2024-2025學(xué)年云南省紅河州石屏縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題
1. 下列對象中不能構(gòu)成一個集合是（）
A. 某校比較出名的教師B. 方程的根
C. 不小于3的自然數(shù)D. 所有銳角三角形
2. 用“bk”中的字母構(gòu)成的集合中元素個數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 集合子集的個數(shù)是（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
4. 已知，則下列判斷中，正確是（）
A. p為真，q為假B. p為假，q為真
C. p為真，q為真D. p為假，q為假
5. 命題“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6. 下列集合中表示同一集合的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D ，
7. 下列四個集合中是空集的是（）
A. B.
C. D.
8. 若，則下列各式一定正確的是（）
A. B. C. D.
二、多選題
9. 下列選項(xiàng)正確的是（）
A. B.
C. D.
10. 關(guān)于下圖說法正確的是（）
A. 集合A中元素既是集合B中的元素也是集合U中的元素
B. 集合A、B、U中有相同的元素
C. 集合U中有元素不在集合B中
D. 集合A、B、U中的元素相同
11. 已知，則下列結(jié)論成立的是（）
A. B. 若．則
C. 若，則D.
三、填空題
12 已知集合，則___________.
13. 設(shè)，集合，若，則__________.
14. “掃碼支付”“高鐵”“網(wǎng)購”與“共享單車”被稱為中國的“新四大發(fā)明”.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生中“新四大發(fā)明”的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中使用過“掃碼支付”或“共享單車”的學(xué)生共有90位，使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有80位，使用過“共享單車”且使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有60位，則這100位學(xué)生中使用過“共享單車”的學(xué)生共有______位.
四、解答題
15. 已知集合
（1）求
（2）求
16. 已知集合，．
（1）求；
（2）求.
17. 判斷下列命題是全稱量詞命題，還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．
（1）所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；
（2），．
18. 比較與的大小.
19. 已知集合，.
（1）當(dāng)時，求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2024-2025學(xué)年云南省紅河州石屏縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)
檢測試卷
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、單選題
1. 下列對象中不能構(gòu)成一個集合的是（）
A. 某校比較出名的教師B. 方程的根
C. 不小于3的自然數(shù)D. 所有銳角三角形
【正確答案】A
【分析】根據(jù)集合的性質(zhì)判斷各項(xiàng)描述是否能構(gòu)成集合即可.
【詳解】A：比較出名的標(biāo)準(zhǔn)不清，故不能構(gòu)成集合；
B：，方程根確定，可構(gòu)成集合；
C：不小于3的自然數(shù)可表示為，可構(gòu)成集合；
D：所有銳角三角形內(nèi)角和確定且各角范圍確定，可構(gòu)成集合.
故選：A
2. 用“bk”中的字母構(gòu)成的集合中元素個數(shù)為（）
A 1B. 2C. 3D. 4
【正確答案】C
【分析】
由集合中元素的特征直接求解即可
【詳解】解：“bk”中的字母構(gòu)成的集合為，有3 個元素，
故選：C
3. 集合子集的個數(shù)是（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
【正確答案】D
【分析】根據(jù)集合中元素個數(shù)與其子集個數(shù)關(guān)系求結(jié)果.
【詳解】由題設(shè)，已知集合共有3個元素，則其子集個數(shù)為個.
故選：D
4. 已知，則下列判斷中，正確的是（）
A. p為真，q為假B. p為假，q為真
C. p為真，q為真D. p為假，q為假
【正確答案】B
【分析】根據(jù)命題的真假即可判定.
【詳解】p為假，q為真,
故選：B
5. 命題“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【正確答案】B
【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題即可選出答案.
【詳解】解：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，故根據(jù)題意有命題“，”的否定是，.
故選：B
6. 下列集合中表示同一集合的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【正確答案】A
【分析】根據(jù)同一集合的概念可知，兩個集合中的元素應(yīng)一樣.
【詳解】A：根據(jù)集合元素具有無序性，則，故A正確；
B：和是不同元素，故B錯誤；
C：圖為中的元素是有序?qū)崝?shù)對，而中的元素是實(shí)數(shù)，所以C錯誤；
D：因?yàn)橹杏袃蓚€元素，即4，3，而中有一個元素，即，所以D錯誤.
故選：A
7. 下列四個集合中是空集的是（）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
【分析】根據(jù)空集的定義，結(jié)合選項(xiàng)即可求解.
【詳解】對于A,集合中有一個元素，故不是空集，
對于B,方程無實(shí)數(shù)解，∴集合為空集，
對于C，是無限集，所以不是空集，
對于D, ，不是空集.
故選：B．
8. 若，則下列各式一定正確的是（）
A. B. C. D.
【正確答案】A
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及舉反例逐項(xiàng)分析判斷.
【詳解】因?yàn)?，則，，，
故A正確，BC錯誤；
對于D：例如，滿足，但無意義，故D錯誤.
故選：A.
