（總分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）
一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1.老師在評(píng)卷時(shí)，如果把得4分記為＋4分，那么扣3分記為（ ）
A.－3分B.＋3分C.－1分D.＋1分
2.－3的倒數(shù)是（ ）
A.3B.C.D.－3
3.據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次。數(shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A.B.C.D.
4.下列語(yǔ)句中正確的（ ）
A.－a一定是負(fù)數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)
C.數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)D.絕對(duì)值最小的整數(shù)是0
5.河南省安陽(yáng)修定寺塔是中國(guó)現(xiàn)存最早的以雕磚為飾面的佛塔，動(dòng)物雕磚m件，人物雕磚比動(dòng)物雕磚的4倍多n件，人物雕磚有（ ）件.
A.B.C.D.
6.對(duì)于算式可以轉(zhuǎn)換為（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.B.C.D.
8.有下列各式：①2π；②30%a；③m－2℃；④；⑤a－b÷c；⑥。其中，符合代數(shù)式書寫要求的有（ ）.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
9.《莊子》中記載：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！边@句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完。第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半。若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第4天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（ ）
A.B.C.D.
10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4.依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是（ ）
A.8B.4C.2D.1
二.填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11.將6.439精確到0.01的近似數(shù)是________
12.在下列數(shù)：0，3.14，1.010010001……，－7，－π，中，有理數(shù)有________個(gè)
13.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則________
14.已知，，則________
15.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：
按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)結(jié)果為________
16.觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，……則第n個(gè)數(shù)是________（用含n的式子表示）
三.解答題（本大題共八小題，共86分）
17.（本題8分，第一小題5分，第二小題3分）
已知5個(gè)數(shù)分別為0，，，，
（1）將題中5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來；
（2）將題中5個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來。
18.計(jì)算題（本題16分，每小題4分）
（1）（2）
（3）（4）
19.（本題8分，每小題4分）已知：，，回答下列問題：
（1）填空：a＝________，b＝________；
（2）若，求的值。
20.（本題8分，每小題4分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x的正方形草地，若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a，寬為b。
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為25，寬為20，正方形的邊長(zhǎng)為1，求陰影部分的面積。
21.（本題10分，每小題5分）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到網(wǎng)上銷售，原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）。
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求前五天共賣出多少箱？
（2）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支付運(yùn)費(fèi)9元/箱，求該果農(nóng)本周共收入多少元？
22.（本題10分）觀察以下一系列等式：
①；
②；
③；
④________________；
…
（1）請(qǐng)按這個(gè)順序仿照前面的等式寫出第④個(gè)等式；________________；
（2）若字母n代表第n個(gè)等式，請(qǐng)用字母n表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律________________；
（3）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：
23.（本題12分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，根據(jù)要求解決下列問題。
【提出問題】若非零有理數(shù)a，b同號(hào)，求的值.
【解決問題】（6分）解：由a，b同號(hào)，可知a，b有兩種可能：
①若，，有，，所以.
②若a________0，b＜0，有，________，所以________.
綜上所述，的值為2或－2.
【探究】（6分）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求的值。
24.（本題14分，第一小題2分，第二小題4分，第三小題8分）
【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：
①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，
若A，B位置不確定時(shí)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：；
若點(diǎn)A在B的右側(cè)，即a＞b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：a－b；
②線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
，③點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a＋m，
點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a－m。
同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點(diǎn)驗(yàn)證上述規(guī)律，并完成下列問題。
【問題情境】
如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)－3，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)9，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
請(qǐng)利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：
（1）AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，運(yùn)動(dòng)之前，AB的距離為________；
（2）A點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)為D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為________；
運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為________（用含t的式子表示）；
（3）若t秒鐘過后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t值。星期
一
二
三
四
五
六
日
與計(jì)劃量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6

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