1.若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作( )
A. -3℃B. -1℃C. +1℃D. +5℃
2.同學們，請估計一下，( )接近你自己的年齡．
A. 600分B. 600時C. 600日D. 600周
3.下列說法中正確的是( )
A. 絕對值等于它本身的數只有零B. 最大的負整數是-1
C. 任何一個有理數都有倒數D. 有理數分為正有理數和負有理數
4.有理數-2，-12，0，32中，絕對值最大的數是( )
A. -2B. -12C. 0D. 32
5.在式子1x，x+y，0，-a，-3x2y，x+13中，單項式的個數是( )
A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個
6.下列計算正確的是( )
A. a2b-2ba2=-a2bB. -2(a-b)=-a+b
C. 5a-4a=1D. 3a2+a=4a2
7.若-2amb4與a3bn+2是同類項，則mn的值為( )
A. 5B. 6C. 8D. 9
8.某商品原來的價格為b元，由于該商品熱銷，商店決定在該商品原來的價格基礎上提高10%出售，用代數式表示該商品現在的價格為( )元.
A. 10%bB. 110%bC. b÷10%D. b÷110%
9.觀察如圖所示的程序，若輸出的結果為5，則輸入的x值為( )
A. -7B. 2C. -7或2D. 7或2
10.如圖：在長方形ABCD中放入正方形AEFG、正方形MNRH、正方形CPQN，點E在AB上，點M、N在BC上，若AE=7，MN=5，CN=3，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.-2024的相反數是__________.
12.比較大?。?3______-5.(用符號>、0，那么a+b=______.
16.x和y互為相反數，m和n互為倒數，則2(x+y)-6mn的值為______.
17.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如+2(x2-2x+1)=-x2+5x-3；則所捂住的多項式是______.
18.如圖：在數軸上，點A表示的數為-1.將點A沿數軸作如下移動：第一次點A向左移動2個單位長度得A1，第二次將A1向右移動4個單位長度得A2，第三次將點A2向左移動6個單位長度得A3，…，依此規(guī)律，第n次達到An，如果點An，與原點的距離等于2025，則n=______.
三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
計算：
(1)24+(-14)+(-16)+8；
(2)-12×2-(-3)×6+5.
20.(本小題8分)
化簡：
(1)-3x+2y-5x-7y
(2)3(2x2-xy)-(x2+xy-6)
21.(本小題8分)
如圖，數軸上的兩點A，B分別表示有理數a，b，
(1)(用“>”或“=”或“x).
(1)若一用戶需A型窗框4個，B型窗框5個，求共需材料多少米(接縫忽略不計)？
(2)制作這兩種造型的長方形窗框各一個，哪種造型更節(jié)約材料？請說明理由.
24.(本小題8分)
對于整數a、b，定義一種新的運算“⊕”：當a與b同號時，規(guī)定a⊕b=ab-1(b≠1且b>0)；當a與b異號時，規(guī)定a⊕b=ba-1(a≠1且a>0).
(1)當a=3，b=-4時，則a⊕b=______；
(2)當a=5，且a⊕b=24，則b=______；
(3)已知a⊕b=63，求式子a+b的值.
25.(本小題8分)
隨著城市交通的多樣化發(fā)展，人們的出行方式有了更多的選擇，下表是我市某品牌網約車的收費標準.
例：乘車里程為20公里，行車時間30分鐘，費用為：
10+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=60(元).請回答以下問題：
(1)小明同學家到學校的路程是6公里，如果選該品牌網約車大概需要15分鐘，車費為______元；
(2)周末小明有事外出乘坐該品牌網約車，行車里程為a(a>10)公里，行車時間為b(b>10)分鐘，求小明需要付的車費是多少元？(用含有字母a、b的代數式表示)
(3)放假期間小明與小李同學相約到我市某景點游玩(汽車市區(qū)內限速40公里/小時)，各自從家里出發(fā)，他們都選擇該品牌網約車，小明行車里程顯示為20公里，小李行車里程顯示為22公里，但小明比小李乘車時間多用15分鐘，請你利用代數式的知識說明誰付的車費多？
26.(本小題8分)
如圖：已知數軸上點A、C表示的數分別為-12、18，我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如：A點與點C之間的距離記作AC.
