2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)三（含答案）

這是一份2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)三（含答案），共11頁(yè)。試卷主要包含了5小時(shí)有　 　人；，3，，6，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).
中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？
某班在一次班會(huì)課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝_____，n＝______；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？
參與我市教育資源倍增工程的學(xué)校有A、B兩個(gè)校區(qū)，為了加強(qiáng)融合，兩個(gè)校區(qū)的學(xué)生特舉辦了以“弘揚(yáng)校園真善美，文名禮儀在我心”為主題的演講比賽．兩校區(qū)參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，按分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，共有7分、8分、9分、10分（滿分10分）四個(gè)等級(jí)．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）根據(jù)圖表信息可知兩個(gè)校區(qū)參加的人數(shù)為 人，并將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）經(jīng)計(jì)算，B校區(qū)的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)計(jì)算A校區(qū)的平均分、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)校區(qū)成績(jī)較好；
（3）如果該學(xué)校要組織8人的代表隊(duì)參加學(xué)區(qū)內(nèi)的演講團(tuán)體賽，決定從這兩個(gè)校區(qū)中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪個(gè)小區(qū)？
中考低于測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)寫出扇形圖中a= %，本次抽測(cè)中，成績(jī)?yōu)?個(gè)的學(xué)生有 名.
(2)求這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦聝蓚€(gè)統(tǒng)計(jì)圖：
(1)在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為 度；
(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：
(3)甲組學(xué)生說(shuō)他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?br>九(1)班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100
九(2)班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
(1)直接寫出表中m、n的值；
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好”，但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)好的理由.
如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位：分),頻數(shù)分布直方圖如下：
(1)成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？
(2)若用半徑為2的扇形圖來(lái)描述,成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？
(3)從成績(jī)?cè)?0≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人,小李成績(jī)是96分,用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果,求小李被選中的概率.
為了掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1，圖2)，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；
(2)圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人；
(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D，其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
\s 0 答案
解：(1)調(diào)查人數(shù)＝32÷40%＝80(人)；
(2)戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)＝80×20%＝16(人)；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：

(3)表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)48°.
解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50(人)，
a＝50×0.2＝10，
b＝14÷50＝0.28，
c＝50，
故答案為：10、0.28、50；
(2)由(1)知，a＝10，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
(3)∵1200×(0.28＋0.16)＝528(名)，
∴該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名.
解：(1) 5 10
(2) 補(bǔ)圖略
(3) 2000×eq \f(30,50)＝1200(人).
解：（1）20；補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）A校區(qū)的平均分為8．
第10名與第11名都得7分，所以中位數(shù)為7分；
由于兩校區(qū)平均分相等，B校區(qū)成績(jī)的中位數(shù)大于A校區(qū)的中位數(shù)，
所以B校區(qū)的成績(jī)較好．
（3）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加學(xué)區(qū)內(nèi)的演講團(tuán)體賽，
解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%，
成績(jī)?yōu)?的學(xué)生有：20÷10%×25%=50(名)，
故答案為：25，50；
(2)平均數(shù)是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3，
眾數(shù)是：5個(gè)，中位數(shù)是：5個(gè)；
(3)1800×(25%+20%)=810(名)，
答：該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有810名.
解(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144，故答案是144.
(2)乙組的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分)，
乙組的總?cè)藬?shù)是：2+1+4+1+2=10(人)，
則得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，
則方差是： [(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6，
眾數(shù)是8，中位數(shù)是7.5.
(3)乙組的眾數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組.
解：(1)m=(92+93+93+93+93+93+97+98+98+100)=95；
∵93出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)n是93；
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；
②九(2)班的成績(jī)比九(1)班穩(wěn)定；
故支持九(2)班成績(jī)好.
解：(1)∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，
∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為eq \f(2,3)，故答案為：eq \f(2,3)；
(2)列表如下：
由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，
所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為eq \f(1,3).
解：(1)成績(jī)x在80≤x＜90范圍的人數(shù)最多,有9人；
(2)成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是eq \f(4,25)×π×22＝eq \f(16,25)π；
(3)成績(jī)?cè)?0≤x＜60的兩名同學(xué)用A,B表示,在90≤x＜100的兩名同學(xué)用C,D表示(小李用C表示),畫樹狀圖：
共有12種等可能的結(jié)果,其中有C的結(jié)果數(shù)為6,所以小李被選中的概率是eq \f(1,2).
解：(1)∵自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，
∴12÷30%=40，故答案為：40；
(2)×360°=54°，故答案為：54；40×35%=14；
補(bǔ)充圖形如圖：故答案為：54；
(3)600×=330；故答案為：330；
(4)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種，
∴P(A)=.
本數(shù)(本)
人數(shù)(人數(shù))
百分比
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合計(jì)
c
1
組別
A
B
C
D
處理方式
迅速離開
馬上救助
視情況而定
只看熱鬧
人數(shù)
m
30
n
5
平均分
方差
眾數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
甲組
7
1.8
7
7
20%
乙組
10%
班級(jí)
最高分
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
九(1)班
100
m
93
93
7.6
九(2)班
99
95.5
96.5
n
6.85
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)