1. 設(shè)全集，集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，則=
A.
B.
C. 或
D.
3. 已知函數(shù)，則“”是“是增函數(shù)”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 若，則
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 若冪函數(shù)在區(qū)間0,+∞上是減函數(shù)，則
D. 命題“”否定為“”；
5. 已知命題，命題恒成立．若和都為真命題，則實數(shù)取值范圍為（ ）
A. B.
C. 或D.
6. 已知函數(shù)，則（ ）
A. B.
C D.
7. 用表示非空集合中元素的個數(shù)，定義.已知，，且，設(shè)實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則（ ）
A 4B. 3C. 2D. 1
8. 已知函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 知函數(shù)滿足，則關(guān)于函數(shù)正確的說法是（ ）
A. 的定義域為B. 值域為，且
C. 在(0,+∞)單調(diào)遞減D. 不等式的解集為
10. 已知，均為正數(shù)，且，則（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 在上單調(diào)遞增
B. 值域為
C. 當(dāng)時，恒有成立
D. 若，且，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 不等式的解集為________．
13. 若兩個正實數(shù)x，y滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是__________ ．
14. 已知函數(shù)都是定義在上的函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 設(shè)集合．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．
16. 已知集合為使函數(shù)的定義域為R的的取值范圍，集合（為常數(shù)，）．若是的必要條件，試求實數(shù)的取值范圍．
17. 在園林博覽會上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放市場，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式：
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式：（利潤=銷售收入－成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大？并求最大利潤．
18. 已知函數(shù)的定義域為，對任意正實數(shù)都有，且當(dāng)時，．
（1）求的值，
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明：
（3）當(dāng)時，關(guān)于不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
19. 設(shè)函數(shù)．
（1）若，且集合中有且只有一個元素，求實數(shù)的取值集合；
（2）時，求不等式的解集；
（3）當(dāng)時，記不等式的解集為，集合，若對于任意正數(shù)，，求的最大值．
樹德中學(xué)高2024級高一上學(xué)期11月半期測試數(shù)學(xué)試題
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】BC
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
【9題答案】
【答案】BCD
【10題答案】
【答案】BC
【11題答案】
【答案】ACD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為29萬臺時，該公司獲得的年利潤最大為1360萬元.
【18題答案】
【答案】（1）
（2）在上是增函數(shù)，證明見解析
（3）
【19題答案】
【答案】（1）；
（2）答案見解析； （3）.

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