一、單選題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.過M(?1,2),N(?2,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為( )
A. π4B. π3C. 3π4D. 2π3
2.已知向量a=(1,2,3),b=(0,1,2),則2a?b=( )
A. (2,3,4)B. (2,3,3)C. (2,5,8)D. (2,4,6)
3.設(shè)x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(2,?4,2),且a⊥c,b/?/c,則|a+b|=( ).
A. 2 2B. 10C. 3D. 4
4.在平行六面體(底面是平行四邊形的四棱柱)ABCD?A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AB=AD=AA1=1,則AC1=( )
A. 6
B. 6
C. 3
D. 3 22
5.若過點(diǎn)P(1,?1)的直線l與直線y=?2x+3的交點(diǎn)位于第一象限,則直線l斜率的取值范圍是( )
A. (?4,2)B. (?∞,?4]?[2,+∞)
C. (?∞,?4)?(2,+∞)D. (?∞,?2)?(2,+∞)
6.已知空間向量a=(3,0,4),b=(?3,2,5),則向量b在向量a上的投影向量是( )
A. 1125(?3,2,5)B. 1138(?3,2,5)C. 1125(3,0,4)D. 1138(3,0,4)
7.已知空間中三點(diǎn)A(1,0,0),B(2,1,?1),C(0,?1,2),則點(diǎn)C到直線AB的距離為( )
A. 63B. 62C. 33D. 32
8.已知直線l1:kx+y+1=0與l2:kx+(k?4)y+1=0平行,則k的值是( )
A. 5B. 0或5C. 0D. 0或1
9.過點(diǎn)A(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( )
A. x?y+1=0B. x+y?3=0
C. y=2x或x+y?3=0D. y=2x或x?y+1=0
10.從點(diǎn)A(?4,1)出發(fā)的一條光線l,經(jīng)過直線l1:x?y+3=0反射,反射光線恰好經(jīng)過點(diǎn)B(?3,2),則反射光線所在直線的斜率為( )
A. ?2B. ?3C. ?13D. ?35
11.若直線xa?yb=1過第一、三、四象限,則實(shí)數(shù)a,b滿足( )
A. a0D. a>0,b1可得點(diǎn)P在圓外,
當(dāng)過點(diǎn)P的直線斜率存在時(shí),設(shè)l的方程為y=k(x?3)+5,即kx?y+5?3k=0,
則圓心C到直線l的距離為|2k?3+5?3k| 1+k2=1,解得k=34,
此時(shí)l的方程為34x?y+114=0,即3x?4y+11=0,
當(dāng)過點(diǎn)P的直線斜率不存在時(shí),l的方程為x=3,此時(shí)l與圓C相切,
所以直線l的方程為3x?4y+11=0或x=3.
(2)直線AB方程為3x+y?8=0,
則圓心C到直線AB的距離d=|6+3?8| 10= 1010

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