精品解析：山東省青島市即墨區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024.11
本試卷分選擇題和第非選擇題兩部分．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回．
注意事項(xiàng)：
1．答第I卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡上．
2．選出每小題答案前，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．所有試題的答案，寫在答題卡上，不能答在本試卷上，否則無(wú)效．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則等于（）
A. B. C. D.
2. 已知向量，且，則m=
A. ?8B. ?6
C. 6D. 8
3. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）
A. 8B. 10C. 12D. 15
4. 已知函數(shù)的最小正周期為，則的圖象（）
A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B. 關(guān)于對(duì)稱
C 關(guān)于直線對(duì)稱D. 關(guān)于直線對(duì)稱
5. 將0，1，2，10四個(gè)數(shù)字排成一行，可以組成不同的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A. 6B. 12C. 15D. 18
6. 已知銳角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)，且，則（）
A. B. C. D.
7. 已知向量為單位向量，且，向量與共線，則的最小值為（）
A. B. C. D. 1
8. 已知成等比數(shù)列，且，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若，則（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（）
A. 在第一象限B. C. D. 的虛部為
10. 已知，則（）
A. 為偶函數(shù)B. 是的最小正周期
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增D. 的值域?yàn)?br>11. 如圖，平面四邊形中，對(duì)角線交點(diǎn)為，△的面積是△面積的兩倍，又?jǐn)?shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）

A. B.
C. 是等差數(shù)列D.
三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．
12. 二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________.
13. 已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=___________.
14. 在△中，若，則角A的范圍是________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知．
（1）若，求；
（2）設(shè)，若，求夾角．
16. 在中，.
（1）求B；
（2）若的周長(zhǎng)為，求邊上中線的長(zhǎng).
17. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)解析，并求出在上的值域；
（2）若將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位后所得曲線關(guān)于軸對(duì)稱.求的最小值.
18. 如果正項(xiàng)有窮數(shù)列滿足，即，我們稱其為“1的對(duì)稱數(shù)列”，例如：數(shù)列2，3，，與數(shù)列3，2，1，，都是“1的對(duì)稱數(shù)列”．
（1）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為8的“1的對(duì)稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，請(qǐng)依次寫出的每一項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列是13項(xiàng)的“1的對(duì)稱數(shù)列”，其中是等比數(shù)列，，求數(shù)列的所有項(xiàng)和的最小值；
（3）設(shè)數(shù)列是項(xiàng)的“1的對(duì)稱數(shù)列”，數(shù)列前項(xiàng)的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（注：）
19. 已知數(shù)列為有窮數(shù)列，且，若數(shù)列滿足如下兩個(gè)性質(zhì)，則稱數(shù)列為的增數(shù)列：
①；
②對(duì)于，使得的正整數(shù)對(duì)恰有個(gè)．
（1）若等差數(shù)列1，3，5，7，9為的增數(shù)列，求的值；
（2）若數(shù)列為的8增數(shù)列，求的最小值；
（3）若存在60的增數(shù)列，求的最大值．

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