2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效
3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。
1.已知全集，，，則（ ）
A.B.C.D.
2.命題“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.設(shè)，則“”是“”的（ ）
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件
4.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A.B.
C.D.
5.已知實(shí)數(shù)a，b，c，則下列命題中正確的是（ ）
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.B.C.D.
7.向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A，B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A贊成A的不贊成B的有9人B.贊成B的不贊成A的有11人
C.對(duì)A，B都贊成的有21人D.對(duì)A，B都不贊成的有8人
8.已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知四組函數(shù)，其中是司一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
10.已知，，且，則（ ）
A.B.C.D.
11.已知表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：，，，，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.集合
B.集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是62個(gè)
C.若“”是“”的充分不必要條件，則
D.若，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知，求________.
13.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則_______.
14.已知是定義在上的減函數(shù)，若對(duì)于任意的，均有成立，且，則不等式的解集為_(kāi)______.
四、解答題，本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15（13分）.設(shè)全集為，集合，.
（1）分別求，.
（2）已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16（15分）.已知不等式的解集為
（1）求a，b的值
（2）解不等式.
17（15分）.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明
（3）解不等式.
18（17分）.2024年8月16日，商務(wù)部等7部門(mén)發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步做好汽車(chē)以舊換新工作的通知》.根據(jù)通知，對(duì)符合《汽車(chē)以舊換新補(bǔ)貼實(shí)施細(xì)則》規(guī)定，報(bào)廢舊車(chē)并購(gòu)買(mǎi)新車(chē)的個(gè)人消費(fèi)者，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)由購(gòu)買(mǎi)新能源乘用車(chē)補(bǔ)1萬(wàn)元、購(gòu)買(mǎi)燃油乘用車(chē)補(bǔ)7000元，分別提高至2萬(wàn)元和1.5萬(wàn)元，某新能源汽車(chē)配件公司為擴(kuò)大生產(chǎn)，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某種組件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本萬(wàn)元，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每件的售價(jià)為5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.
（1）分別寫(xiě)出與時(shí)，年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（百件）的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）；
（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，公司所獲年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
19（17分）.已知，函數(shù).
（1）當(dāng)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并求其最小值；
（2）記在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；
（3）對(duì)（2）中的，當(dāng)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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