第Ⅰ卷 （選擇題 共50分）
一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的）
1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知命題，則的否定形式為
A． B．
C． D．
3. 函數(shù)的定義域?yàn)?
（A） （B） （C） （D）
4. 三個(gè)數(shù)，，的大小順序?yàn)?br>（A） （B）
（C） （D）
5. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則的值是
A. 24 B. 19 C. 15 D. 36
6．已知，則的值等于
A． B． C． D．
7. 設(shè)等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，若=3 ，則的值是
（A） 2 （B） （C） （D）3
8．若方程的根在區(qū)間上，則的值為
A． B．1 C．或1 D．或2
9．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
A．
B．
C．
D．
10．函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分）
二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填在題后的橫線上．）
11. 平面向量與的夾角為，， 則 **********
12．設(shè)數(shù)列中，，，則= ********** ．
13. 計(jì)算 ********** .
14．積分的值是**********
15．設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為__**********___.
三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（本小題滿分13分）
已知命題，q：0；，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
17．(本小題滿分13分)
已知向量(m是常數(shù)),
(1)若是奇函數(shù)，求m的值;
（2）設(shè)函數(shù)，討論當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)零點(diǎn)，沒有零點(diǎn)？
18．（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期．
（Ⅱ）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．
19.(本題滿分13分)
C
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向的B處，兩船相距a 海里，乙船正向北行駛，若甲船速度是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時(shí)間內(nèi)追上乙船，此時(shí)乙船行駛多少海里？
B
A
20．（本小題滿分14分）
數(shù)列{}、{}的前n項(xiàng)和分別為，，且=1（n∈N*）。
（1）證明數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{}滿足：，且（n∈N*），求證：
21.（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意及，恒有
成立，求的取值范圍.
廈門六中2011屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（理科）試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一. DCCDA ABCBD
二. 11. 12. 13. 4 14. 15.
16. 解：由p得：??． …………3分
由q得：??， ……………6分
因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以p是q的充分不必要條件，………8分
所以（等號(hào)不能同時(shí)取到） ………11分
解得就是所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍． …………13分
17．解: (1)由題知=,所以= …3分
由題知對(duì)任意的不為零的實(shí)數(shù), 都有,
即=恒成立，所以. ……………………6分
（2）由（1）知，，則
設(shè)，
則函數(shù)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，…………8分
時(shí)，；
時(shí)，；
所以，…………11分
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn). …………13分
說明：若用均值不等式討論的圖像性質(zhì)，或用其它方法求解，可酌情給分
18. 解：（Ⅰ）==
=……………5分
故的最小正周期為T = =8………………6分
(Ⅱ)解法一：在的圖象上任取一點(diǎn)，它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn) . 由題設(shè)條件，點(diǎn)在的圖象上，從而
=
=……………10分
當(dāng)時(shí)，，因此在區(qū)間上的最大值為
……………………13分
解法二：因區(qū)間關(guān)于x = 1的對(duì)稱區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱，故在上的最大值為
在上的最大值……………………10分
由（Ⅰ）知＝，當(dāng)時(shí)，
因此在上的最大值為 ……………………13分
19. 解：如圖，甲船在C處追上乙船。設(shè)乙船行駛速度是v，則甲船行駛速度
A
B
是.設(shè)甲、乙兩船到C處的時(shí)間都為t…………2分
則在△ABC中 由余弦定理可知
，…………5分
即，解得…………9分
所以…………12分
答：甲船應(yīng)取北偏東的方向去追乙，此時(shí)乙船行駛a海里。…………13分
20. 解：（1）∵=1（n∈N*） ∴=1
兩式相減： ∴ ………………3分
∴{}是公比為的等比數(shù)列 …………………6分
（2）解法一：當(dāng)n=1時(shí)，，∴
∴ ……………………7分
∵ ∴ ………………8分
∴


……

相加：+…+ ………………10分
即：…+=
∴ ………………12分
………14分
解法二：同解法一，得 …………………7分
∵ ∴ ………………8分
==…=…+
=…+ ……………………10分
= ∴ ……………12分
………14分
21.解：（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?
當(dāng)時(shí)， ，.
令，解得.…………2分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .
又，所以的極小值為，無極大值 .………4分
（Ⅱ）…………5分
當(dāng)時(shí)，，
令，得或，令，得；…………6分
當(dāng)時(shí)，得，令，得或，
令，得；當(dāng)時(shí)，.…………8分
綜上所述，當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.…（9分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值.
所以
.………………11分
因?yàn)楹愠闪ⅲ?br>所以，整理得.
又 所以， 又因?yàn)?，得，
所以所以 .………14分
上式也可以化為：恒成立，利用一次函數(shù)求m的范圍.

相關(guān)試卷

2022年浙江省杭十高三數(shù)學(xué)11月月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享：

這是一份2022年浙江省杭十高三數(shù)學(xué)11月月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享，共4頁(yè)。試卷主要包含了考試時(shí)間，設(shè)，建立如圖的空間坐標(biāo)系，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年浙江省杭十高三數(shù)學(xué)10月月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享：

這是一份2022年浙江省杭十高三數(shù)學(xué)10月月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享，共9頁(yè)。試卷主要包含了S2分別表示棱臺(tái)的上等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年湖南衡陽(yáng)高三數(shù)學(xué)第三次月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享：

這是一份2022年湖南衡陽(yáng)高三數(shù)學(xué)第三次月考理新人教A版會(huì)員獨(dú)享，共16頁(yè)。試卷主要包含了已知向量，，則與，在中，，，若點(diǎn)滿足，則，如圖，函數(shù)的大致圖象是，計(jì)算 等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年福建省廈門市杏南高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享

2022年福建省廈門市杏南高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享
2022年福建省廈門高三數(shù)學(xué)11月月考文新人教A版會(huì)員獨(dú)享

2022年福建省廈門高三數(shù)學(xué)11月月考文新人教A版會(huì)員獨(dú)享
2022年福建省南安高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享

2022年福建省南安高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享
2022年福建省龍海港尾高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享

2022年福建省龍海港尾高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部