1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．1 12．32cm 13． 14．7 15．
三、解答題（本大題共9小題，共75分）
16. 解：移項，得：， ……………………………………………………1分
配方，得：，…………………………………………………2分
………………………………………………………3分
由此可得：………………………………………………………4分
∴. ………………………………………………5分
17. 解：原式= （算對1個給1分）…………………………………4分
=3 …………………………………………………………………………5分
18. 解：（1）∵方程有兩個實數(shù)根，
∴Δ，……………………………………………………………………1分
即，……………………………………………………2分
解得， ……………………………………………………………3分
∴實數(shù)的取值范圍是； ………………………………………4分
（2）∵x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，
∴x1+x2=1，， ………………………………………………5分
，
， ……………………………………………………6分
解得，…………………………………………………………………7分
∵且為整數(shù)，
∴m的值為． ……………………………………………………………8分
19. 解：（1）如圖所示，即為所求，…………………………………………3分
點的坐標為；……………………………………………………4分
（2）如圖所示，即為所求，…………………………………………7分
點的坐標為．……………………………………………………8分
20. 解：（1）∵直線與拋物線交于A，B兩點，，
∴可得：，，………………………………1分
∴，即：直線的解析式為，……………………………2分
∵，，
∴由可得，
∴，
∴拋物線解析式為：， …………………………………3分
∴聯(lián)立：，
解得：或者，……………………………………………4分
∴交點的坐標為：，……………………………………………5分
（2）． ………………………………………………………………8分
21. （1）證明：，是半徑，
∴，……………………………………………………………1分
∵AC=BD，
∴， ……………………………………………………………2分
∴OF垂直平分AB，
∴OA=OB；………………………………………………………………3分
∴∠A＝∠B；……………………………………………………………4分
（2）解：如圖，連接OC，設的半徑是r，
，
，
， ………………………………………………………………5分
∴OE=r=5，
∵EF=2，
∴OF=3，
∵2AC=OE，
∴AC=， ………………………………………………………………6分
∵CD=8，
∴CF=4，
∴AF=， ………………………………………………………………7分
在Rt△AOF中，
∵，
∴. ………………………8分
22. 解：（1）根據(jù)題意得： ， …………………………1分
整理得：， …………………………………………2分
解得：，，………………………………………………3分
∵，
∴x=10，……………………………………………………………………4分
答：道路寬度x的值為10米； …………………………………………5分
（2）設每平方米草莓平均利潤下調y元，
則每平方米草莓平均利潤為元，每月可售出平方米草莓，
根據(jù)題意得：， ……………6分
整理得：， …………………………………………7分
解得：， ………………………………………………8分
又∵要讓利于顧客，
∴． ………………………………………………………………9分
答：每平方米草莓平均利潤下調40元．………………………………10分
23. （1）； ………………………………………………………2分
（2）解：是等腰直角三角形，理由如下： ………………………………3分
∵，
∴ ………………………………………………………4分
∵，，
∴…………………………………………………………5分
∴
由（1）得：
∴ ………………………………………………………………6分
∵，
∴
∵
∴
∴是等腰直角三角形；……………………………………………7分
（3）解：由（2）可知是等腰直角三角形，
，
∴當最大時，面積最大，如圖所示：………………………8分
此時，點 在的延長線上，
，……………………………………………………9分
∴，………………………………………………10分
………………………………………………11分
24.解：（1）∵AB=8，B（－6，0）,
∴A（2，0）， ……………………………………………………………1分
將A（2，0），B（－6，0）分別代入y＝x2＋bx＋c，
得解得……………………………………2分
∴拋物線的解析式為； ……………………………3分
（2）①由可知C（－2，－16），
設直線BC的解析式為，
將B（－6，0），C（－2，－16）分別代入，
得解得，
∴直線BC的解析式為，………………………………4分
同理可求直線AC的解析式為，…………………………5分
∵PQ∥BC，
設直線PQ的解析式為，
將P（m，0）代入，
得，，
∴直線PQ的解析式為，
聯(lián)立，
解得，
∴Q（，），……………………………………………6分
如圖1，當時，
，
.………………………………………………………7分
如圖2，當時，
，
綜上可知，；…………………8分
②如圖3，（畫出圖象）…………………………………………………9分
當時，對于每個S的值，存在3個P點；……………10分
當時，存在2個P點；………………………………………11分
當時，對于每個S的值，存在1個P點.…………………12分
圖1
圖2
圖3
【說明】解答題用其他方法解，只要合理，請參照評分標準酌情給分.

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