一、單選題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．5C．D．
2．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（ ）
A．B．C．2D．
3．下列計(jì)算正確的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知兩個(gè)非零有理數(shù)x和y，下列關(guān)系中，x與y不成反比例關(guān)系的是（ ）
A．面積為，長(zhǎng)為x cm，寬為y cm．B．
C．D．
5．2.30是一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)，它的精確度是（ ）
A．精確到個(gè)位B．精確到十分位C．精確到百分位D．精確到千分位
6．下列說法不正確的是（ ）
A．0是絕對(duì)值最小的數(shù)B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4
C．有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和0D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式
7．觀察右圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第6個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為（ ）
A．25B．23C．20D．21
8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是，則輸出y的值是（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．重慶今年經(jīng)歷了近年來(lái)連續(xù)最熱天氣持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的一年，國(guó)家因此再次實(shí)行了一項(xiàng)惠民政策，那就是空調(diào)補(bǔ)貼，某商場(chǎng)經(jīng)銷一批空調(diào)，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)x元，原零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，后根據(jù)補(bǔ)貼政策變化，把零售價(jià)調(diào)整為原零售價(jià)的n%，則調(diào)整后的零售價(jià)為每臺(tái)（ ）
A．元B．元
C．元D．元
10．學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算后，小明所在的學(xué)習(xí)小組為了加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算法則的理解，編了一個(gè)小游戲，游戲規(guī)則如下：由一位同學(xué)任寫a，b，c三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)是互不相同，且都不為0的正整數(shù)，小組的成員都對(duì)這三個(gè)數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算，用第二個(gè)數(shù)減去第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)減去第三個(gè)數(shù)，依次排列，這樣的運(yùn)算他們給它取了一個(gè)名字叫“減數(shù)操作”；得到的新的三個(gè)數(shù)叫第一次“減數(shù)操作”的結(jié)果．一分鐘內(nèi)完成次數(shù)最多且全部正確的同學(xué)獲勝．例如：1，4，9這組數(shù)，，，，所以3，5，就是第一次“減數(shù)操作”的結(jié)果，再進(jìn)行，，這就是第二次“減數(shù)操作”的結(jié)果．小明他們?cè)谟?jì)算過程中發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律：
①存在一種“減數(shù)操作”后的三個(gè)數(shù)在不看順序時(shí)與原三個(gè)數(shù)一樣；
②存在一組數(shù)，在進(jìn)行一次“減數(shù)操作”后的三個(gè)數(shù)在調(diào)整順序后與原三個(gè)數(shù)都為相反數(shù)．
③任何一組滿足要求的三個(gè)數(shù)在三次變換后的每一個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)．（0也是3的倍數(shù)，像這樣的負(fù)數(shù)在這里理解為3的倍．）
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
11．據(jù)報(bào)道：于北京時(shí)間2024年10月30日凌晨4時(shí)27分發(fā)射的神州十九號(hào)載人飛船，成功對(duì)接于空間站天和核心艙前向端口．這是鼓舞全中國(guó)人的大事件．神州飛船的速度可以達(dá)到每秒7.9公里，相當(dāng)于每小時(shí)大約28500公里的速度．28500公里可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______公里．
12．如圖1所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為______（用含a的代數(shù)式表示）．
13．某書店舉行圖書促銷活動(dòng)，每位促銷人員銷售50本為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本）：3，5，1，，，這5名銷售人員共銷售圖書______本．
14．在數(shù)，，，，0，90，，中，負(fù)數(shù)有______．
