特別說明：典例是2023年的中考真題，即時檢測是最新的全國各地的模擬題，好題沖關(guān)是2022年的期末考試題和2023年的模擬考試題和2023年的中考真題中經(jīng)過多次篩選。知識點以挖空的形式設(shè)計，便于學(xué)生提前預(yù)習(xí)，考點通過方法總結(jié)，知識加工，便于學(xué)生理解和記憶，好題沖關(guān)分層設(shè)計，針對于不同的學(xué)生。
了解杠桿的五要素，掌握杠桿畫力臂的方法；
掌握探究杠桿平衡條件實驗；
掌握杠桿的動態(tài)平衡問題；
掌握杠桿的最小動力問題；
掌握杠桿與生活相關(guān)的題型處理辦法。
知識點1：杠桿五要素
杠桿的五要素和平衡條件
（1）定義：一根硬棒，在力的作用下繞著______轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿
（2）五要素

支點：如圖所示，杠桿繞著_____，用字母____表示
動力：如圖所示，使杠桿______的力，用字母____表示
阻力：如圖所示，_____杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母____來表示
動力臂：如圖所示，從支點到_______的_____，用字母l1表示
阻力臂：如圖所示，從支點到_______的_____，用字母l2表示
知識點2：探究杠桿平衡條件
探究過程
實驗前調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，目的是消除杠桿自身重力對實驗的影響，實驗中使杠桿在 ，目的是
結(jié)論：動力×動力臂=阻力×阻力臂
F1L1 = F2L2
說明
為了消除實驗中錯誤的結(jié)論：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離，可用彈簧測力計代替一側(cè)鉤碼斜拉杠桿
【提示】畫力臂：
（1）先在杠桿示意圖上確定出支點.
（2）畫出動力作用線和阻力作用線；
（3）最后從支點向力的作用線引垂線.
知識點3：杠桿的分類
【提示】
省力杠桿必然費距離，省距離杠桿必費力，既省力又省距離的杠桿是不存在的.

考點一 杠桿的作圖
杠桿力臂的作圖步驟（1點2線3垂直）
第一步：先確定指點，即杠桿能繞著轉(zhuǎn)動的固定點，用字母“O”表示（如圖甲）；
第二步：確定動力和阻力的作用線。從動力、阻力作用點沿力的方向(或反方向)分別畫虛線即為動力阻力作用線，如圖乙所示。
第三步：畫出動力臂和阻力臂。由支點向力的作用線作垂線，從支點到垂足的距離就是力臂,并標明動力臂與阻力臂的符號“l(fā)1”、“l(fā)2”，如圖丙所示。

角度1：力與力臂的作圖
【典例1】（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖，杠桿AOB保持靜止，O為支點，請作出動力的力臂和阻力。


【即時檢測1】（2023·福建福州·?？寄M預(yù)測）如圖所示，請你畫出與的力臂。

【即時檢測2】（2023·廣東廣州·校聯(lián)考二模）如圖是汽車液壓剎車裝置的一部分。該裝置中AOB實為一個杠桿，O是杠桿的支點，請畫出剎車時動力的力臂和它所受的阻力。


角度2：最小動力問題
【典例2】（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，用輕質(zhì)撬棒撬動地面上的石頭，O是撬棒的支點，F(xiàn)2是阻力。請在圖中畫出作用在D點的最小動力F1、動力臂l1和阻力臂l2。


【即時檢測1】（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考一模）如圖所示，O為杠桿的支點，B為阻力的作用點，畫出阻力的力臂l和使杠桿平衡時，在A點作用的最小動力F的示意圖。
【即時檢測2】（2023·河南許昌·統(tǒng)考二模）請在圖中畫出使車輪滾上臺階的最小力F。

考點二 杠桿平衡條件判斷
杠桿的平衡條件：F1L1 = F2L2
多力杠桿的平衡：沿順時針轉(zhuǎn)動的力與臂力乘積之和等于沿逆時針轉(zhuǎn)動的力與力臂乘積之和（即順力矩之和等于逆力矩之和）

角度1：探究杠桿的平衡問題
【典例3】（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對權(quán)衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 位置平衡最便于測量力臂；
（2）如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 和力臂有關(guān)；

（3）小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了4次實驗。杠桿平衡時的部分數(shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中；

分析實驗數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 F2l2；
（4）小海與小蘭對實驗過程進行交流，產(chǎn)生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側(cè)的鉤碼施力，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1；( )
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進行實驗，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時，F(xiàn)1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。


