注意事項：
1. 答題前，請將學校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置。
2. 選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試卷上。非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域。
3.考試結束，監(jiān)考人員將答題卡收回。
第Ⅰ卷(本卷共計24分)
一、單選題：(每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計24分)
1. 實數227, 5, 2+1, 2π, ( 3)0, |-3|, 0.313113111……(每兩個3之間依次多一個1) 中，無理數的個數是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
2. 如圖，已知OA=OB，點A 到數軸的距離為1，則數軸上B點所表示的數為( )
A.-5 B.-3 C. 3 D. 5
3. 下列運算正確的是 ( )
A.3+3=3 B.45-5=4 C.8÷2=4 D.3×2=6
4. 如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高( ).
A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m
5. 對于函數y=-2x+3的圖象, 下列結論錯誤的是 ( )
A. 圖象必經過點(1,1) B. 圖象經過第一、二、四象限
C. 與x軸的交點為(0,3) D. 若兩點A(1,y?), B(3,y?)在該函數圖象上, 則 y?>y?
6. 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖，則大圓柱形容器水面的高度 h( cm)與注水時間 t( min)的函數圖像大致為( )
7. 如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現將圓柱側面沿AC“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是 ( )
8. 如圖, 在長方形紙片ABCD中, AB=8cm, AD=4cm. 把紙片沿對角線AC折疊, 點B落在點E處, AE交DC于點F，則重疊部分△ACF的面積為( )
A. 5cm2 B.10cm2 C. 15cm2 D. 20cm2
第II卷(本卷共計76分)
二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共計15分)
9. -3是 的立方根.
10. 直線y=2x+2沿y軸向下移動6個單位長度后，與x軸的交點坐標為 .
11. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是 5-1,它介于整數n和n+1之間，則n的值是 .
12. 如圖所示,△ABC的頂點A,B,C在邊長為1的正方形網格的格點上, BD⊥AC于點D,則BD的長為 .
13. 如圖,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=12, BC=16, 點D、E分別是AB, BC上動點,且AD=BE, 連接CD, AE, 則CD+AE的最小值是 .
三、解答題:(本題共7小題, 其中第14題5分, 第15題7分, 第16題8分, 第17題8分, 第18題9分, 第19題12分, 第20題12分, 共61分)
14. 計算: 25+|1-2|+3-8+-12024.15. 已知: a、b、c滿足 a-182+b-6+|c-32|=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)試問以a、b、c為邊能否構成三角形? 若能構成三角形，請判斷三角形的形狀； 若不能構成三角形，請說明理由.
16. 如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1， △ABC為格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)，點B的坐標是 -20.
(1)點A 的坐標是 ，點C的坐標是 ；
(2)請作出. △ABC關于x軸對稱的 △A'B'C';
(點A 與點A'對應, 點B 與點B'對應, 點C與點 C'對應)；
(3)y軸上存在點P, 使得PA+PC的值最小,則PA+PC的最小值是 .
17. 明朝數學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地. 送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺 (AC=1尺)，將它往前推進兩步 (EB=10尺， BE⊥OA于E)，此時踏板升高離地五尺 (EC=BD=5尺),求秋千繩索(OA或OB) 的長度.
18. 我國是一個嚴重缺水的國家. 為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費. 該市某戶居民10月份用水x噸，應交水費y元.
(1)若08，請寫出y與x的函數關系式.
(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水?19. 問題情境：在學習了《勾股定理》和《實數》后，某班同學們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數學活動，同學們想到借助曾經閱讀的數學資料進行探究：
材料1. 古希臘的幾何學家海倫( Hern，約公元50年)，在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式 S=pp-ap-bp-c(其中a，b，c為三角形的三邊長， p=a+b+c2,S為三角形的面積).
材料2.我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：其中三角形邊長分別為a，b，c，三角形的面積為S.
(1)利用材料1解決下面的問題：當 a=5,b=3,c=25時，求這個三角形的面積?
(2)利用材料2解決下面的問題：已知△ABC三條邊的長度分別是 x+1,5-x2,4-4-x2,記 △ABC的周長為
①當x=2時，請直接寫出△ABC中最長邊的長度；
②若x為整數，當C△ABC取得最大值時，請用秦九韶公式求出△ABC的面積.
20. 如圖1，平面直角坐標系中，一次函數 y=12x+3圖像分別交x軸、y軸于點A、B，一次函數. y=-x+b的圖像經過點B，并與x軸交于點 C，點P 是直線AB上的一個動點.
(1)求直線BC的表達式與點 C的坐標；
(2)如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H，試探究直線AB上是否存在點 P，使 PQ=BC?若存在，求出點 P的坐標，說明理由.
(3)試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形. 若存在，請求出M點的坐標，若不存在，請說明理由.

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