本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題，共58分）
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無效.
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知，且，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若復(fù)數(shù)滿足（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的實(shí)部為（ ）
A. B. C. D.
3. 若，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，已知，，三邊分別對(duì)應(yīng)，，三角，，，，則（ ）
A. 3B. C. D.
5. 若平面平面，且直線，直線，則直線，的關(guān)系為（ ）
A. B. C. 無公共點(diǎn)D. 即不平行也不相交
6. 已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則該圓錐的體積為（ ）
A. B. C. D.
7. 復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）
A 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
8. 如圖，在正方形中，為邊中點(diǎn)，若，則（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的是（ ）
A. 復(fù)數(shù)B.
C. D.
10. 已知，表示直線，表示平面，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則或與相交
C. 若，，則，無公共點(diǎn)
D. 直線平面，直線，則或和異面
11. 如圖，在菱形中，若，則以下說法中正確的是（ ）
A 與不平行
B. 的模恰為模的倍
C. 與模相等的向量有9個(gè)（不含）
D. 與相等的向量只有一個(gè)（不含）
第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）
注意事項(xiàng)：
第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)______.
13. 已知向量，夾角為，且，，則______.
14. 如圖，是在斜二測畫法下的直觀圖，其中，則的面積是______.

四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. 已知復(fù)數(shù).
（1）求復(fù)數(shù)的模；
（2）若，求，的值.
16. 在中，，，為邊上一點(diǎn)，且.
（1）求；
（2）若，求.
17. 如圖所示，在正方體中，.證明：

（1）；
（2）與是異面直線.
18. 已知，，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直？
19. 如圖，已知的棱長為2.
（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線和平面所成角余弦值.

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