【即時檢測1】（2023·山東濟寧·統(tǒng)考一模）在下圖“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：
（1）小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)；
（2）如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A處懸掛3個鉤碼，每個鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，當方向為 時，拉力最小，大小為 N；
（3）課后，小明制作了一個簡易杠桿，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，然后在它兩邊恰當位置分別放上不同數(shù)量的同種硬幣，使其在水平位置再次平衡，如圖丙所示。若兩邊同時各取走一枚硬幣，則杠桿的 端將下沉。
（4）小明為了鍛煉身體，買了一個可調(diào)握力器如圖丁，當適應(yīng)了一定強度的訓(xùn)練后，可以調(diào)節(jié)旋鈕使彈簧下端的固定位置逐漸向左，從而增加訓(xùn)練強度，從物理學(xué)的視角來看，向左調(diào)彈簧下端的固定位置其實質(zhì)是 。
A．增大動力B．增大阻力C．減小動力臂 D．增大阻力臂
【即時檢測2】（2023·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖所示的杠桿，來探究動力大小與動力臂的關(guān)系。
（1）杠桿靜止在如圖甲所示的位置，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)；
（2）實驗測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量 ；
（3）重物的位置不變，多次改變動力臂，記錄數(shù)據(jù)，畫出圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖象，則杠桿左端所掛重物的重力大小是 N（杠桿上每一小格長度為1cm）；
（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖中每次描出的點與兩坐標軸圍成的矩形面積總相等，原因是 的乘積不變；
（5）根據(jù)上述實驗規(guī)律，用圖丁所示的鐵鍬鏟土?xí)r，為使前臂用力小一些，應(yīng) （選填“增大”或“減小”）兩手間的距離。

角度2：杠桿的動態(tài)平衡分析
【典例4】（2023·四川廣元·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（ ）

A．在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿
B．作用在A點的力的大小為5N
C．如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應(yīng)變小
D．若將作用于A點的力變?yōu)閳D中，要使杠桿水平平衡，應(yīng)小于

【即時檢測1】（2023·安徽亳州·?？寄M預(yù)測）如圖，工人把一罐裝滿油的油桶由水平位置勻速提起到甲圖所示的位置。圖乙是工人抬油桶的簡化示意圖，整個過程中，力F始終豎直向上；下列說法正確的是（ ）
A．抬油桶時小車相當于費力杠桿B．抬油桶時F逐漸變大
C．抬油桶時力臂L1變大、L2變小D．抬油桶時F大小不變

【即時檢測2】（2023·安徽蕪湖·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示為小明探究杠桿平衡條件的實驗裝置，保持杠桿左側(cè)的阻力和阻力臂不變，當彈簧測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置的過程中，杠桿始終水平平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將（ ）

A．一直變小B．一直不變C．一直變大D．先變小后變大
考點三 杠桿平衡條件的應(yīng)用
杠桿的平衡條件：F1L1 = F2L2
多力杠桿的平衡：沿順時針轉(zhuǎn)動的力與臂力乘積之和等于沿逆時針轉(zhuǎn)動的力與力臂乘積之和（即順力矩之和等于逆力矩之和）

【典例5】（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木插碓頭，硬嘴為鐵，促踏其末而舂之”。若碓頭質(zhì)量為，不計橫木的重力和轉(zhuǎn)動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。
（1）求碓頭的重力：
（2）碓頭豎直下落，用時，求重力做功的功率；
（3）質(zhì)量為的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動時，示意圖如圖乙，已知，求人左腳對地面的壓強。

【即時檢測1】（2022·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖所示，杠桿平衡，OA長度是OB長度的兩倍，兩個邊長都是2cm的正方體重物和和，的密度為2×103kg/m3，對地面的壓強為800Pa。求：
（1）重物的重力；
（2）重物的密度。
【即時檢測2】（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考二模）按圖甲是《天工開物》中記載古人利用杠桿從水井提水的情景。現(xiàn)簡化成圖乙所示模型，輕質(zhì)杠桿AB，支點為O，，在B端用輕繩系著石塊P，石塊質(zhì)量；在A端用輕繩系著一只木桶，木桶以及桶內(nèi)的水總質(zhì)量；水井邊站著提水人小明，小明的質(zhì)量為60kg，每只鞋子與地面的接觸面積為200cm2，（g取10N/kg，ρ木=0.6×103 kg/m3）。求：
（1）小明不提繩子靜止站在水平地面上時對水平地面的壓強。
（2）小明不提繩子，杠桿水平平衡時，杠桿A端所受拉力的大小。
（3）木桶在井水中漂浮時、盛水木桶剛離開水面時，兩種情況下小明對繩子作用力的大?。ɡK子AQ始終豎直）。

