分別從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的判定。
理解平行四邊形性質(zhì)和判定之間的關(guān)系。
會運用判定定理證明相關(guān)的題目。
情景引入、結(jié)識課題
前面我們學習過平行四邊形的性質(zhì)，如圖若四邊形ABCD為平行四邊形則：
①∠A=______,∠B=______,②AB=______，BC=_______.
③AB∥______,AD∥______,③OA=______,OB=________.
自己學習、合作交流
若∠DAB=∠BCD，∠ABC＝∠ADC則四邊形ABCD為平行四邊形。
若AB=CD，BC=AD則四邊形ABCD為平行四邊形。
若AB∥CD，AB=CD則四邊形ABCD為平行四邊形。
若OA=OC，OB=OD則四邊形ABCD為平行四邊形。
以上四個命題都是真命題嗎？若是請就其中一個加以證明，若不是真命題請舉一反例。
加強訓練、鞏固新知
不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
AB∥CD AB=CD B.AB=AD∠B=∠D
C AB=CD AD=BC D.∠A=∠C ∠B=∠D
下列命題正確的是（ ）
A有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形
B有一組對角相等的四邊形是平行四邊形
C有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D有兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
2+b2+c2+d2=2(ac+bd)則此四邊形是

4、四邊形ABCD中，AB=CD,AC為對角線，∠BAC=∠DCA，則它為
5、四邊形四個內(nèi)角之比為1：2：4：5，則此四邊形是
四、典例
已知EF是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求證：
△AFD≌△CEB(2)四邊形ABCD是平行四邊形。
五、練習
平行四邊形ABCD中，E,F為AC上的點，AE=CF，又M,N分別為AD和BC上的點MD=NB，MN與EF相交于O，求證：EF和MN互相平分
六、課堂小結(jié)與反思
本節(jié)課你都學到了什么？
七、課堂檢測
1、判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
A一組對邊平行，另一組對邊相等
B一組鄰邊相等，一組對邊相等
C一條對角線平分另一條對角線，且一組對邊平行
D一條對角線平分另一條對角線，且一組對邊相等
2、下列能組成一個平行四邊形的是（ ）
A相鄰的兩條邊分別是5cm，和7cm，一條對角線是13cm
B兩組對邊分別是3cm和4cm
C一條邊長7cm,兩條對角線長是3cm和4 cm,
D一組對角都是1350，另一組對角都是400
3、平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，△OAB周長等于5.5 cm,BD=4cm, AB+CD=5 cm,則AC長為（ ）
A 3cm B 2cm C D
4、如果平行四邊形的兩條對角線分別為12cm，10cm，則其較長邊的長不能超過（ ）
A 10cm B 12cm C D 11cm
5、在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，∠EAF=45O且AE+AF=2則平行四邊形ABCD的周長是（ ）
6、平行四邊形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,H,G分別為AB,CD的中點，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。

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小學數(shù)學北師大版（2024）二年級下冊電子課本

平行四邊形

版本： 北師大版（2024）

年級： 二年級下冊

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