山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

九年級(jí) 數(shù) 學(xué)
(本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1. 如圖，該幾何體的主視圖是 ( )
2. 已知x=1是方程 2x2-3x+c=0的一個(gè)根，則c的值是( )
A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2
3. 如圖, AB∥CD∥EF, 若 ACCE=43,BD=16, 則DF的長(zhǎng)為( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
4. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中白球可能有( )
A. 12個(gè) B. 15個(gè) C. 18個(gè) D. 20個(gè)
5. 泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明. 泰勒斯曾通過測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長(zhǎng)，推算出金字塔的高度，這種測(cè)量原理，就是我們所學(xué)的( )
A. 圖形的平移 B. 圖形的旋轉(zhuǎn)
C. 圖形的軸對(duì)稱 D. 圖形的相似
6. 關(guān)于x的一元二次方程 x2-kx-1=0的根的情況是( )
A. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 方程沒有實(shí)數(shù)根 D. 方程的根的情況與k的取值有關(guān)
7. 如圖, 在四邊形ABCD中, 點(diǎn)E, F, G, H分別為邊AD, BD, CB和AC的中點(diǎn), 順次連接EF, FG, GH和HE得到四邊形EFGH. 若 AB⊥CD,AB=8,CD=12,則四邊形EFGH的面積等于( )
A. 36 B. 32 C. 24 D. 20
8. 如圖, 已知矩形紙片ABCD, AD=2CD=10, 點(diǎn)E在CD上, 把紙片沿AE 折疊, 點(diǎn)D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D'恰好落在 BC上, 則DE的長(zhǎng)度為( )
A. 3 B.20-103 C.10-53 D. 2.5
9. 將 △ABC沿BC方向平移得到 △A?B?C?.若 BC?=12,且陰影面積與 △ABC的面積比為 49 ，則平移距離為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),BE與CF相交于點(diǎn)G,設(shè) AB=a. 得到以下結(jié)論: ①BE⊥CF; ②AG=a; ③AG= 5CG; ④∠DGE=45°. 則上述結(jié)論正確的是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空題(本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11. 已知 ab=cd=23,且b+d≠0, 則 a+cb+d= .
12. 如圖為太原古縣城示意圖，小君和小帆都從南門進(jìn)入古縣城游覽，結(jié)束時(shí)分別從其余四個(gè)門中的一個(gè)離開，他們恰好從同一城門走出的概率是 .
13. 黃金分割大量應(yīng)用于藝術(shù)、大自然中，樹葉的葉脈也蘊(yùn)含著黃金分割，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),如果AB的長(zhǎng)度為10cm,則BP的長(zhǎng)度為 cm.
14. 用12m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)一邊靠墻的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，使場(chǎng)地的面積為 15m2,并且在垂直于墻的一邊開一個(gè)1m長(zhǎng)的小門 (該門用其他材料)，若墻長(zhǎng)足夠長(zhǎng)，設(shè)該長(zhǎng)方形場(chǎng)地平行于墻的邊長(zhǎng)度為xm，則列方程為 .
15. 如圖, 在菱形ABCD中, AC為對(duì)角線,. AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 ∠ABF=∠AFB, 線段AC， BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G.若菱形ABCD的面積為 165,AE=85,則CG的長(zhǎng)為 .三、解答題(本題共8個(gè)小題，共55分)
16. (8分) 解方程:
1x2+2x-4=0; 23x+22=xx+2.
17.(6分)如圖，在路燈下，小華的身高用線段AB表示，他在地面上的影子用線段AC表示，小玉的身高用線段FG表示，路燈燈泡在線段 DE上.
(1) 請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出小玉在燈光下形成的影子；
(2)如果小華的身高AB=1.64m,他的影子長(zhǎng)AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m，則燈泡的高為 .
18. (6分)如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0), B(4,2), C(2,4)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1).
(1) 以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△ABC的位似圖形 △A?B?C?, 使△A?B?C?與△ABC的位似比為2: 1;
(2) 若點(diǎn) P (a, b) 是△ABC 上的任意一點(diǎn), 則變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P?的坐標(biāo)是 .
19.(6分)如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F, 連接AF, CE.
(1) 求證: 四邊形AFCE 是菱形;
(2)當(dāng) BC=3,AB=2時(shí)，則菱形AFCE的面積為 .20. (6分)數(shù)學(xué)選修課開展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動(dòng). 下面是印有四位中國(guó)數(shù)學(xué)家卡通圖案的卡片A，B，C，D，卡片除圖案外其他均相同. 將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，同學(xué)們可以從中隨機(jī)抽取卡片，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事.
(1) 小哲隨機(jī)抽取了一張卡片，卡片上是數(shù)學(xué)家劉徽卡通圖案的概率是；
(2)小涵隨機(jī)抽取了兩張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小涵抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚卡通圖案的概率.
21.(6分)如圖,在 △ABC中， ∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作 DE⊥BD交AB于點(diǎn)E.
(1) 求證: △ADE∽△ABD；
(2) 若 AD=6,AE=4,，則線段. BE= .
22. (8分)某超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品. 當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，八月份銷售256件. 九、十月該商品十分暢銷. 銷售量持續(xù)走高. 在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，十月底的銷售量達(dá)到400件. 設(shè)九、十這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率不變.
(1) 求九、十這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；
(2) 從十一月份起，超市決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在十一月份該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件. 當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元?
23. (9分) 已知四邊形ABCD 和四邊形 CEGF 都是正方形.
(1) 如圖1, 當(dāng)點(diǎn) G在對(duì)角線AC上時(shí),AG= BE;
(2) 將正方形CEGF 繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α; (0

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