考試時(shí)間：120分鐘、全卷滿分120分
一、選擇題：本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.?13的倒數(shù)是（ ）
A.-3 B.13 C.?13 D.3
2.下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A.?（?1）與?|?1| B. ?32與（?3）2
C. （?4）3與?43 D.223 與（23）2
3.若（m-2）xm2?1y2是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值為( )
A.5B.±2 C.2D.?2
4用一個(gè)平面去截幾何體，得到的截面為圓形，則幾何體不可能是（ ）
A．B．C．D．
5.現(xiàn)定義運(yùn)算*：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，滿足a*b=2a?3b, &（a≥b）3a?2b, （a＜b），例如5*3=2×5－3×3=1，則4*3的值為（ ）
A．1B．6C．-1D．-2
已知a、b為有理數(shù)，下列說法：
①若a、b互為相反數(shù)，則ab==-1；②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|=-3a-4b；
③若|a-b|+a-b=0，則b＞a；④若|a|＞|b|,則（a+b）（a-b）是正數(shù)。
其中正確的有幾個(gè)（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“?30”表示 ．
8.月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)
9.若代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式-2x2-2x+3的值是
10.在計(jì)算：A?（5x2-3x-6）時(shí)，小明同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào)，得到的運(yùn)算結(jié)果是 -2x2+3x-4，則多項(xiàng)式A是
11.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則這個(gè)幾何體最多由 個(gè)小立方塊構(gòu)成．

12.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)?3，B點(diǎn)表示數(shù)1，C點(diǎn)表示數(shù)9．若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．若t秒鐘過后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，則t值為 ；
三、解答題：本大題共5個(gè)小題,每小題6分,共30分
13.計(jì)算（1）：-14-|-7|+8+14; （2）-14+274×(13－1)÷(-3)2

14.先化簡(jiǎn)，再求值：2（ab2+3a2b）-3（ab2+a2b）-a2b，其中a=-1，b=2
15.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭建的幾何體，請(qǐng)按照要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖。
16.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們按照從小到大的順序排列。 +(-3)，-12，0，-(-4),-|-2|，52

17.已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=3，y是最大的負(fù)整數(shù)，求2x-cd+6(a+b)-y2024的值。
四、本大題共3個(gè)小題,每小題8分,共24分.
18. 如圖所示，圖1為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（每個(gè)面表示的數(shù)字寫在外表面上），請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：
(1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x= ，y= ；
(2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是 （填0或?1或x或y）；
(3)圖1中，點(diǎn)P為所在棱的中點(diǎn)，在圖2中找到點(diǎn)P的位置，并求出圖2中△ABP的面積．
19.初一某班6名男生測(cè)量身高，以160cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過160cm的部分記作正數(shù)，不足160cm的部分記作負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下：
求d和e的值；
計(jì)算這6名同學(xué)的平均身高。
20.我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b），若a+b=ab，則稱（a，b）稱為“和積等數(shù)對(duì)”。如：因?yàn)?+2=2×2，-3+34=-3×34，所以（2,2），（-3，34）都是“和積等數(shù)對(duì)”。
下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是 ；（填序號(hào)）
①（3,1.5） ②（34，1） ③（-12，13）
（2）若（m，n）是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2
的值。
五、本大題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分.
21.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)40元，羽毛球每桶定價(jià)10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案。
方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款。
現(xiàn)某客戶要到該商店購(gòu)買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10。）
(1)若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，分別需付款多少元？
(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)x=30時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
(3)當(dāng)x=30時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試下出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元？
22.觀察下列各式：12= 1×2×36；12+22= 2×3×56；12+22+32= 3×4×76；12+22+33+42= 4×5×96；…
（1） 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算算式的值：12+22+32+42+52= ；
（2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32+……+n2= ；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式：512+522+532+……+602的值。（寫出必要的解題過程）
本大題共12分.
23.已知，a與b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O是原點(diǎn)。
若a，b滿足|a-40|+(b+8)2=0,則a= b= A、B之間
的距離是
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為多少？
（3）在（1）的條件下，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？學(xué)生序號(hào)
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
167
158
164
e
155
168
差值（cm）
+7
d
+4
+3
-5
+8

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