15．代數(shù)式時(shí)，則代數(shù)式______．
16．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)非零有理數(shù)a，b，定義如下運(yùn)算：．則的值為______．
17．若，，且，則的值是______．
18．對(duì)于任意一個(gè)三位自然數(shù)M，若十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，我們稱這個(gè)三位數(shù)為“中和數(shù)”．例如：143，，所以143是中和數(shù)；又如：276，，所以276不是中和數(shù)．最大的“中和數(shù)”是______，三位數(shù)是“中和數(shù)”，若M能被7整除，則滿足條件的M的最大值與最小值的差是______．
三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，20—26每小題10分）
19．計(jì)算：（1）
（2）
20．化簡(jiǎn)：（1）
（2）
21．先化簡(jiǎn)再求值，其中，．
22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，求的值
23．如圖所示是一居民客廳及陽(yáng)臺(tái)廚房裝修平面圖，若圖中四邊形均為長(zhǎng)方形，N、M、K三點(diǎn)圍成圓的一部分．線段AB，BC，IJ，MI，MN，MK，DE等的長(zhǎng)度都是x米，CD，BE長(zhǎng)度是y米，DF，EG長(zhǎng)度是3米，F(xiàn)I長(zhǎng)度是4y米．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示這個(gè)裝修平面圖的面積．（結(jié)果保留）
（2）若米，米，工人裝修房間的均價(jià)為2000元每平方米，房主要把平面圖展示的區(qū)域裝修完成，需要多少錢？（取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）
24．為了加強(qiáng)校園及周邊環(huán)境安全，交警隊(duì)在一條公路兩側(cè)遍布校園的東西走向的學(xué)府大道巡視．某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）：，，，5，，，，．問：
（1）B地在A地哪個(gè)方向？距A地多少千米？
（2）若該警車每千米耗油0.5升，警車出發(fā)時(shí)，油箱中有油25升，請(qǐng)問警車晚上到達(dá)B地時(shí)油箱余油多少升？
25．已知，，的結(jié)果與字母a的取值無(wú)關(guān)．
（1）求m，n的值；
（2）若，求的值．
26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為12，點(diǎn)M，N分別從原點(diǎn)O，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）A、B兩點(diǎn)的距離為______，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．
（2）P是數(shù)軸上一點(diǎn)，P點(diǎn)的表示的數(shù)為x，那么的最小值為______．
（3）點(diǎn)M，N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
2024級(jí)七年級(jí)上期第一次聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試題答案
一、單選題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
1．B2．C3．C4．C5．C6．C7．D
8．D9．B10．B
（原創(chuàng)題：考慮不周請(qǐng)指出）解析：由a，b，c為不為零的且互不相等的正整數(shù)，他們必然有大小關(guān)系．前幾次減數(shù)操作的結(jié)果可以表示為（1）（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；…最易證明③成立，也易知每組式中要么有0出現(xiàn)，要么必有一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)出現(xiàn)，所以①②永遠(yuǎn)不可能出現(xiàn)．選B
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
11．12．13．14．，，，，
15．416．17．2或8
18．990，616
（原創(chuàng)題：考慮不周請(qǐng)指出）解析：，故是整數(shù)．用枚舉法對(duì)a由大到小舉例可知：770最大；同理可以找出154最?。?br>三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，20—26每小題10分）
19．計(jì)算：
（1）解：原式
（2）解：原式
20．化簡(jiǎn)：
（1）解：原式
（2）解：原式
21．解：原式
當(dāng)，時(shí)，原式
22．解：由題意可得：，，
當(dāng)時(shí)，原式
當(dāng)時(shí)，原式
23．（1）解：面積為：
（2）解：當(dāng)米，米，
答：需要102000元．
24．解：（1）
答：B地在A地東方，距A地4千米．
（2）
答：余油2升．
25．解：（1）
因?yàn)榈慕Y(jié)果與字母a的取值無(wú)關(guān)．
所以，，所以，
（2）∵，，又
∴，，，，
當(dāng)，時(shí)
原式
26．（1）18；或
（2）18
（3）解：易知，當(dāng)N在A、B之間（包括A、B）時(shí)
，，若，
則有，解之得：
當(dāng)N在A左側(cè)時(shí)，，，若
則有，
解之得：
答：略

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