（全卷共三大題，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A.4cm，5cm，9cmB.8cm，8cm，15cmC.5cm，5cm，10cmD.6cm，7cm，14cm
3.如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學知識很快就重新畫出了一個與原來完全一樣的三角形，他的依據(jù)是（ ）
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
4.兩根木棒分別長4cm，7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形.如果第三根木棒的長是，則的值可能是（ ）
A.1B.3C.5D.12
5.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，這個多邊形是（ ）
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形
6.以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如圖，，點在邊上，，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
8.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，則的度數(shù)為（ ）.
A.75°B.72°C.70°D.60°
9.如圖，在中，是上的平分線，，交于點，，交于點F.若，，則的面積是（ ）
A.28B.22C.14D.16
10.如圖，已知點是邊上的動點（不與A，C重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接，，下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
①；②；③；④是等邊三角形
A.1個B.2個C.3個D.4個
第II卷（非選擇題共90分）
二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.
11.若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為_____.
12.如圖，，請補充一個條件：_____使.
12題
13.如圖，在中，，，，則_____.
14.如圖的三角形紙片中，，，，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點E處，折痕為，則的周長為_____.
15.如圖，將一張正方形的桌布折疊兩次，就得到了一個漂亮的圖案，在圖3中，的度數(shù)為_____.
三、解答題（本大題8小題，共75分）
16.（6分）如圖，在的方格中，請分別在甲、乙、丙三個圖中添加一個正方形到空白方格中，與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形.
17.（8分）請根據(jù)對話回答問題：
（1）小明為什么說這個凸多邊形的內(nèi)角和不可能是2022?
（2）小敏求的是幾邊形的內(nèi)角和?
18.（8分）（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標：_____；
（2）在軸上找一點，使得最?。ó嫵鰣D形，找到點的位置）.
（3）求的面積.
19.（8分）如圖，B，C，E三點在同一條直線上，，，，求證：
（1）；
（2）若。，求的度數(shù).
20.（10分）閱讀與思考
請閱讀下面小論文，并完成相應(yīng)的學習任務(wù).
任務(wù)：
（1）上面小論文中提到“對于正邊形，從一個頂點出發(fā)作對角線，它們將邊形分成個三角形，得到其內(nèi)角和是”，其中體現(xiàn)的數(shù)學思想主要是_____.（填出字母代號即可）
A.數(shù)形結(jié)合思想B.轉(zhuǎn)化思想C.方程思想
（2）圖3中的度數(shù)為_____.
（3）除“正三角形”“正四邊形”外，請你再寫出一種可以進行密鋪的正多邊形
（4）圖6是圖5中的一個基本圖形，其中，，求的度數(shù).
21.（10分）如圖，四邊形中，，平分，于點，的延長線于點E.
（1）求證：
（2）若，，請直接寫出的長.
22.（12分）如圖：是邊長為6的等邊三角形，是邊上一動點.由點向點運動（P與點、不重合），點同時以點相同的速度，由點向延長線方向運動（點不與點重合），過點作于點，連接交于點.
（1）若設(shè)的長為，則_____，_____.
（2）當時，求的長；
（3）過點作交延長線于點，則，有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
23.（13分）閱讀理解，自主探究：“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為，于是有三組邊相互垂直.所以稱為“一線三垂直模型”.當模型中有一組對應(yīng)邊長相等時，則模型中必定存在全等三角形.
（1）問題解決：如圖1，在等腰直角中，，，過點作直線，于，于，求證：；
（2）問題探究：如圖2，在等腰直角中，，，過點作直線于，于，，，求的長；
（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標系中，，，為等腰直角三角形，，，求點坐標.
2024—2025學年度第一學期期中學情分析試題（卷）
八年級數(shù)學
（全卷共三大題，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11.12.（或）
13.14.715.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）.
16.（共6分，每個2分）
解：如圖所示.（答案不唯一）
17.（8分）
（1）解：邊形的內(nèi)角和為，
多邊形的內(nèi)角和一定是的正整數(shù)倍，
，
這個凸多邊形的內(nèi)角和不可能是；……4分
（2）解：設(shè)小敏求的是邊形得內(nèi)角和，由題意得；
.
答：小敏求的是十三邊形的內(nèi)角和.…………8分
18.（8分）（1）解：關(guān)于軸對稱的圖形如圖所示，且；
……3分
（2）解：連接，與軸交點即為所求，如圖所示；
……6分
（3）.
19.（8分）（1）證明：，
，，
又，
，
在和中，
，
（AAS），……5分
（2），
，
.…………8分
20.（10分）（1）B…………2分
（2）…………4分
（3）如：正六邊形（答案不唯一）…………6分
（4）解：五邊形的內(nèi)角和為：
…………10分
21..解：平分，，

在和中
…………4分
…………5分
…………6分
（2）…………10分
22.（12分）（1），…………2分
（2）解：是邊長為6的等邊三角形，
，
，
，…………3分
是直角三角形，
，
，…………4分
解得：，
；…………6分
（3）.理由如下：…………7分
，
點、速度相同，
，…………8分
是等邊三角形，
，…………9分
在和中，
…………10分
…………12分
23.（13分）解：（1）證明：，，
，
，
，
，
，……2分
在和中，
；…………4分
（2），，
，
，
，
，
，…………6分
在和中，
，……7分
，，
即的長為0.8cm；…………8分
（3）如圖3，過點C作直線軸，交y軸于點，過作于點，過B作于點F，交x軸于點則
……9分
，
，，
…………10分
，
…………11分
在和中，
…………12分
，
點坐標為…………13分
關(guān)于同一種正多邊系的平面密鋪
平面密鋪是指用一些形狀大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地把平面的一部分定全覆蓋，一般來說，構(gòu)成一個平面密鋪圖形的基本圖形是多邊形或類似的一些常規(guī)形狀，例如我們鋪設(shè)地板時經(jīng)常使用正方形地磚。
對于正邊形，從一個頂點出發(fā)作對角線，它們將邊形分成個三角形，得到其內(nèi)角和是，則一個內(nèi)角的度就是，如果一個內(nèi)角度數(shù)能整除，那么這樣的正邊形其可以進行平面密鋪，圖1而圖2就是分別利用正三角形和正方形得到的兩組密鋪圖案。如圖3，按照平面密鋪的條件，正五邊形就不能進行平面密鋪。
對于一些不規(guī)則的多邊形，全等三角形或全等四邊形也可以進行平面密鋪。圖4就是利用全等的四邊形設(shè)計出的平面密鋪圖案。
對于不規(guī)則的凸五邊形，迄今為止發(fā)現(xiàn)了15種能用于平面密鋪的五邊形，德國數(shù)學家萊因哈特（1895-1941）憑借其出色的平面幾何功底與直覺，從1918年開始，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了5種五邊形密鋪方式。2015年，美國華盛頓大學數(shù)學教授卡西-曼夫婦發(fā)現(xiàn)了第15種能用于平面密鋪的五邊形，圖5就是利用不規(guī)則的凸五邊形得到的一種密鋪圖案。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
C
D
C
B
A
D

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