2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)二（含答案）

這是一份2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)二（含答案），共11頁。試卷主要包含了36，第三組的件數(shù)是12，5，，5分，100分，，5，方差為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人，因此這個(gè)人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.36.
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；
（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；
（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；
（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請寫出你的計(jì)算過程.
某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2：1，
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)本次活動(dòng)抽查了 名學(xué)生；
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是 度；
(4)該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？
為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是哪里？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A、B、C、D”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”部分所占圓心角的度數(shù)為 °，m＝ ；
(3)請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(4)若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校最想去B景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為 人.
在全民讀書月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.
（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .（直接寫出結(jié)果）
（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 .（直接寫出結(jié)果）
（3）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi).
學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們各自的成績(百分制)如下表：
(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計(jì)算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；
(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2，1，3和4的權(quán)，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰.
某中學(xué)開展演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示．
(1)根據(jù)圖填寫下表；
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好？
(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由．
中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：
（1）根據(jù)上圖填寫下表：
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績較好.
一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3(如圖).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；
(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平.
在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片(除編號(hào)外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．
(1)我們知道，滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；
(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A，B，C，D表示)．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？
我校舉辦的課外活動(dòng)中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比.作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.第三組的件數(shù)是12.
請回答：
(1)本次活動(dòng)共有 件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是 件；
(2)經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？
(3)小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A，B，C，D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B，D的概率.
\s 0 答案
解：（1）a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1；
（2）補(bǔ)全圖形如下：
（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)==6.4（本）
（4）該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有
600×=264（名）.
解：(1)本次活動(dòng)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷30%＝60人，故答案為：60；
(2)設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x，
則x＋2x＝60﹣18﹣6，解得：x＝12，
即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12，則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24，
補(bǔ)全條形圖如下：
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是
360°×＝36°，故答案為：36；
(4)最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720×＝288人.
解：(1)66÷55%＝120，故答案為：120；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”部分所占圓心角是：360°×25%＝90°，
m%＝1﹣55%﹣25%﹣5%＝15%，故答案為：90，15；
(3)選擇C的學(xué)生有：120×25%＝30(人)，m%＝15%，
補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；
(4)1800×55%＝990(人)，即該校最想去B景點(diǎn)的學(xué)生有990人，
故答案為：990.
解：（1）樣本容量是：6+12+10+8+4=40，故答案為：40；
（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30，中位數(shù)是50，
故答案為：30，50；
（3）×1000=50500（元），
答：該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi)是50500元.
解：(1)乙的平均成績：eq \f(73＋80＋82＋83,4)=79.5，
∵80.25＞79.5，∴應(yīng)選派甲
(2)甲的平均成績：eq \f(85×2＋78×1＋85×3＋73×4,10)=79.5，
乙的平均成績：eq \f(73×2＋80×1＋82×3＋83×4,10)=80.4，
∵79.5＜80.4，
∴應(yīng)選派乙
解：(1)九(1)班的成績，按從小到大的順序排列為75、80、85、85、100，第3個(gè)數(shù)是85，即九(1)班的中位數(shù)是85，極差是：100﹣75=25；
九(2)班的成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，出現(xiàn)次數(shù)最多的是100，則九(2)班的成績的眾數(shù)是100，極差是：100﹣70=30，
方差是：S2=eq \f(1,5)[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160；
填表如下：
(2)∵兩班的平均數(shù)相同，九(1)班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九(2)班小，
∴九(1)班的復(fù)賽成績較好；
(3)∵九(1)班、九(2)班前兩名選手的平均分分別為92.5分，100分，
∴在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，九(2)班的實(shí)力更強(qiáng)一些．
故答案為85，25，100，30，160．
解：（1）甲的眾數(shù)為：8.5，方差為：0.7，乙的中位數(shù)是：8；
故答案為8.5，0.7,8；
（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣好；
從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；
從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；
從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定.
解：(1)畫樹狀圖：
共有12種等可能性結(jié)果，其中數(shù)字之和小于4的有3種情況，
所以P(和小于4)＝＝，即小穎參加比賽的概率為eq \f(1,4)；
(2)該游戲不公平.理由如下：
因?yàn)镻(和不小于4)＝eq \f(3,4)，所以P(和小于4)≠P(和不小于4)，
所以游戲不公平，可改為：若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎去；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小亮去.
解：(1)嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1＝0.75；
(2)列表法：
由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，
其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，
∴P2＝0.5，
∵P1＝0.75，P2＝0.5，P1≠P2
∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣．
解：(1)60,10.5;
(2)第四組有作品60×eq \f(6,2＋3＋4＋6＋4＋1)=18(件)；
第六組有作品60×eq \f(1,2＋3＋4＋6＋4＋1)=3(件)；
∴第四組的獲獎(jiǎng)率為eq \f(10,18)=eq \f(5,9)，第六組的獲獎(jiǎng)率為eq \f(2,3)；
∵eq \f(5,9)＜eq \f(2,3)，∴第六組的獲獎(jiǎng)率較高；
(3)畫樹狀圖如下.
或列表如下
由圖(表)知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中剛好是(B，D)的有2種，
所以剛好展示B，D的概率為P=eq \f(2,12)=eq \f(1,6).
平均分(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
極差
方差
九(1)班
85
85
70
九(2)班
85
80
平均分(分)
中位數(shù)分)
眾數(shù)(分)
極差
方差
九(1)班
85
85
85
25
70
九(2)班
85
80
100
30
160
A
B
C
D
A
(A，B)
(A，C)
(A，D)
B
(B，A)
(B，C)
(B，D)
C
(C，A)
(C，B)
(C，D)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)