浙江省A9協(xié)作體2024-2025學年高一上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

命題：知恩中學吳凱審題：普陀中學洪小芳桐鄉(xiāng)鳳鳴高級中學高紅磊校稿：沈佳磊
考生須知：
1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字；
3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；
4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.
第I卷
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 函數(shù)的定義域是（）
A. B.
C. D.
4. 函數(shù)的圖象大致是（）
A B.
C. D.
5. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增且存在最大值為，則函數(shù)在區(qū)間上（）
A. 單調(diào)遞增且最大值為
B. 單調(diào)遞增且最小值為
C. 單調(diào)遞減且最大值
D. 單調(diào)遞減且最小值
6. 已知實數(shù)，且“”的一個必要不充分條件是“”，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)的定義域為，且對，，則（）
A. B. C. D. 2
8. 已知函數(shù)，若在區(qū)間上既有最大值，又有最小值，則最大值為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知，且，則下列結(jié)論中正確的是（）
A. B. C. D.
10. 下列說法中正確的是（）
A. 與表示同一個函數(shù)
B. 為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增
C. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D. 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為
11. 已知非空集合?，若對，都有，成立，則稱集合是封閉集.下列說法中正確的是（）
A. 集合是封閉集
B. 若集合是封閉集，則也是封閉集
C. 若集合，為封閉集，且，則也是封閉集
D. 若集合，為封閉集，且，則也是封閉集
第II卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知，則______.
13. 一般認為，民用住宅的窗戶面積與地板面積的比值越大，采光效果越好.現(xiàn)有某酒店計劃對一房間進行改造升級，已知該房間原地板面積為60平方米，窗戶面積為20平方米.若同時增加窗戶與地板的面積，且地板增加的面積恰好是窗戶增加的面積的倍，要求改造后的采光效果不比改造前的差，則實數(shù)的最大取值為______.
14. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當為兩個不相等的正實數(shù)時，恒成立，若，，則不等式的解為______
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，.
（1）當時，求，；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
16. 已知正實數(shù)x，y滿足.
（1）求的最大值；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，.
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷y=fx在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若，求實數(shù)的取值范圍.
18. 已知函數(shù)為冪函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，令.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（3）若對任意恒成立，求實數(shù)取值范圍.
19. 定義符號函數(shù)為，已知，令，.
（1）若函數(shù)在區(qū)間2,3上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若函數(shù)與的圖象有且僅有一個交點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.