一、選擇題
1．小明用獨輪車搬運磚頭，車廂和磚頭的總質(zhì)量是130kg，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所示，推車時下列說法正確的是（ ）（g取10N/kg）
A．獨輪車是費力杠桿
B．動力臂是0.7m
C．阻力臂是1m
D．人手豎直向上的力F的大小是300N
．人體中很多部位具有杠桿的功能。如圖從左到右分別是抬頭，踮腳，曲臂中的杠桿的示意圖。下列有關(guān)說法中正確的是（ ）

A．抬頭過程中動力方向向上
B．向上踮起腳后跟的過程可視為動力臂大于阻力臂的省力杠桿
C．曲臂時肱二頭肌收縮的過程省力但費距離
D．使用杠桿不僅能省力、省距離還能省功
3．輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O，AO＝BO，在A、B兩端分別掛鐵塊G1、G2，如圖所示，此時杠桿靜止。若將兩鐵塊同時浸沒于水中，則杠桿（ ）

A．A端下沉B．B端下沉C．保持平衡D．以上均可能
4．八3班實驗小組在探究物體受力實驗中，將兩個完全相同的燒懷加入相同質(zhì)量的水放在調(diào)平的天平上，再將相同體積的氣球和鐵球通過拉線放在左右燒杯中如圖所示（忽略拉線的質(zhì)量和體積），此時天平將（ ）

A．向氣球一邊下傾B．向鐵球一邊下傾C．仍然平衡D．無法判斷
5．生活中處處有科學(xué)，如圖所示的簡單機械中，正常使用時屬于省力杠桿的是（ ）
A． 核桃鉗B． 筷子
C． 托盤天平D． 食品夾
6．“勞動是一切知識的源泉”，如圖所示，小方同學(xué)利用撬棍撬動大石頭，撬棍上O點為杠桿的支點，下列分析正確的是（ ）
A．此時撬棍為等臂杠桿B．力F的作用點遠離O點更費力
C．應(yīng)用此撬棍的主要目的是省力D．應(yīng)用此撬棍的主要目的是省距離
7．如圖一輕質(zhì)杠桿OA可沿O點轉(zhuǎn)動，在A點施加一始終與OA垂直向上的力F抬起重物G，當杠桿從OA位置轉(zhuǎn)動到OA'位置的過程中，力F的大小變化是（ ）
A．始終變大B．始終變小
C．先變大，后變小D．先變小，后變大
8．（多選）如圖所示，杠桿掛上鉤碼后恰好水平平衡，每個鉤碼質(zhì)量相等，在下列情況中，杠桿能保持水平位置平衡的是（ ）
A．左、右鉤碼各向支點移一格B．左、右各減少一半鉤碼
C．左、右鉤碼各減少一個鉤碼D．左邊增加一個鉤碼，右端向右移動一格
9．在下列杠桿中，屬于省力杠桿的是（ ）
A．開瓶蓋的起子B．夾砝碼的鑷子
C．稱質(zhì)量的天平D．釣魚用的釣魚竿
10．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿下懸掛一重物，在杠桿的中點施加一始終垂直于杠桿的力，使杠桿由豎直位置緩慢拉至水平位置，在此過程中，F(xiàn)的大小變化是（ ）
A．一直變大B．一直變小
C．先變大后變小D．先變小后變大
11．一個重為400N的物體Q，底面積500cm2，將其放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)將物體Q掛在杠桿的B端，在A端懸掛一個重為200N的物體P，使杠桿在水平位置平衡，忽略杠桿自重的影響，若OA∶OB＝1∶2，那么（ ）
A．繩子對物體Q的拉力為200N
B．地面對物體Q的支持力為100N
C．物體Q對地面的壓強是4000Pa
D．若將P換成60kg的物體，則物體Q對地面的壓強為2000Pa
12．（多選）如圖所示，是同學(xué)們所畫幾種情況下的受力示意圖，其中錯誤的是（ ）
A．靜止在地面上的小球所受力的示意圖
B．靜止在斜面上的物體受力的示意圖
C．作用在杠桿上的動力F的力臂L的示意圖
D．隨著傳送帶一起勻速向右直線運動的物體A所受力的示意圖
二、填空題
13．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點懸掛一個重為G的物體，B點施加一個豎直向上大小為100N的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且OB∶BA=3∶2，則G= N，此杠桿是 杠桿。

14．一工人用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總重力，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。推車前進時，工人受到地面的摩擦力方向向 （選填“前”或“后”）；人手向上的力F為 N。
15．拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示。已知OA=1.0m，OB=0.2m，箱重G=120N。請畫出使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點A的最小作用力F的示意圖及其力臂L ，且F= N。此時該拉桿式旅行箱為 （選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。

