
1
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第1題3分★ 的相反數(shù)是( ).
A.B.C. D.
2
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第2題3分★ 若氣溫為零上記作,則表示氣溫為( ).
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
3
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第3題3分★★ 用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).
A. B. C. D.
4
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第4題3分★★ 下列各組中,兩個(gè)單項(xiàng)式不屬于同類項(xiàng)的是( ).
A. 和 B.和 C.和D. 與
5
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第5題3分★★ 已知多項(xiàng)式 的常數(shù)項(xiàng)是 ,次數(shù)是 ,那么為( ).
A.B.C. D.
6
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第6題3分★★ 數(shù) , 在數(shù)軸上表示如圖,下列判斷正確的是( ).
A. B. C.D.
7
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第7題3分若,,且,則 的值是( ).
★★★
A.或B.C.D.或
8
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第8題3分★★ 在,,,,,中,負(fù)數(shù)有( ).
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
9
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第9題3分★★
現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算: ※,其中 、 為有理數(shù),則 ※ 的值為( ).
A.B.C.D.
10
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第10題3分★★
甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià),后又降價(jià);乙超市連續(xù)兩次降價(jià);丙超市一次性降價(jià).則顧客到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種商品更合算( ).
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一樣
11
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第11題3分的倒數(shù)是.
★★★
12
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第12題3分★ 用四舍五入法將精確到,所得到的近似數(shù)是.
13
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第13題3分★★ 當(dāng)時(shí),代數(shù)式 的值是.
14
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第14題3分★ 在數(shù)軸上,與原點(diǎn)距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是.
15
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第15題3分計(jì)算: .
16
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第16題3分
★
★★★
定義: 是不為 的有理數(shù),我們把稱為 的差倒數(shù),如 的差倒數(shù)是,的差倒數(shù)是,已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),
以此類推,則 .
17
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第17題4分★★ 計(jì)算: .
18
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第18題4分★★ 計(jì)算化簡(jiǎn): .
19
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第19題6分在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把它們用“”號(hào)連接起來(lái).
, , ,,,.
20
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第20題6分先化簡(jiǎn),再求值: ,其中.
21
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第21題8分
★★
★★★
★★★
已知有理數(shù) , , 在數(shù)軸上的位置如圖所示.
22
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第22題10分★★★
如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖,準(zhǔn)備將地面鋪上瓷磚,圖中標(biāo)注了住宅有關(guān)尺寸(墻壁厚度忽略不計(jì),單位:米).
( 1 ) 用含 , 的式子表示該住宅的總面積.
( 2 ) 如果鋪 平方米地磚的費(fèi)用為元,當(dāng), 時(shí),地面鋪地磚的總費(fèi)用是多少元?
23
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第23題10分★★★
一天上午,小張駕駛出租車(chē)從 處出發(fā),在東西走向的公路上來(lái)回行駛,如果規(guī)定出租車(chē)向東行駛為正,向西行駛為負(fù),則出租車(chē)一天上午的行駛記錄如下:(單位:千米).
, , , , , , , , , .
( 1 ) 當(dāng)小張將最后一名乘客送達(dá)目的地后,他在 處的哪個(gè)方位?距離 處多遠(yuǎn)?
( 2 ) 若汽車(chē)耗油量為 升 千米,出車(chē)時(shí),油箱有 升油,若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地,再返回出發(fā)地,問(wèn)小張今天上午是否需要加油?若需要加油,那么至少要加多少升油才能返回出發(fā)地?若不用加油,請(qǐng)說(shuō)明理由.
24
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第24題12分★★★
( 1 ) 用符號(hào)“
, , ”填空:
,
.
( 2 ) 化簡(jiǎn):
.
觀察下列三行數(shù):
, ,, ,,,;①
, ,,,,,;②
, ,,,,,;③
( 1 ) 第①行和第②行的第 個(gè)數(shù)分別是多少?
( 2 ) 若第①行的某個(gè)數(shù)是 ,則第②行和第③行對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么?
( 3 ) 取每行數(shù)的第 個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能否等于?如果能,指出是每行的第幾個(gè)數(shù),并求出這三個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
25
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第25題12分★★★
已知 是最小的兩位正整數(shù),且 , 滿足 ,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
( 1 ) 請(qǐng)直接寫(xiě)出 , , 的值.
