一、選擇題（每小題3分，共30分）
1以下列每組數(shù)為長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ）
A.2，2，4B.1，2，3C.3，4，5D.3，4，8
2.如圖，直線m∥n，一塊含有30°的直角三角板按如圖所示放置若∠1＝40°，則∠2的大小為（ ）
A.70°B.60°C.50°D.40°
3.如圖，在△ABC中，AD是高，AB是中線，AD＝4，，則BE的長(zhǎng)為（ ）
A.1.5B.3C.3D.6
4.直線與正六邊形ABCDEF的邊AB，EF分別相交于點(diǎn)M，N，如圖所示，則（ ）
A.115°B.120°C.135°D.1440
5.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明的依據(jù)是（ ）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
6.如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個(gè).就能使△DOB≌△FOE，你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（ ）
A.OD＝OEB.OE＝OFC.∠ODE＝∠OEDD.∠ODE＝∠OFE
7.如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE；若∠B＝50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ）
A.40°B.50°C.80°D.100°
8.如圖，OP平分∠AOB，，D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝6cm，則PD的長(zhǎng)不可能是（ ）
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)D，若△ACD的周長(zhǎng)為50cm，則AC＋BC＝（ ）
A.25cmB.40cmC.45cmD.50cm
10.如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝8，CF＝6，則EF的長(zhǎng)是（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空題（每小題3分，共15分）：
1.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是________cm.
13.如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB，BC，C4的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，則∠BOC的度數(shù)為________.
14.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點(diǎn)F，若，則∠CFE的度數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示）
15.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是________.
三、解答題（共75分）
16.（8分）如圖，AD是△ABC的高，AB、BF是△ABC的角平分線，且∠CBF＝30°，
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若∠AFB＝70°，求∠DAE的度數(shù).
17.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)分別是A（0，2），B（2，－2），C（4，－1）.
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上找一點(diǎn)F，使，求出點(diǎn)F的坐標(biāo).
18.（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝70°，△ABC的外角∠BCD的平分線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).
19.（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝AD.
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接DE，證明AB⊥DE.
20.（9分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AC∥DF，AB∥DE，AB＝DE.
（1）若BE＝1，EC＝3，求BF的長(zhǎng)；
（2）若∠BED＝115°，∠D＝80°，求∠ACB的度數(shù).
21.（10分）如圖，△ABC的兩條高AD，CE交于點(diǎn)F，AF＝BC.
（1）求證：；
（2）若BE＝4，CF＝5，求AE的長(zhǎng)度.
22.（10分）如圖，在△ABC中，BD是高，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，且EF⊥AB，若∠E＝30°.
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）請(qǐng)判斷線段AD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
23.（11分）八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧.

圖1 圖2 圖3
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中一組全等三角形________.
【理解與應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，AD為中線，E為AB上一點(diǎn)，AD、CE交于點(diǎn)F，且AE＝EF.求證：AB＝CF.
（3）如圖3，CD是△ABC的中線，且AB＝BE＝AC，求證；CE＝2CD.

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