16．如圖所示，獨輪車車斗和車內(nèi)的煤受到的總重力G為900 N，此重力作用于A點，車軸O為支點。將車把抬起時，作用在車把上豎直向上的力F的力臂為 cm，力F的大小為 N。

17．如圖甲，為垃圾桶模型，在這個垃圾桶中有 個杠桿，其中費力杠桿為 ；圖乙，一輛在水平面勻速行駛的汽車，受到 對平衡力，車輪胎上有深淺不一的花紋，是為了增大 。

18．在學(xué)校組織的模型設(shè)計比賽中，小華制作的斜拉索大橋模型如圖所示。她用長30cm、重5N的質(zhì)地均勻的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉(zhuǎn)動，細線對OA的拉力F= N。

19．如圖是釣魚竿的簡化示意圖，手的力作用在A點，繞支點O將釣魚竿在豎直面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，將魚拉出水面。釣魚竿可看作一個 （選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。要使釣起魚時相對更省力一些，釣魚者兩只手之間的距離 OA應(yīng) （選填“增大”或“減小”）一些。
20．如圖所示，用扳手擰螺帽時，圖 （選填“a”或“b”）的握法更有利于擰緊或松開螺帽，原因是動力臂更 （選填“長”或“短”）。

三、作圖題
21．如圖所示，AOD為繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，A點下方掛一物體M，為使杠桿平衡，請在D點畫出最小的動力F及動力臂L。

22．用如圖所示的鍘刀切蘿卜。在圖中畫出蘿卜對刀阻力，以及作用在A點的最小動力F和力臂l。

23．如圖，硬棒OB能繞支點O轉(zhuǎn)動，A處用繩子拉住固定在墻壁上，B處懸掛重物。請畫出物體所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分別用和表示。
24．周末，小明路過一超市門口，見到一位老奶奶吃力的推著購物車過門坎（如圖所示）小明立刻過去幫忙，請你畫出購物車前輪越過門坎時，作用在B點的最小力F的示意圖，他又看到一個物體A靜止在斜面上，如圖所示，作出物體A所受重力G的示意圖。
四、計算題
25．如圖所示，輕質(zhì)杠桿能夠繞點轉(zhuǎn)動，，，在B點用細線懸掛重力為的物體G。
（1）為了使杠桿在圖示的位置平衡，請在杠桿上畫出所施加的最小動力的示意圖。
（2）最小動力的大小為多少牛？
26．如圖 所示，輕質(zhì)杠桿OA 可繞 O 點轉(zhuǎn)動，OA 為 0.6 米，OB 為 0.2 米；在B 處掛一重120 牛的物體 G。若在杠桿上 A 端施加最小的力 F，使杠桿在水平位置平衡，求：F 的大小及方向。

27．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿OA的A端掛一邊長為10cm的正方體石塊，在OA的中點施加一豎直向上的拉力，當拉力F1=40N時，杠桿在水平位置平衡。在保持杠桿水平平衡的條件下，若緩慢提升盛有水的的燒杯，將石塊浸沒于水中，此時，拉力變?yōu)镕2；若緩慢提升盛在某液體的的燒杯，將石塊浸沒于某液體中，此時，拉力F3=36N。已知ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）石塊的重量；
（2）石塊浸沒在水中時，拉力的大??；
（3）某液體的密度。
一、單選題
1．（2022·遼寧營口·統(tǒng)考一模）筷子在使用時相當于杠桿，下列關(guān)于筷子的使用情況分析正確的是（ ）
A．筷子相當于等臂杠桿
B．筷子相當于省力杠桿
C．手握筷子位置向上移動所需動力變大
D．手握筷子位置向上移動所需動力變小
2．（2022·河南周口·統(tǒng)考二模）我國是自行車大國，自行車是我們常用的交通工具，如圖所示，與它相關(guān)的物理知識有很多，下列說法正確的是（ ）
A．如圖此時自行車所受的重力與地面對它的支持力為一對平衡力
B．自行車的車座扁平柔軟，是通過增大受力面積來增大壓強
C．自行車的尾燈主要利用了光的折射
D．剎車捏車閘的時候，車閘為一個省力杠桿
3．（2022·湖南株洲·?？级＃褒堥T吊”主要由主梁和支架構(gòu)成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，右支架對主梁的支持力與重物移動距離的關(guān)系圖像是（ ）

A． B．
C． D．
4．（2022·山東德州·統(tǒng)考二模）小明用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總質(zhì)量是120kg，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。推車時，下列說法正確的是（ ）