( 2 ) 在數(shù)軸上 , , 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 , , ,記 , 兩點(diǎn)間的距離為 , 則為該數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,點(diǎn) 在點(diǎn) 與點(diǎn) 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(包含端點(diǎn)),請(qǐng)分別用含有 的式子表示線段 和線段 的長(zhǎng)度;
( 3 ) 在( )、( )的條件下,若點(diǎn) 從 出發(fā),以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí),點(diǎn)從 出發(fā),以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)后,再立即以同樣的速度往點(diǎn) 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn)時(shí),,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示,兩點(diǎn)間的距離.
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
1
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第1題3分★ 的相反數(shù)是( ).
A.B.C. D.
答案 D
解析
的相反數(shù)是. 故選 D .
2
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第2題3分★ 若氣溫為零上記作,則表示氣溫為( ).
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
答案 B
解析
氣溫為零上 記作, 表示氣溫為零下 . 故選 B .
3
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第3題3分★★ 用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).
A. B. C. D.
答案 C
解析
.
故選 C .
4
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第4題3分★★ 下列各組中,兩個(gè)單項(xiàng)式不屬于同類項(xiàng)的是( ).
A. 和 B.和 C.和D. 與
答案
解析
D
A選項(xiàng):所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,故 A 是同類項(xiàng);
B選項(xiàng):所含字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,故 B 是同類項(xiàng);
C選項(xiàng):常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng),故 C 是同類項(xiàng);
D選項(xiàng):所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,故 D 不是同類項(xiàng); 故選D.
5
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第5題3分★★ 已知多項(xiàng)式 的常數(shù)項(xiàng)是 ,次數(shù)是 ,那么為( ).
A.B.C. D.
答案
解析
C
多項(xiàng)式 的常數(shù)項(xiàng)是 ,次數(shù)是 ,
,,
. 故選 C .
6
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第6題3分★★ 數(shù) , 在數(shù)軸上表示如圖,下列判斷正確的是( ).
A. B. C.D.
答案 D
解析從數(shù)軸可知:,,
,
正確的為選項(xiàng) D . 故選 D .
7
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第7題3分若,,且,則 的值是( ).
★★★
A.或B.C.D.或
答案 A
解析
,,
,,
,
,或,.
則 或.
故選 A .
8
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第8題3分★★ 在,,,,,中,負(fù)數(shù)有( ).
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
答案 C
解析
,
, , ,
,
在,, ,,,中,負(fù)數(shù)有 個(gè). 故選 C .
9
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第9題3分★★
現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算: ※,其中 、 為有理數(shù),則 ※ 的值為( ).
A.B.C.D.
答案
解析
B
由題意得,
※ .
故選 .
10
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第10題3分★★
甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià),后又降價(jià);乙超市連續(xù)兩次降價(jià);丙超市一次性降價(jià).則顧客到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種商品更合算( ).
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一樣
答案
解析
C
設(shè)商品的定價(jià)為 元,
甲超市降價(jià)后的價(jià)格為 ,
乙超市降價(jià)后的價(jià)格為 ,
丙超市降價(jià)后的價(jià)格為 ,
,
到丙超市購(gòu)買(mǎi)最合算. 故選 C .
11
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第11題3分的倒數(shù)是.
★★★
答案
解析 解: 的倒數(shù)是.
故答案為:.
12
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第12題3分★ 用四舍五入法將精確到,所得到的近似數(shù)是.
答案
解析 四舍五入法將精確到,可得:因此正確答案為:
13
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第13題3分★★ 當(dāng)時(shí),代數(shù)式 的值是.
答案
解析
當(dāng)時(shí), .
故答案為: .
14
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第14題3分★ 在數(shù)軸上,與原點(diǎn)距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是.
答案
解析
設(shè)這個(gè)數(shù)是 ,則 , 解得或.
故答案為:.
15
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第15題3分★ 計(jì)算: .
答案
解析 原式
.
16
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第16題3分★★★
定義: 是不為 的有理數(shù),我們把稱為 的差倒數(shù),如 的差倒數(shù)是 ,的差倒數(shù)是,已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),
以此類推,則 .
答案
解析
由題意,得:
,
,
,
,
,
由此可得,這列數(shù)依次以, ,循環(huán)出現(xiàn),
,
,
故答案為:.
17
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第17題4分★★ 計(jì)算: .
