線的斜率k1與k2都存在,并有k1=k2且b1≠b2時,兩條直線平行;當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時,兩條直線也平行.
而所求的直線與已知直線平行，
根據(jù)點(diǎn)斜式，所求直線方程為
【鞏固2】求經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)且與直線y=2x-3平行的直線方程.
解 因?yàn)橹本€y=2x-3的斜率為2,所以所求直線的斜率k=2.設(shè)所求直線方程為 y=2x+b,因?yàn)橹本€過點(diǎn)A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直線方程為y=2x-1,即 2x-y-1=0.

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊電子課本

6.3 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 高教版（2021·十四五）

年級： 基礎(chǔ)模塊 下冊

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