A．獨輪車是費力杠桿
B．動力臂是0.7m
C．阻力臂是0.3m
D．人手豎直向上的力F的大小是1500N
5．（2022·寧夏吳忠·?？家荒＃┤鐖D是小明探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置，實驗中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，若在C處逐漸改變彈簧測力計拉力的方向，使其從①→②→③，則拉力的變化情況是（ ）

A．先變小后變大B．先變大后變小C．逐漸變大D．逐漸變小
6．（2022·湖南婁底·統(tǒng)考二模）筷子是中國人常用的飲食工具，也是中華飲食文化的標志之一，如圖所示為用甲、乙兩根筷子夾一個小球的情境，甲始終豎直，乙傾斜，小球始終保持靜止。則下列說法正確的是（ ）

A．筷子是省力杠桿B．甲筷子對小球沒有力的作用
C．小球受力平衡D．手對筷子的力大于筷子對手的力
7．（多選）（2022·山東濟寧·統(tǒng)考二模）如圖所示，為了探究杠桿平衡條件，某同學(xué)設(shè)計了一個自身重力不計的曲臂杠桿，杠桿AOB用細線懸掛起來能繞O點轉(zhuǎn)動，平衡時OA恰好處于水平位置，AO＝BO，A端掛重物G，在B端分別施加F1、F2、F3、F4四個力，下列分析中錯誤的是（ ）

A．四個力中，F(xiàn)1是最大的力
B．四個力中，F(xiàn)2是最小的力
C．四個力中，F(xiàn)3＝F4
D．通過對比F1≠G，能幫助我們正確認識力臂的概念
8．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考二模）如圖，輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛一個重力為40N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關(guān)說法正確的是（ ）
A．杠桿處于水平位置平衡時拉力F的大小為80N
B．此杠桿為費力杠桿
C．使杠桿順時針轉(zhuǎn)動的力是物體對杠桿的拉力
D．將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大
9．（2023·新疆阿克蘇·統(tǒng)考三模）手提重物（如圖甲所示）可以簡化為左端掛一重物可繞支點O自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿（如圖乙所示），杠桿在水平位置平衡時，在A點施加的豎直向上的拉力為150N。若保持拉力的方向不變，將拉力從A點向左移動一段距離，杠桿平衡時，拉力為120N；將拉力從A點向右移動相等的距離，杠桿平衡時，拉力為（ ）

A．160NB．180NC．200ND．250N
10．（2023·安徽合肥·?？级＃┤鐖D所示，甲圖中兩重物分別固定懸掛在杠桿A、B兩點，杠桿平衡。其他不動，用手緩慢把杠桿轉(zhuǎn)到乙圖的位置再放手，則杠桿（ ）

A．左端下降B．繼續(xù)保持平衡
C．右端下降D．無法判斷
11．（2024·遼寧·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一拉桿箱在水平路面上被緩慢推行，若箱內(nèi)物品質(zhì)量分布均勻，當輪子遇到固定障礙物時，拉桿箱最容易被推倒的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
12．（2023·廣東惠州·校聯(lián)考二模）如圖所示是某簡易杠桿的示意圖，已知AOB水平，OA＝OB，物體質(zhì)量是1000g，則物體重力G＝ N。拉力F的方向如圖所示，該杠桿是 杠桿（填“省力”、“費力”或“等臂”），F(xiàn)＝ N。（g取10N/kg）

13．（2023·湖南郴州·校考二模）古代的戰(zhàn)爭中，常常利用圖中所示杠桿投擲“石彈”。在“投彈”時作用在A點的力沿 方向時最?。ㄟx填“F1”、“ F2”或“F3”）。已知石球重120N，AO∶AB=1∶6，則作用在A點力的最小值為 N（不計杠桿自重及摩擦）。

14．（2022·安徽淮南·淮南實驗中學(xué)校考三模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿長為1.5m，長為0.3 m，物體G的重力為60N，為使杠桿水平平衡，在B點應(yīng)至少施加一個 牛的力。

15．（2022·云南昆明·統(tǒng)考二模）如圖所示，石頭對杠桿的壓力F2=60N且方向垂直于杠桿。已知，撬動石頭所用的最小力為 N，該力的方向是 （忽略杠桿的質(zhì)量）。

16．（2022·河南鶴壁·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，ABC是以O(shè)為支點的輕質(zhì)杠桿（忽略繩重和支點處的摩擦），已知AB與OB垂直，且，水平地面上的實心均勻正方體物塊M質(zhì)量為4kg，M上綁有與OC垂直的豎直細線，在A點用沿某方向的力拉杠桿，當恰好使M對地面的壓力為零且保持靜止時，作用于A點的最小拉力為 N，此過程中拉力做功為 J。