(1)點A與點C之間的距離AC=______；
(2)已知點B為數軸上一動點，且滿足CB+AB=36，直接寫出點B表示的數是______；
(3)動點D從數2對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度；同時點A在數軸上以每秒2個單位長度向左運動，點C在數軸上以每秒3個單位長度向右運動，運動時間為t秒，代數式3AD+m×DC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題中表示的含義．
根據氣溫是零上2攝氏度記作+2℃，則可以表示出氣溫是零下3攝氏度，從而可以解答本題．
【解答】
解：因為氣溫是零上2攝氏度記作+2℃，
所以氣溫是零下3攝氏度記作-3℃.
故選：A.
2.【答案】D
【解析】解：A.600分等于10小時，為嬰兒期，故A選項不符合題意；
B.600時等于25天，為嬰兒期，故A選項不符合題意；
C.600日約等于2歲，為嬰幼兒期，故C選項不符合題意；
D.600周÷52≈11.5歲，為少年時期，故D選項符合題意．
故選：D.
應用數學常識進行判定即可得出答案．
本題主要考查了數學常識，根據題意應用生活常識進行求解時解決本題的關鍵．
3.【答案】B
【解析】解：A.絕對值等于它本身的數為非負數，即除零外還包括所有的正數．故A錯誤．
B.最大的負整數是-1.故B正確．
C.0屬于有理數，但0沒有倒數．故C錯誤．
D.有理數分為正有理數、零和負有理數．故D錯誤．
故選：B.
此題考查有理數的基本概念和基本性質．熟練掌握絕對值、倒數、有理數的基本分類即可選出正確答案．
此題考查有理數的基本概念和基本性質，熟練掌握絕對值、倒數的基本概念，有理數的基本分類，舉出反例是辨析選出正確答案的關鍵．
4.【答案】A
【解析】解：-2的絕對值是2，-12的絕對值是12，0的絕對值是0，32的絕對值是32.
因為2>32>12>0，
所以-2的絕對值最大．
故選A.
正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數．先求出各個數的絕對值，然后比較絕對值的大小，由此確定出絕對值最大的數．
本題考查絕對值的求解，同時會比較有理數的大?。?br>5.【答案】C
【解析】解：在式子1x，x+y，0，-a，-3x2y，x+13中，
單項式有：0，-a，-3x2y；
多項式有：x+y，x+13；
分式有：1x.
故選C.
根據單項式、多項式及分式的定義來解答．
解答此題要明確單項式、多項式及分式的概念：
①單項式：數字與字母的積稱為單項式，單獨的一個數和一個字母也是單項式；
②多項式：幾個單項式的和稱為多項式；
③分式：分母中含有未知數的式子叫分式．
6.【答案】A
【解析】解：A.a2b-2ba2=-a2b，此選項正確，符合題意；
B.-2(a-b)=-2a+2b，此選項計算錯誤，不符合題意；
C.5a-4a=a，此選項計算錯誤，不符合題意；
D.3a2與a不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；
故選：A.
根據同類項概念、合并同類項法則及去括號法則逐一判斷即可．
本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握整式加減的實質就是去括號、合并同類項．
7.【答案】D
【解析】解：∵-2amb4與a3bn+2是同類項，
∴m=3，n+2=4，
解得：m=3，n=2，
∴mn=9.
故選：D.
根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程m=3，n+2=4，即可求出n，m的值，然后代入求解即可．
本題考查同類項的定義及求代數式的值，熟悉相關性質是解題的關鍵．
8.【答案】B
【解析】解：根據題意可得代數式表示該商品現在的價格為b(1+10%)=110%b(元)，
故選：B.
根據售價等于原價乘以(1+10%)即可求解．
本題考查了列代數式，根據題意列出代數式是解題的關鍵．
9.【答案】C
【解析】解：根據程序運算分情況討論：
當x>0時，則2x+1=5，解得：x=2，
當x
【解析】解：-3>-5.
故答案為：>.
利用兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小直接比較得出答案即可．
此題考查有理數大小比較的方法，注意掌握兩個負數比較是有理數大小比較的關鍵．
13.【答案】x3+x2+x(答案不唯一)
【解析】解：由題意知，只含有字母x的三次三項式為：x3+x2+x，
故答案為：x3+x2+x.
根據多項式的定義進行作答即可．
本題考查了多項式的定義．熟練掌握多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數是解題的關鍵．
14.【答案】2.03×106
【解析】解：把數字2030000用科學記數法表示為2.03×106.