二、多選題
9. 下列選項(xiàng)正確的是（）
A. B.
C. D.
【正確答案】AD
【分析】由元素與集合、集合與集合的關(guān)系即可求解.
【詳解】由題意0整數(shù)，故A正確；不是有理數(shù)，故B錯誤；0是自然是，0.5不是自然數(shù)，故C錯誤，D正確.
故選：AD.
10. 關(guān)于下圖說法正確的是（）
A. 集合A中的元素既是集合B中的元素也是集合U中的元素
B. 集合A、B、U中有相同的元素
C. 集合U中有元素不在集合B中
D. 集合A、B、U中的元素相同
【正確答案】ABC
【分析】由圖形可知集合間的包含關(guān)系，對選項(xiàng)中的結(jié)論進(jìn)行判斷.
【詳解】由韋恩圖可得，A?B?U，且，結(jié)合真子集的定義可知，
集合A中的元素既是集合B中的元素也是集合U中的元素，A選項(xiàng)正確；
集合A、B、U中有相同的元素，B選項(xiàng)正確；
集合U中有元素不在集合B中，C選項(xiàng)正確；
集合A、B、U不相等，D選項(xiàng)錯誤.
故選：ABC.
11. 已知，則下列結(jié)論成立的是（）
A. B. 若．則
C. 若，則D.
【正確答案】AC
【分析】對于A,用作差法比較大小即可；對于B,舉特殊情況即可判斷；對于C,用作差法比較即可；對于D,用作差法比較即可.
【詳解】對于,因?yàn)?所以,
即,，即故，故正確;
對于,若則,故錯誤;
對于,即,故正確;
對于,,故錯誤.
故選:.
三、填空題
12. 已知集合，則___________.
【正確答案】
【分析】解一元二次方程化簡集合A，進(jìn)而求交集即可.
詳解】由可得或，
∴又，
∴，
故答案：
13. 設(shè)，集合，若，則__________.
【正確答案】
【分析】根據(jù)集合相等可得，進(jìn)而可得結(jié)果.
【詳解】因，則，所以.
故答案為.
14. “掃碼支付”“高鐵”“網(wǎng)購”與“共享單車”被稱為中國的“新四大發(fā)明”.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生中“新四大發(fā)明”的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中使用過“掃碼支付”或“共享單車”的學(xué)生共有90位，使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有80位，使用過“共享單車”且使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有60位，則這100位學(xué)生中使用過“共享單車”的學(xué)生共有______位.
【正確答案】70
【分析】由題意結(jié)合Venn圖可知：只使用過“共享單車”但沒使用過“掃碼支付”的學(xué)生有10人，再計算即可得解．
【詳解】根據(jù)題意使用過“掃碼支付”、“共享單車”的人數(shù)用Venn圖表示如圖，
使用過“共享單車”或“掃碼支付”的學(xué)生共有90位，使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有80位，
則可得：只使用過“共享單車”但沒使用過“掃碼支付”的學(xué)生有人，
又使用過“共享單車”且使用過“掃碼支付”的學(xué)生共有60位，
則使用過“共享單車”的學(xué)生人數(shù)為，
故70．

四、解答題
15. 已知集合
（1）求
（2）求
【正確答案】（1）；；
（2）.
【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用并集、交集的定義直接求解作答.
（2）求出，再利用補(bǔ)集的定義求解作答.
【小問1詳解】
因，所以，
又，所以.
【小問2詳解】
因，則，而，
所以.
16. 已知集合，．
（1）求；
（2）求.
【正確答案】（1）；
（2）或；
【分析】（1）解一元一次不等式，得集合，由并集定義求出；
（2）由交集定義先求出，根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出最后結(jié)果.
【小問1詳解】
由，得，
所以.
【小問2詳解】
，所以或
17. 判斷下列命題是全稱量詞命題，還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．
（1）所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；
（2），．
【正確答案】（1）全稱量詞命題，真命題
（2）存在量詞命題，假命題
【分析】（1）根據(jù)全稱命題的定義判斷即可；
（2）根據(jù)存在量詞的命題判斷即可．
【小問1詳解】
該命題是全稱量詞命題．
所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，故該命題是真命題．
【小問2詳解】
該命題是存在量詞命題．
當(dāng)時，，故該命題是假命題．
18. 比較與的大小.
【正確答案】
【分析】作差法最為快捷
【詳解】，
作差法常用于處理二次以上的整式，化簡過程中能約分的盡量約分，有時還需添項(xiàng)湊項(xiàng)
19. 已知集合，.
（1）當(dāng)時，求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【正確答案】（1），；（2）.
【分析】
（1）當(dāng)時寫出集合，利用交集和并集的定義可求得結(jié)果；
（2）由可得出，分和兩種情況討論，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.
【詳解】（1）當(dāng)時，，
，因此，，；
（2），.
①當(dāng)時，，即，此時成立；
②當(dāng)時，由題意可得，解得.
因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
本題考查交集與并集的計算，同時也考查了利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多