17．（2023·江蘇連云港·灌云縣實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）搗臼是以前在連云港農(nóng)村常見的一種生活用具，你的爺爺奶奶可能就用它做過年糕，如圖所示。搗年糕時，腳踩B端，A端上升；抬起腳，A端下落，石槌撞擊蒸熟的米粉，如此反復(fù)，可使年糕變得有韌性。石槌下落過程中將重力勢能轉(zhuǎn)化為 能。若石槌質(zhì)量為30千克，木桿AB長3.6米，A端離支撐點O的距離為0.9米，不計木桿AB自重。要將石槌抬起，作用在B端的力至少為 牛；若另一人幫著一起踩，踩在靠近 端的位置最省力。
18．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考一模）桿秤是我國古代勞動人民的一項發(fā)明。如圖是小芳根據(jù)所學(xué)知識制作的桿秤示意圖，使用時，將待稱量的物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時即可讀出待稱物體的質(zhì)量，此桿秤秤砣質(zhì)量為400g，秤砣最遠可移至E點（秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計），AB、BC、BE的長度如圖所示。則提起秤紐 桿秤的稱量最大；最大稱量是 kg；當提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為1.2kg的水果時，D與E之間的距離為 m。
19．（2022·重慶渝中·統(tǒng)考二模）如圖為過去農(nóng)村用的春米結(jié)構(gòu)示意圖，相當于一個杜桿，O為固定轉(zhuǎn)軸，在A段連接著石球，用腳踏B端可以使石球升高，松開腳后石球落下打擊稻谷。若石球重，要想將石球抬起至少需要在B端施加豎直向下 的力。若某次在B端施加豎直向下的力，則石球?qū)Φ竟鹊膲毫? 。
20．（2022·廣東廣州·?？级＃┤鐖D甲，重力為G質(zhì)量分布均勻的木棒左端與支點O連接，繞O轉(zhuǎn)動時，棒所受的摩擦力可忽略不計。棒重心處受到豎直向上的拉力保持靜止。

（1）若以為杠桿的動力，G為杠桿的阻力，則 G（選填“大于”或“小于”或“等于”）；
（2）撤去，改用與等大的拉力作用在C點棒仍靜止在原位置，如圖乙所示。則的力臂 的力臂（選填“大于”或“小于”或“等于”）；判斷依據(jù)： 。
三、實驗題
21．（2022·湖南長沙·?？寄M預(yù)測）“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）圖甲中，實驗過程中，始終使杠桿在水平位置平衡，是為了便于 ；
（2）圖乙中，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在A、B處下方各增加一個相同的鉤碼，則杠桿 端下沉；
（3）用繩子拴住一根密度均勻，但粗細不同的木頭某處，靜止后木頭水平平衡，如圖丙所示，現(xiàn)將木頭從拴繩處沿豎直方向切成A、B兩段，哪一段重力大？并說明理由 。
22．（2022·河南周口·統(tǒng)考模擬預(yù)測）圖甲所示是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向 （選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)；
（2）圖乙所示是一個平衡的杠桿，如果在杠桿兩側(cè)掛鉤碼處各加一個相同的鉤碼，杠桿將 （選填“保持平衡”“順時針轉(zhuǎn)動”或“逆時針轉(zhuǎn)動”）；
（3）某同學(xué)提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丙所示的裝置進行探究，在杠桿O點處掛2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計的示數(shù)為 N。以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子的拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，F(xiàn)1 l1總是大于F2 l2，其原因可能是 對杠桿平衡有影響；
（4）圖丙中彈箭測力計處在A點位置時，此時杠桿屬于 （選填“省力”或“費力”）杠桿。
四、計算題
23．（2023·山東濱州·統(tǒng)考二模）圖甲是某衛(wèi)生間馬桶水箱的進水調(diào)節(jié)裝置，圖乙為其結(jié)構(gòu)示意圖，浮臂AB可視為繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿，OA=10cm，OB=2cm，A端通過細連接桿AC與柱狀浮筒連接，浮筒質(zhì)量為50g，B端通過細連接桿BD與圓餅狀止水閥連接，止水閥上下表面積與進水管口面積均為0.2cm2。當水箱中無水或水量較少時，止水閥打開，水從進水管流進水箱，水位達到一定高度時，浮筒推動杠桿，使止水閥剛好堵住進水管，停止進水，此時AB處于水平位置，連接桿豎直，大氣壓強p0=1.0×105Pa，進水管中水壓p水=3.0×105Pa。除浮筒外其它裝置所受重力不計，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。剛停止進水時，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）進水管中的水對止水閥的壓力；
（3）連接桿BD對止水閥的壓力；
（4）浮筒排開水的體積。

