命題人：張佩 審題人：周珍
考試時長：120分鐘 卷面總分：150分
本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷為1-11題，共58分，第Ⅱ卷為12-19題，共92分.全卷共計100分.考試時間為120分鐘.
一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2.命題“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知冪函數(shù)圖象過點，則等于（ ）
A.12 B.19 C.24 D.36
4.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則等于（ ）
A. B.1 C.17 D.25
5.已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
6.若是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，又，則不等式的解集為（ ）
A. B.或
C.或 D.或
7.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）
A. B. C. D.
8.若，且，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.下列說法正確的是（ ）
A.命題“，都有”的否定是“，使得”
B.當(dāng)時，的最小值為
C.若不等式的解集為，則
D.“”是“”的充分不必要條件
10.下列說法正確的是（ ）
A.與表示同一個函數(shù)
B.命題，則
C.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是
D.函數(shù)的值域為
11.已知函數(shù)，則下列判斷中正確的有（ ）
A.存在，函數(shù)有4個根
B.存在常數(shù)，使為奇函數(shù)
C.若在區(qū)間上最大值為，則的取值范圍為或
D.存在常數(shù)，使在上單調(diào)遞減
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知集合，集合，若，則__________.
13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是__________.
14.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實數(shù)的取值范圍是__________.
四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（13分）已知：關(guān)于的不等式的解集為：不等式的解集為.
（1）若，求；
（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍.
16.（15分）某開發(fā)商計劃2024年在泉州開發(fā)新的游玩項目，全年需投入固定成本300萬元，若該項目在2024年有萬人游客，則需另投入成本萬元，且該游玩項目的每張門票售價為60元.
（1）求2024年該項目的利潤（萬元）關(guān)于人數(shù)（萬人）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）當(dāng)2024年的游客為多少時，該項目所獲利潤最大？最大利潤是多少.
17.（15分）已知滿足.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求的取值范圍.
18.（17分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解不等式.
19.（17分）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：
①對，都有；
②當(dāng)時，；
③不存在，使得.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證：在上單調(diào)遞增；
2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試
高一年級數(shù)學(xué)試卷答案
一?選擇題（共小題）
三?填空題（共3小題）
12. 13. 14.
四?解答題（共5小題）
15.解：（1）：關(guān)于的不等式的解集為：不等式的解集為.
當(dāng)時，，解得，所以，
又，所以，解得，所以，
所以；
（2）若是的必要不充分條件，則是的真子集，
由（1）知
時，集合，
所以，則，又時，，符合是的真子集，
時，，符合是的真子集，所以，
綜上，實數(shù)的取值范圍為.
16.解：（1）某開發(fā)商計劃2024年全年投入固定成本300萬元，若該項目在2024年有萬人游客，
則需另投入成本萬元，且，該游玩項目的每張門票售價為60元，則，
又，
所以，
即W；
（2）當(dāng)時，單調(diào)遞增，且當(dāng)時，
所以，
當(dāng)時，，
則在上單調(diào)遞增，所以，
當(dāng)時，，
當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，故，
，
綜上，游客為30萬人時利潤最大，最大為205萬.
17.解：（1）
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，
即取得最小值.
（2）由，得，即，
不等式恒成立，即恒成立，
，當(dāng)且僅當(dāng)，
即時取等號，
因此當(dāng)時，取得最小值，則，所以的取值范圍.
18.解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，
則，即，
因為，解得，
則，經(jīng)檢驗，是奇函數(shù).
（2）在（上為增函數(shù)，證明如下：
設(shè)，則，
由于，則，即，
又，
則有，則在上是增函數(shù).
（3）由題意可得，在上為單調(diào)遞增的奇函數(shù)，
由可得，
所以，
解得，，故的范圍為.
19.解：（1）證明：的定義域為，關(guān)于原點對稱，令，得，
解得或，又不存在，使得，
故，令，得，
故，即，因此為奇函數(shù)；
（2）證明：時，，
則，當(dāng)且僅當(dāng)，等號成立，
又不存在，使得，則，于是時，，
又為奇函數(shù)，則時，，
于是對，
任取，則，
而，
又，則，
于是，故，
因此在上單調(diào)遞增；題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
選項
B
C
D
D
C
B
D
D
BCD
AD
BC

相關(guān)試卷

廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團）龍津中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團）龍津中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，文件包含廣東省深圳市寶安中學(xué)集團龍津中學(xué)2024-2025學(xué)年高一年級第一學(xué)期中考試pdf、高一期中數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團）2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)：

這是一份廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團）2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)，共4頁。試卷主要包含了單項選擇題.，多選選擇題.，填空題.，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市聚龍科學(xué)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)適應(yīng)卷2：

這是一份廣東省深圳市聚龍科學(xué)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)適應(yīng)卷2，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022~2023學(xué)年廣東深圳寶安區(qū)深圳市龍津中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022~2023學(xué)年廣東深圳寶安區(qū)深圳市龍津中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)深圳市新安中學(xué)（集團）高中部高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)深圳市新安中學(xué)（集團）高中部高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部