能從邊、角、對角線、對稱性、周長、面積幾方面說出平行四邊形的性質(zhì)。
能夠運(yùn)用相關(guān)的知識證明平行四邊形的性質(zhì)。
能利用平行四邊形的性質(zhì)解決相應(yīng)的問題。
一、情景引入
還記得我們探索過的平行四邊形的性質(zhì)及判別條件嗎？你能利用公理和已有的定理證明它們嗎？為研究這個(gè)問題，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形。
二、導(dǎo)學(xué)提綱（自讀課本P82—83頁，回答下面問題）
1.怎么樣的四邊形是平行四邊形?
2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？
邊：
角：
對角線：
3.平行四邊是軸對稱圖形嗎，是中心對稱圖形嗎？
4.平行四邊形的周長、面積分別表示為：
三、探究新知
（1）證明：平行四邊形的對應(yīng)邊相等。
已知：
求證：
證明：
（2）由上面的證明過程，你還能得到什么結(jié)論？
結(jié)論：_______________________________。
（3）你會證明上面的結(jié)論嗎？
四、合作交流、小組研討（以下問題先自行解決、若不會再討論）
如圖:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在對角線AC上,且AE=CF,請你以F為一個(gè)端點(diǎn)和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可).
D
C
(1)連接: _____________
(2)猜想: ______=______
F
(3)證明:
E
B
A

練習(xí)：如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC、CA延長線上的點(diǎn)，且CE=AF，
F
求證：（１）BF＝DE
D
A
（２）BF//DE

C
B
E
五、課堂小結(jié)
(1)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲；
(2)你還有什么困惑嘛？
六、課堂檢測
1.如圖： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.
則：∠B= ，∠C= ， Ａ Ｂ
ABCD的周長=
A
B
C
D
E

2.如圖： ABCD中∠A+∠C=200° D C
. 則：∠A= ，∠B=
3.如圖 ABCD的周長為36，AB=8，BC= ；
當(dāng)∠B=60°時(shí)AD、BC的距離AE ， ABCD的面積
S ABCD=
七、課外練習(xí)
1.證明：平行四邊形的對角線互相平分。
2.課本P84習(xí)題3.1 第1、3題。

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版（2024）二年級下冊電子課本

平行四邊形

版本： 北師大版（2024）

年級： 二年級下冊

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