1.cs300°=( )
A. 12B. ?12C. 32D. ? 32
2.函數(shù)f(x)=ex?2在下列哪個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)( )
A. (?1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)
3.要得到y(tǒng)=sin2x?2π3的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A. 向左平移2π3個(gè)單位B. 向右平移2π3個(gè)單位
C. 向左平移π3個(gè)單位D. 向右平移π3個(gè)單位
4.已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,8)，則f(4)=( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
5.已知函數(shù)f(x)=2x，g(x)與f(x)互為反函數(shù)，則g(2)=( )
A. 14B. 1C. 2D. 4
6.函數(shù)f(x)=lg2(x+1)的圖像大致為( )
A. B. C. D.
7.已知sinα+π3=1213，則csπ6?α=( )
A. 512B. 1213C. ?513D. ?1213
8.已知函數(shù)fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φn>1，且00)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)求fx的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)求fx在區(qū)間0,5π12上的最大值．
參考答案
1.A
2.B
3.D
4.C
5.B
6.C
7.B
8.B
9.BCD
10.BCD
11.BCD
12.?3
13.(2,4)
14.[12,1)
15.【詳解】(1)原式=2323+72?1+4?π=4+49?1+4?π=56?π；
(2)lg4+lg5?lg2+3=lg4×52+3=lg10+3=4；
(3)因?yàn)閍12+a?12=4，所以a12+a?122=a+a?1+2=16，即a+a?1=14．

16.【詳解】(1)因?yàn)閟inα=35，且α∈π2,π，所以csα=? 1?sin2α=? 1?925=?45，
即tanα=sinαcsα=35?45=?34；
(2)由sin(2π?α)+cs(3π+α)sinπ2?α?sin(π?α)=?sinα?csαcsα?sinα=?35+45?45?35=?17；
(3)因?yàn)棣隆?,π2，α∈π2,π，所以α+β∈π2,3π2，
又因?yàn)閟in(α+β)=?513，所以cs(α+β)=? 1?sin2(α+β)=? 1??5132=?1213，
則csβ=csα+β?α=csα+βcsα+sinα+βsinα=?1213×?45+?513×35=3365．

17.解：(1)由題可得b=1，且a3=8a>0a≠1，
可得a=2，所以f(x)=2x，
(2)由a3x?4>(1a)3=a?3，
當(dāng)003?x>0，可得?3

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