24．（2023·河北保定·二模）如圖所示，輕質(zhì)水平木桿AB 可以繞O 點轉(zhuǎn)動，在桿的B端用細線懸掛一正方體物塊 M， 使該物塊靜止在水平桌面上，該物塊的邊長為20cm， 質(zhì)量為12 kg，已知AO 長度是 OB 長度的3倍。在A點用F=30N的力豎直向下拉木桿時，求：（g 取10 N/kg）
（1）B 端繩對物塊M的拉力；
（2）物塊M對桌面的壓強；
（3）撤去A端的力F后沿豎直方向?qū)⑽矬wM 左右兩側(cè)各切下一塊厚為h的立方體、然后將切下的部分都疊放在杠桿的A端（默認疊放后的立方體對杠桿的作用力作用在A點），此時物體M 對地面壓強為零，求h為多少？

25．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示的隱形床因美觀且節(jié)約空間的特點，近些年備受年輕人喜愛。其工作原理和物理有著密不可分的關(guān)系。將隱形床處于水平位置時的結(jié)構(gòu)進行簡化，取其部分可抽象成如圖乙所示的模型。隱形床可圍繞O點轉(zhuǎn)動，把床架和床墊看成一個整體，床兩側(cè)各裝一根液壓桿連接在床架上B處和墻體上A處，通過控制液壓桿的開關(guān)可以收放床體。隱形床水平放置時，液壓桿不提供力。已知墻體上A處與O點的距離為，床的長度為2m，整個床體（包含床墊）質(zhì)量約為80kg，每只床腳與地面的接觸面積為，且前端兩只床腳對地面的總壓強為。求：（取，）
（1）床體的重力；
（2）床水平放置時，前端兩只床腳對地面的壓力；
（3）當收起床體時，每個液壓桿至少要提供多大的力。

26．（2022·山東·統(tǒng)考一模）如圖甲所示是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪CD，長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2.物塊A的密度ρA為1.5103kg/m3、底面積為0.03m2、高1m，其上表面恰好與水庫大堤堤面相平，物塊B的重力GB為100N。某天電子秤示數(shù)與時間的圖像如圖乙所示。（所有摩擦、繩重、滑輪自重都忽略不計，g取10N/kg，ρ水=1.0103kg/m3）。
求：
（1）物塊A的重力GA；
（2）當物塊A的頂部剛好沒入水中時，物塊A受到的拉力FA；
（3）結(jié)合圖像，通過分析說明當天水位最高時所持續(xù)的時間為14小時還是4小時；
（4）當天水位最高時水面到堤面的距離h。

27．（2022·山西晉中·統(tǒng)考二模）在開展“搬運建筑材料”的項目化學(xué)習(xí)過程中，甲、乙兩同學(xué)利用一根質(zhì)量分布均勻的圓柱形輕質(zhì)木棒搬運一重物。已知：重物的質(zhì)量是 50kg，搬運時將重物提升1.2m的高度，重物到甲同學(xué)的距離OA=1m，重物到乙同學(xué)的距離OB=1.5m。（g取10N/kg進行計算）
（1）將重物抬起過程中，對重物做功多少？
（2）搬運重物過程中，乙同學(xué)對木棒的作用力大??？ （木棒質(zhì)量忽略不計）
（3）搬運至目的地，兩位同學(xué)將重物放置在水平地面上，若重物與地面的接觸面積為500cm2，則此時重物對地面的壓強是多少？
一、單選題
1．（2023·四川甘孜·統(tǒng)考中考真題）下列工具中，人們正常使用時，屬于費力杠桿的是（ ）
A． 鋼絲鉗B． 筷子
C． 修枝剪刀D． 開瓶器
2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）肱二頭肌收縮產(chǎn)生的力使前臂骨骼繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，此時前臂骨骼可以看成一個杠桿模型，簡稱前臂杠桿。如圖所示，手提重物時，對前臂杠桿的分析錯誤的是（ ）

A．前臂杠桿是省力杠桿
B．肘關(guān)節(jié)處可以視為支點
C．肱二頭肌對前臂杠桿的牽引力是動力
D．前臂保持水平時，阻力臂最長
3．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統(tǒng)提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40N的石塊，B端掛有重為20N的空桶，OA長為1.2m，OB長為0.6m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計，下列說法中正確的是（ ）

