精品解析：甘肅省慶陽市華池縣華池縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024.10
注意事項：
1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.
2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
3.本試卷命題范圍：湘教版選擇性必修第一冊（第1章~第2章）.
一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1. 已知點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）
A. B. C. D.
2. 已知為數(shù)列的前項和，，則（）
A. B. C. D.
3. 在等差數(shù)列中，，則的值為（）
A 20B. 15C. 10D. 5
4. 過點(diǎn)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（）
A. B.
C. 或D. 或
5. 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，且滿足，則（）
A. 2B. 4C. 8D. 16
6. 直線與分別與圓交于、和、，則四邊形面積最大值為（）
A. B. C. 10D. 15
7. 已知數(shù)列滿足，且，則該數(shù)列前2024項的和為（）
A. 2015B. 2016C. 1518D. 1519
8. 若直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)取值范圍是（）
A. B.
C. D.
二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 設(shè)數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是的前項之積，，，則當(dāng)最大時，的值為（）
A 3B. 4C. 5D. 6
10. 設(shè)有一組圓：，下列命題正確的是（）
A. 不論如何變化，圓心始終在一條直線上
B. 所有圓均不經(jīng)過點(diǎn)
C. 經(jīng)過點(diǎn)的圓有且只有一個
D. 所有圓的面積均為
11. 已知數(shù)列滿足，，，數(shù)列的前n項和為，且，則下列說法正確的是（）
A.
B.
C. 數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列
D. 滿足不等式正整數(shù)n的最小值為63
三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為________．
13. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則___________.
14. 在一個數(shù)列中，如果，都有（為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為4，則__________.
四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.
15. 已知直線，直線．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若，求實數(shù)的值．
16. 記為等差數(shù)列的前項和，已知，.
（1）求的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前21項和.
17. 已知圓：與圓的公共弦所在的直線是：，且圓的圓心在x軸上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓相切，且在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程．
18. 為數(shù)列的前項和.已知，.
（1）證明是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.
19. 已知直線，圓.
（1）證明：直線l與圓C相交；
（2）設(shè)l與C的兩個交點(diǎn)分別為A、B，弦AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)圓C在點(diǎn)A處的切線為，在點(diǎn)B處的切線為，與的交點(diǎn)為Q.試探究：當(dāng)m變化時，點(diǎn)Q是否恒在一條定直線上？若是，請求出這條直線的方程；若不是，說明理由.