故答案為：2.03×106
科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數；當原數的絕對值0
∴3y+2x>2y+3x，
∴A型窗戶更節(jié)約材料．
【解析】(1)讀懂題意，A型、B型各需材料乘以制作個數；
(2)求出每一種造型需要的材料比較并判斷即可．
本題考查了列代數式，解題的關鍵是讀懂題意，列出正確的代數式．
24.【答案】-652
【解析】解：(1)∵a=3，b=-4時，
∴a與b異號，
∴a⊕b=ba-1=(-4)3-1=-65，
故答案為：-65；
(2)由a⊕b=24，a=5，b為整數，則a與b不可能為異號，
∴當a與b同號時，a⊕b=ab-1=5b-1=24，
∴5b=25，
∴b=2，
故答案為：2；
(3)①當a與b同號時，a⊕b=ab-1=63，
∴ab=64，
∴a=2，b=6或a=8，b=2或a=4，b=3，
則a+b的值為7或8或10；
②當a與b異號時，a⊕b=ba-1=63，
∴ba=64，
∴a=2，b=-8或a=6，b=-2，
則a+b的值為4或-6；
綜上可知：a+b的值為4或-6或7或8或10.
(1)根據題中定義即可求解；
(2)根據題中定義即可求解；
(3)根據題中定義分當a與b同號時和當a與b異號時兩種情況即可求解．
本題考查了有理數的乘方，讀懂題意，掌握運算法則是解題的關鍵．
25.【答案】19
【解析】解：(1)根據題中給出的條件分析可得：10+2×(6-3)+0.6×(15-10)=10+6+3=19(元)，
故答案為：19；
(2)根據題中給出的條件分析，小明需要付的車費：
10+2×(a-3)+0.4×(a-10)+0.6×(b-10)
=10+2a-6+0.4a-4+0.6b-6
=2.4a+0.6b-6(元)；
(3)設小明乘車時間為b分鐘，則小李乘車時間為(b-15)分鐘，
由(2)可知付車費代數式為10+2×(a-3)+0.4×(a-10)+0.6×(b-10)=(2.4a+0.6b-6)元，
則小明需要付：2.4a+0.6b-6=2.4×20+0.6b-6=42+0.6b(元)，
小李需要付：2.4a+0.6b-6=2.4×22+0.6(b-15)-6=37.8+0.6b(元)，
∴42+0.6b>37.8+0.6b，
∴小明付的車費多．
(1)根據題意列出算式，再根據有理數的運算法則計算即可；
(2)根據題意列出代數式，再根據整式的加減計算即可；
(3)利用(2)得付車費代數式10+2×(a-3)+0.4×(a-10)+0.6×(b-10)=(2.4a+0.6b-6)元，代入求值比較即可；
本題考查了列代數式，有理數的混合運算，讀懂題意，列出正確的代數式是解題的關鍵．
26.【答案】30-15或21
【解析】解：(1)數軸上點A、C表示的數分別為-12、18，
∴AC=30，
故答案為：30；
(2)設點B對應的數是x，則|x-18|+|x+12|=36，
∵AC=30，
∴①點B在A左側時，-x+18-x-12=36，解得：x=-15；
②點B在C右側時，x-18+x+12=36，解得：x=21；
故答案為：-15或21；
(3)由題意得t秒后，點D對應的數是2+t，點A對應的數是-12-2t，點C對應的數是18+3t，
∴AD=3t+14，DC=2t+16，
∴3AD+m×DC=3(3t+14)+m(2t+16)=(9+2m)t+42+16m，
∵代數式3AD+m×DC的值不隨時間t的變化而改變，
∴9+2m=0，
∴m=-92.
(1)根據數軸上兩點間的距離即可求解；
(2)設點B對應的數是x，則|x-18|+|x+12|=36，由(1)可得AC=30，然后分①點B在A左側時，②點B在C右側時兩種情況分析即可；
(3)用t的代數式表示AD、DC，代入代數式可求解；
此題考查了一元一次方程的應用，數軸以及絕對值的知識點，掌握知識點的應用是解題的關鍵．收費標準
起步費
3公里以內10元
里程費
超過3公里后超過部分2元/公里
遠途費
超過10公里后超過部分0.4元/公里
時長費
超過10分鐘后超時部分0.6元/分鐘

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