2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)七（含答案）

這是一份2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)七（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了5h；B組，5，，1（分)，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝ ，n＝ ；
(3)表示“足球”的扇形的圓心角是 度；
(4)若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人？
為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤(分)，且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：[來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)]
(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加；
(2)直接寫(xiě)出表中a＝ ，b＝ ；
(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；
(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 .
某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目的得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位：分)：
(1)比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)的得分分別按10%、40%、20%、30%折算計(jì)入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分.
(2)本次大賽組委會(huì)最后決定，總分在80分以上(包括80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng).現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分、80分，甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)的得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？
隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對(duì)我市一企業(yè)旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取部分員工，記錄每個(gè)人消費(fèi)金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
(1)a= ，b= ，c= .并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)這次調(diào)查中，個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在 組；
(3)若這個(gè)企業(yè)有3000多名員工，請(qǐng)你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù).
九年級(jí)小明和小紅兩位同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力模擬測(cè)試(總分30分)，五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別計(jì)算小明和小紅五次測(cè)試成績(jī)的平均分和方差；
(2)若要從兩人中選擇一人參加英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力比賽，你認(rèn)為選擇誰(shuí)比較合適？為什么？
九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．
①②
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)eq \(x,\s\up6(－))甲組＝7，方差Seq \\al(2,甲組)＝1.5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？
某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.
“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為eq \f(1,3)；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為eq \f(2,5).
(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)
山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲向清華大學(xué)推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖1.
其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br>圖2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖1和圖2；
（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
（4）若學(xué)校決定從這三名候選人中隨機(jī)選兩名參加清華大學(xué)夏令營(yíng)，求甲和乙被選中的概率.（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）
\s 0 答案
解：(1)C組的人數(shù)是：300﹣20﹣100﹣60=120(人)．

(2)中位數(shù)落在C組．故答案是：C；
(3)估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有：14400(人)．
答：估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有14400(人)．
解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%＝40(人)，
則喜歡足球的人數(shù)是：40﹣4﹣12﹣16＝8(人)．
．
故答案是：40；
(2)喜歡排球的所占的百分比是：×100%＝10%，則m＝10；
喜歡足球的所占的百分比是：×100%＝20%，則n＝20．
故答案是：10，20；
(3)“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；
(4)南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%＝24000(人)．
解：(1)由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2＝50，故答案為：50；
(2)a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28，故答案為：16，0.28；
(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，
(4)由表格可得，決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀率為：(0.32＋0.16)×100%＝48%，
故答案為：48%.
解：(1)甲的總分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分).
(2)設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)應(yīng)用所占的百分比為y，
由題意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20＋60x＋80y＝70，,20＋80x＋90y＝80，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝30%，,y＝40%.))
甲的總分為20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分).
因?yàn)?1.1>80，所以甲能獲得這次比賽的一等獎(jiǎng).
解：(1)觀察頻數(shù)分布表知：A組有18人，頻率為0.15，
∴c=18÷0.15=120，
∵a=36，∴b=36÷120=0.30；
∴C組的頻數(shù)為120﹣18﹣36﹣24﹣12=30，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為：
(2)∵共120人，∴中位數(shù)為第60和第61人的平均數(shù)，∴中位數(shù)應(yīng)該落在C小組內(nèi)；
(3)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù)3000×(0.10+0.20)=900人.
解：(1)小明：平均分為27分，方差為9.6；小紅：平均分為27分，方差為2.8.
(2)學(xué)生回答有理就行.
解：(1)11÷55%＝20(人)，eq \f(8＋5,20)×100%＝65%，
所以第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是65%.
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖所示，
(2)eq \(x,\s\up6(－))乙組＝eq \f(6＋8＋5＋9,4)＝7，Seq \\al(2,乙組)＝eq \f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，
∵Seq \\al(2,甲組)＜Seq \\al(2,乙組)，
∴甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．
解：(1)樹(shù)狀圖為：
∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，
∴搖出一紅一白的概率＝eq \f(2,3)；
(2)∵兩紅的概率P＝eq \f(1,6)，兩白的概率P＝eq \f(1,6)，一紅一白的概率P＝eq \f(2,3)，
∴搖獎(jiǎng)的平均收益是：eq \f(1,6)×18＋eq \f(2,3)×24＋eq \f(1,6)×18＝22，
∵22＞20，
∴選擇搖獎(jiǎng).
解：(1)設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，根據(jù)題意得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,x＋y)＝\f(1,3)，,\f(x－3,x－3＋y－7)＝\f(2,5)，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝10.))
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．
(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：
∴P＝eq \f(12,20)＝eq \f(3,5).
解：（1）圖1中乙的百分比30%；圖2中，甲面試的成績(jī)?yōu)?5分，
如圖，
（2）甲的票數(shù)是：68(票)，
乙的票數(shù)是：60(票)，
丙的票數(shù)是：56(票)；
（3）甲的平均成績(jī)：85.1（分)，
乙的平均成績(jī)：85.5（分)，
丙的平均成績(jī)：82.7（分)，
∵乙的平均成績(jī)最高，
應(yīng)該錄取乙.
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙被選中的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲和乙被選中的概率1/3.
組別
成績(jī)x(分)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
七巧板拼圖
趣題巧解
數(shù)學(xué)應(yīng)用
魔方復(fù)原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小 明
22
28
30
30
25
小 紅
26
25
27
27
30
球
兩紅
一紅一白
兩白
禮金券(元)
18
24
18
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a1a2
a1b1
a1b2
a1b3
a2
a2a1
a2b1
a2b2
a2b3
b1
b1a1
b1a2
b1b2
b1b3
b2
b2a1
b2a2
b2b1
b2b3
b3
b3a1
b3a2
b3b1
b3b2