注意事項：
1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。
2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3.請在答題卡上各題的指定區(qū)城內(nèi)作答，否則作答無效。
4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。
5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
1.方程的根是（ ）
A.1B.C.D.2
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各點中，是二次函數(shù)圖象上的點是（ ）
A.B.C.D.
4.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成四個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則指針落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為（ ）
A.B.C.D.
5.如圖，是的直徑，弦于點E，連接，，，，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
6.電影《八角籠中》一經(jīng)上映就獲得追捧，第一天票房收入約6億元，第三天票房收入達(dá)到了8.64億元，設(shè)第一天到第三天票房收入平均每天增長的百分率為x，則可列方程為（ ）
A.B.
C.D.
7.如圖，在中，切于點A，連接交于點C，過點A作交于點D，連接.若，則的度數(shù)為（ ）
A.22°B.23°C.24°D.25°
8.若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱，則m，n的值分別為（ ）
A.，B.，C. ，D.，
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9.點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是_______.
10.“守株待兔”是_______事件.（填“確定”或“不確定”）
11.如圖，若以為邊長作的內(nèi)接正多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
12.若二次函數(shù)的圖象交x軸于，N兩點，則N點的坐標(biāo)為_______.
13.如圖，矩形的寬為4，長為6，E是矩形內(nèi)的一動點，且，則最小值為_______.
三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）
14.（本題滿分5分）解方程：.
15.（本題滿分5分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求的值.
16.（本題滿分5分）若關(guān)于x的一元二次方程，求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
17.（本題滿分5分）如圖，中，請用尺規(guī)作圖法，求作，使圓心O落在邊上，且經(jīng)過A，B兩點.（保留作圖痕跡，不寫作法）
18.（本題滿分5分）如圖，中，弦、相交于點E，且，求證：.
19.（本題滿分5分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1，是格點三角形.
（1）畫出將向右平移2個單位得到的；
（2）畫出將繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，并寫出點的坐標(biāo).
20.（本題滿分5分）如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，求拱橋所在圓的半徑.
21.（本題滿分6分）某班四個數(shù)學(xué)小組，準(zhǔn)備研讀四部古代數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)制作背面完全相同的4張卡片，正面分別寫有《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《數(shù)術(shù)記遺》，將4張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每個小組選一代表從中依次抽取一張卡片.
（1）第一小組抽到《周髀算經(jīng)》的概率是_______；
（2）若第一和第二小組依次從中抽取一張，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是《九章算術(shù)》和《數(shù)術(shù)記遺》的概率.
22.（本題滿分7分）足球訓(xùn)練中球員從球門正前方8米的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時，球達(dá)到最高點，此時球離地面3米，現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時球員應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方米處？
23.（本題滿分7分）2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會在杭州舉行，亞運(yùn)會期間，某專營店直接從工廠購進(jìn)某種紀(jì)念品，進(jìn)價為25元/件，售價為37元/件，亞運(yùn)會結(jié)束后，該店計劃降價銷售，根據(jù)經(jīng)驗，如果按照原價銷售，平均每天可售出4件，每降價1元，平均每天可多售出2件.
（1）設(shè)每件降價x元，則每天可銷售_______件；
（2）當(dāng)售價為多少時，才能使平均每天銷售利潤為90元？
24.（本題滿分8分）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，過點D作于點E.
（1）求證：是的切線；
（2）若，的半徑為4，求線段的長.
25.（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點D是第三象限拋物線上一動點，連接，，，求面積的最大值.
26.（本題滿分10分）“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”實踐活動，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，我們一起來動手、動腦玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)吧.如圖①，折一折：將正方形紙片折疊，使邊，都落在對角線上，展開得折痕，，連接.
（1）_______°；
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖②，將圖①中的繞點A旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊，于點P，Q，連接.
（2）猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若正方形的邊長為6，，求的長.
2023年志丹縣教師教學(xué)目標(biāo)任務(wù)達(dá)標(biāo)
九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 10.不確定 11.6 12. 13.
三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）
14.（本題滿分5分）解：移項，得，配方，得，
∴，∴，.
15.（本題滿分5分）
解：將和代入，
得，解得.
∴.
16.（本題滿分5分）
證明：∵，
∴不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
17.（本題滿分5分）
解：如解圖，即為所求.
18.（本題滿分5分）
證明：由圓周角定理得，，又∵，，
∴，∴.
19.（本題滿分5分）
解：（1）如解圖，即為所求；
（2）如解圖，即為所求，點的坐標(biāo)為.
20.（本題滿分5分）
解：如解圖，設(shè)拱橋所在圓的圓心為O，半徑為，連接，，
由垂徑定理可得，
在中，，，，
∴，解得，
∴拱橋所在圓的半徑為.
21.（本題滿分6分）
解：（1）；
（2）《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《數(shù)術(shù)記遺》4張卡片分別用A、B、C、D表示，列表如下：
由表格可知，一共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是《九章算術(shù)》和《數(shù)術(shù)記遺》的有2種結(jié)果，∴這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是《九章算術(shù)》和《數(shù)術(shù)記遺》的概率是.
22.（本題滿分7分）
解：（1）∵，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為，
設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，
把點代入得：，解得，
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）設(shè)應(yīng)該帶球向正后方移動m米，則移動后的拋物線為，
把點代入得：，
解得（舍去）或，
∴當(dāng)時球員應(yīng)該帶球向正后方移動2米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方米處，
23.（本題滿分7分）
解：（1）；
（2）根據(jù)題意，得，解得，，
當(dāng)時，（元），當(dāng)時，（元），
答：當(dāng)售價為每件34元或30元時，才能使平均每天銷售利潤為90元.
24.（本題滿分8分）
解：（1）證明：如解圖，連接、，
∵是直徑，∴，
又∵，∴，
∵，∴是的中位線，
∴，∵，
∴，∵是的半徑，
∴是的切線；
（2）∵的半徑是4，∴，
∵是等腰三角形，且，
∴，∴，
∴，∴，
∴.
25.（本題滿分8分）
解：（1）將，代入，
得，解得，
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）如解圖，過點D作軸于點F，交于點E，令，得，∴，
設(shè)直線的表達(dá)式為，
將，代入，
得，解得，
∴直線的表達(dá)式為，
設(shè)，則，
∴，
∴
，
∴當(dāng)時，最大，最大面積為.
26.（本題滿分10分）
解：（1）45；
（2），理由如下：
如解圖，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得，
∴，，，
∵四邊形是正方形，∴，
由（1）知，∴，
∴，∴，
又∵，∴，
∴，又∵，∴；
（3）∵，，∴，
∵，∴，
∴，
在中，，
即，解得或.
題號
一
二
三
總分
得分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
D
A
B
C
A
D
A
B
C
D
A
B
C
D

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