注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分125分，其中試題120分，卷面5分，考試時間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．
一、選擇題（本大題共10小題，共30分）
1．在，0，，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．2
2．某大米包裝袋上標注著“凈含量”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
3．為了紀念著名的數(shù)學家蘇步青及其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．一個幾何體從三個方向看到的形狀圖完全相同，則它可以是（ ）
A．圓柱B．圓錐C．球體D．長方體
5．下列說法正確的是（ ）
A．在數(shù)軸上離原點越遠的點所對應的數(shù)的絕對值越大；
B．若，則
C．的倒數(shù)是
D．幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，那么積為負數(shù)
6．“學而不思則罔，思而不學則殆”體現(xiàn)了學習和思考的重要性，如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“學”字相對面上的字是（ ）
A．不B．思C．罔D．則
7．下列關(guān)于多項式的說法正確的是（ ）
A．由1三項組成B．是二次三項式
C．三項系數(shù)分別為3，，1D．常數(shù)項為1
18．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．若有理數(shù)a在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；
④；⑤；⑥．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
10．觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形中的黑點一共有（ ）
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形
A．45個B．57個C．63個D．84個
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為______．
12．已知和是同類項，則的值是______．
13．某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取了如下方案：原來每件m元，加價50%，再降價30%，經(jīng)過兩次價格調(diào)整后的價格為______元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）
14．用“△”定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b，當時，都有；當時，都有，那么______．
15．任何一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（s，t是正整數(shù)，且），如果在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是n的最佳分解，并規(guī)定：．
例如18可以分解成這三種，這時就有．給出下列關(guān)于的說法：①；②；③；④若n是一個整數(shù)的平方，則．其中正確的說法是______（填序號）．
三、解答題．（本大題共8小題，共75分）
16．（12分）計算：
（1）；
（2）；
（3）．
17．（8分）先化簡后求值：，其中．
18．（10分）一個幾何體由邊長為2cm大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．
（1）請畫出從正面和左面觀察這個幾何體得到的形狀圖．
（2）若給該幾何體涂色，則該幾何體涂色面積為______cm2（不含底面）？
19．（9分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結(jié)果．
（1）計算B的表達式；
（2）求正確結(jié)果的表達式；
20．（9分）有30筐白菜，以每筐25kg為標準，其中質(zhì)量超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如表所示：
（1）30筐白菜中，質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多多少？
（2）與標準質(zhì)量相比，30筐白菜總計超過或不足的質(zhì)量為多少？
（3）若白菜每千克售價3元，則這30筐白菜可賣多少錢？
21．（6分）騎山地自行車過程中，如果車座高度不合適，會使騎行者踩踏費力，甚至造成膝蓋磨損。如何確定合適的車座高度呢？有一種雷蒙德（Lemnd）測量方法：雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距約15cm，測量襠部離地面的高度h（單位cm），得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應的車座頂部到中軸的距離l（如圖，單位：cm），此時的車座高度是騎行最合適的高度。根據(jù)雷蒙德測量方法解決下列問題：
（1）用代數(shù)式表示l與h之間的關(guān)系。
（2）當時，l為多少厘米？
22．（10分）閱讀探究：；；；；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求值；
（2）你能用一個含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個規(guī)律嗎？請直接寫出這個算式（不計算）；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：．
23．（11分）綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．利用數(shù)形組合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和7兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示3和的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離表示為______；
（2）試用數(shù)軸探究：當時，求m的值？
實踐探究：利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：
（3）利用數(shù)軸求出的最小值為______，并寫出此時x可取的整數(shù)值為______？
（4）當?shù)闹底钚r，m的值為______．（直接寫出答案即可）．
郟縣七年級數(shù)學
1．A2．D3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．D
11．點動成線12．413．1.05m14．615．①④
16．解：（1）
（2）；
（3）
17．解：（1）原式
，當時，
原式．
18．解：（1）圖略，
（2）192，
19．解：（1）∵，∴
，
∴B的表達式為；
（2）∵，
∴
∴正確結(jié)果的表達式為；
20．解：（1），答：質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多6kg．
（2），答：30筐白菜總計超過6kg．
（3）（元）
答：這30筐白菜可賣2268元．
21．（1）（2）74.17
22．解：（1）；
（2）；
（3）
23．（1）5 7
（2）表示數(shù)m的點與表示數(shù)2的點距離為3，當表示數(shù)m的點在2的左邊時，，
當表示數(shù)m的點在2的右邊時，，所以或5．
（3）3：1，2，3，4
（4）5．與標準質(zhì)量的差值/kg
0
1
2
3
筐數(shù)
1
3
5
9
6
4
2

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