1.已知集合A=N，集合B={x|?30)
C. 2aba+b≤ ab(a>0,b>0)D. a+b2≥ ab(a>0,b>0)
5.一群學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理學(xué)科夏令營，每名學(xué)生至少參加一個學(xué)科考試.已知有52名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)考試，47名學(xué)生參加了物理考試，學(xué)生總?cè)藬?shù)是只參加一門考試的學(xué)生人數(shù)的2倍，則這一群學(xué)生總?cè)藬?shù)為( )
A. 66B. 87C. 99D. 前三個答案都不對
6.設(shè)有限集M所含元素的個數(shù)用card(M)表示，并規(guī)定card(?)=0.已知集合A，B滿足A∪B={1,2,3,4,5,6}，A∩B=?，若card(A)?A，card(B)?B，則滿足條件的所有不同集合A的個數(shù)為( )
A. 3B. 6C. 10D. 64
7.設(shè)y=(x?a)?ax?b?1，若y>0恒成立，則a2+b2的最小值是( )
A. 0B. 12C. 1D. 2
8.若關(guān)于x的方程|x|x+4=kx2有4個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為 ( )
A. (0,1)B. 14,1C. 14,+∞D(zhuǎn). (1,+∞)
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列關(guān)系正確的是( )
A. 12∈RB. |?3|?NC. ? 3?QD. N∈Q
10.若a，b≠0，且a|c|>b|c|，則下列不等式一定成立的是( )
A. a>bB. 1abD. a|c|>b|c|
11.設(shè)a>0，b>0，a+b=ab，則( )
A. ab的最小值為4
B. a+4b的取值范圍是[9,+∞)
C. (a+1)(b+1) ab的最小值為2 2
D. 若c>1，則(a+ba+25ab)?c+1c?1的最小值為15
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若{1, a}?{1,2,a2}，則a= ______．
13.已知二次函數(shù)y=(ax?1)(x?a)，甲同學(xué)：y>0的解集為(?∞,a)∪(1a,+∞)；乙同學(xué)：y0，所以1m>0，2n>0，所以1m+2n≥2 2mn，m+2n≥2 2mn，A=1m+2n=13(m+2n)(1m+2n)≥13×2 2mn×2 2mn=83，所以A的最小值為83.同學(xué)乙的解法：因為m>0，n>0，所以A=1m+2n=13(m+2n)(1m+2n)=13(1+2nm+2mn+4)≥13×(5+4)=3，當(dāng)且僅當(dāng)2nm=2mn，即m=n=1時等號成立，所以A的最小值為3．
(1)請對兩位同學(xué)計算結(jié)果的正確性作出評價(需指明錯誤原因)；
(2)為鞏固學(xué)習(xí)效果，老師布置了另外一道題，請你解決：已知m>0，n>0，且m+2n=3．
(i)求B=m2m+1+2n2+2n的最小值；
(ii)求C=2m+5n+1m+n的最小值．
參考答案
1.C
2.A
3.B
4.D
5.A
6.C
7.B
8.C
9.AC
10.ACD
11.ABD
12.0
13.(?∞,?1]
14.27
15.解：(1)根據(jù)題意，可列方程組為4n+m=5m+n5n+6m=1，
解得m=338n=219，
所以每只燕重338斤，每只雀重219斤；
(2)由(1)可得集合A={x|?3≤x≤4}，
因為B?A，
①當(dāng)B=?時，符合B?A，
則p+12，
②當(dāng)B≠?時，即p≤2且2p?1≥?3p+1≤4，且等號不同時成立，
解得?1≤p≤2，
綜上所述，p的取值范圍是[?1,+∞)．
16.證明：(1)(反證法)：
假設(shè) 6? 5≥2? 3，
即 6+ 3≥2+ 5，
兩邊平方得9+6 2≥9+4 5，即3 2≥2 5，
即18≥20，這與18 6+ 3，
只需證(2+ 5)2>( 6+ 3)2，
即證9+4 5>9+6 2，即證20>18，
因為20>18成立，
所以2? 3> 6? 5成立．
法三(綜合法)：
6? 5=6?5 6+ 5=1 6+ 5，
2? 3=4?32+ 3=12+ 3，
因為 6+ 5>2+ 3>0，
所以1 6+ 50，c>0，
所以a2+b2≥2ab>0，a2+c2≥2ac>0，b2+c2≥2bc>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，上述三個等號同時取得，
故ab2a3+1+bc2b3+1+ca2c3+1
=ab2a3+2abc+bc2b3+2abc+ca2c3+2abc
=b2a2+2bc+c2b2+2ac+a2c2+2ab≥b2a2+b2+c2+c2a2+b2+c2+a2a2+b2+c2=1．
17.證明：(1)由題意可知，∠APD=∠BPC，∠ADP=∠PBC，AD=BC，
所以△ADP≌△PBC，所以AP=PC，
所以AD+DP+PA=AD+DP+PC=AD+DC=12，
所以△ADP的周長為定值；
解：(2)在Rt△ADP中，因為AD2+DP2=PA2，
所以(12?x)2+DP2=(x?DP)2，解得DP=12?72x，
所以S(x)=12AD?DP=12(12?x)(12?72x)=6(18?72x?x)，
因為AB>BC，所以6

相關(guān)試卷

遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及參考答案：

這是一份遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及參考答案，文件包含遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷pdf、數(shù)學(xué)2024年遼寧高三10月聯(lián)考答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷，共16頁。試卷主要包含了“”是“”的，設(shè)函數(shù)，則的最小值為，已知，則，已知函數(shù)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷，文件包含遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷pdf、數(shù)學(xué)2024年遼寧高三10月聯(lián)考答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟Z20名校聯(lián)盟高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟Z20名校聯(lián)盟高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2023-2024學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2023遼寧省名校聯(lián)盟高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

2023遼寧省名校聯(lián)盟高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案
2021-2022學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含答案解析）

2021-2022學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部