A．向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B．向下拉繩放下空桶時拉力為
C．向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D．向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為
4．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）下列生產(chǎn)生活實例中，主要應(yīng)用壓強知識的是（ ）
A．公交車上的破窗錘B．鉛垂線
C．滾動軸承D．撬石頭
5．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是（ ）

A．F1為200NB．F2為1100N
C．F3為830ND．p為11750Pa
二、填空題
6．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，在某輕質(zhì)杠桿B點，用彈簧測力計沿豎直方向提升一重物，當杠桿水平靜止時，彈簧測力計示數(shù)為10N，若OA=10cm，AB=40cm，則物體的重力大小為 N，此杠桿屬于 杠桿。

7．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為 N，工人最多能拉起 N的重物（杠桿與繩的自重、轉(zhuǎn)軸上的摩擦均不計）。

8．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）《天工開物》中描述了古人應(yīng)用桔槔汲水的情景。桔槔的結(jié)構(gòu)相當于一個普通的杠桿，如圖所示，水桶懸掛點到支點的距離和重物懸掛點到支點的距離之比為1︰2，當水和水桶的總質(zhì)量為20kg時，杠桿恰好在水平位置平衡，則重物質(zhì)量為 kg。（不計杠桿自重）

9．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）圖甲是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿組合而成，圖乙為兩水平杠桿AO1B、DCO2組合的示意圖。已知桶蓋重5N，重心位于DC中點的正上方，，，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿AO1B和豎直連接桿的質(zhì)量不計。
（1）杠桿AO1B是 （選填“省力”或“費力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為 N。

三、作圖題
10．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示是中醫(yī)用切刀切藥材的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點的最小力F及其力臂L。

11．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，O為支點，杠桿AB平衡時，畫出施加在杠桿上最小動力F1的示意圖。

四、綜合題
12．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）10月16日，為世界脊柱日如圖人的脊柱起著支撐頭部的作用，頸部肌肉連接頸部和頭部，并控制著頭部的運動。長時間低頭會對頸椎和頸部肌肉造成損傷，人低頭時頭部的脊椎可以看作一個杠桿。分析問題：
（1）請在圖中畫出人體頭部所受重力的示意圖；

（2）人在低頭過程中，頭部的重力的力臂 （選填增大或減小）頸部肌肉群對后顱向下的拉力 （填增大或減?。┤魧⒗醋鲃恿?，這是一個 杠桿，頭部向下彎曲度增大頸椎所受的 增大；
（3）結(jié)合以上分析，給出一條保護頸椎健康的合理建議。
五、計算題
13．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）南京城墻是世界上現(xiàn)存最長的磚石構(gòu)造城市城墻，如圖甲所示。圖乙是一塊質(zhì)地均勻的平整長方體城磚的示意圖，已知城磚長AC為40cm，寬AB為20cm，厚AD為10cm，質(zhì)量為20kg。
（1）城磚的重力多大？（g取10N/kg）( )
（2）城磚按圖乙方式放在水平地面上時，它對地面的壓強是多少帕？( )
（3）要在AB的中點O處用一與AB垂直的水平力F將城磚推倒，則F至少為 N。

14．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）人類在漫長的歷史長河中，創(chuàng)造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補了人類有限的力量，使工作更省力、更便捷，這些工具統(tǒng)稱為機械。杠桿便是其中最簡單的機械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m的不計質(zhì)量的杠桿，可以繞O點轉(zhuǎn)動，在距O點0.4m的B端懸掛一質(zhì)量為90kg，邊長為30cm的勻質(zhì)正方體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金塊M的密度為多少；
（2）A端施加的豎直向下拉力的大小。

15．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質(zhì)量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。求：
（1）物體B受到的浮力；
（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強；
（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。
知識點
考點
好題沖關(guān)
杠桿的五要素
杠桿的作圖（2典例+4即時檢測）
基礎(chǔ)過關(guān)（26）
探究杠桿平衡條件
杠桿平衡條件的判斷（2典例+4即時檢測）
能力提升（27）
杠桿的分類
杠桿平衡條件的應(yīng)用（1典例+2即時檢測）
真題感悟（15題）
力臂關(guān)系
力的關(guān)系
距離關(guān)系
實例
省力杠桿
L1 ___ l2
F1 ____F2
省力，____ 距離
羊角錘、起子、撬棒等
費力杠桿
L1 ____l2
F1______ F2
_____，省距離
釣魚竿、起重機的吊臂、鑷子等
等臂杠桿
L1 ____l2
F1 ____F2
不省力，不費力
天平、定滑輪等
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
( )
0.15

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