答案.
解析
.
18
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第18題4分★★ 計(jì)算化簡(jiǎn): .
答案 .
解析
.
19
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第19題6分★★ 在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把它們用“”號(hào)連接起來(lái).
, , ,,,.
答案
解析
.
如圖所示:
故
.
20
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第20題6分先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
★★★
答案 ,.
解析 原式
,
當(dāng)時(shí),
原式
.
21
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第21題8分已知有理數(shù) , , 在數(shù)軸上的位置如圖所示.
★★★
.
22
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第22題10分★★★
如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖,準(zhǔn)備將地面鋪上瓷磚,圖中標(biāo)注了住宅有關(guān)尺寸(墻壁厚度忽略不計(jì),單位:米).
( 1 ) 用符號(hào)“
( 2 ) 化簡(jiǎn):
, , ”填空:
.
,
.
答案 ( 1 )
( 2 )
;
.
解析 ( 1 )
由題意得,
,且
,
( 2 )
, 故答案為: ,
,
.
.
,
( 1 ) 用含 , 的式子表示該住宅的總面積.
( 2 ) 如果鋪 平方米地磚的費(fèi)用為元,當(dāng), 時(shí),地面鋪地磚的總費(fèi)用是多少元?
答案 ( 1 )
( 2 )
平方米. 元.
解析 ( 1 ) 由圖可知,該住宅的總面積為
( 2 ) 當(dāng),時(shí),
住宅的總面積為 (平方米), 鋪地磚的總費(fèi)用為(元).
平方米.
23
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第23題10分★★★
一天上午,小張駕駛出租車(chē)從 處出發(fā),在東西走向的公路上來(lái)回行駛,如果規(guī)定出租車(chē)向東行駛為正,向西行駛為負(fù),則出租車(chē)一天上午的行駛記錄如下:(單位:千米).
, , , , , , , , , .
( 1 ) 當(dāng)小張將最后一名乘客送達(dá)目的地后,他在 處的哪個(gè)方位?距離 處多遠(yuǎn)?
( 2 ) 若汽車(chē)耗油量為 升 千米,出車(chē)時(shí),油箱有 升油,若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地,再返回出發(fā)地,問(wèn)小張今天上午是否需要加油?若需要加油,那么至少要加多少升油才能返回出發(fā)地?若不用加油,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案 ( 1 ) 他在 處的西邊,距離 處千米.
( 2 ) 需要加油,至少要加 升油才能返回出發(fā)地.
解析 ( 1 )
( 2 )
(千米),
答:當(dāng)小張將最后一名乘客送達(dá)目的地后,他在 處的西邊,距離 處千米.
(升),
,
需要加油,
(升),
答:需要加油,至少要加 升油才能返回出發(fā)地.
24
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第24題12分觀察下列三行數(shù):
, ,, ,,,;①
, ,,,,,;②
, ,,,,,;③
( 1 ) 第①行和第②行的第 個(gè)數(shù)分別是多少?
( 2 ) 若第①行的某個(gè)數(shù)是 ,則第②行和第③行對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么?
★★★
( 3 ) 取每行數(shù)的第 個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能否等于?如果能,指出是每行的第幾個(gè)數(shù),并求出這三個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案 ( 1 )和.
( 2 ),.
( 3 ) 取每行數(shù)的第 個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能等于,這三個(gè)數(shù)分別是,,
.
解析 ( 1 ) 第①行和第②行的第 個(gè)數(shù)分別是和.
( 2 ) 若第①行的某個(gè)數(shù)是 ,則第②行數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)是, 第③行數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.
( 3 ) 第①行、第②行、第③行的第 個(gè)數(shù)分別為 , , . 假設(shè)每行第 個(gè)數(shù)的和能等于,則
,
解得,
答:取每行數(shù)的第 個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能等于,這三個(gè)數(shù)分別是,
,.
25
2023~2024學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)初一上學(xué)期期中第25題12分★★★
已知 是最小的兩位正整數(shù),且 , 滿足 ,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
( 1 ) 請(qǐng)直接寫(xiě)出 , , 的值.
( 2 ) 在數(shù)軸上 , , 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 , , ,記 , 兩點(diǎn)間的距離為 , 則為該數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,點(diǎn) 在點(diǎn) 與點(diǎn) 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(包含端點(diǎn)),請(qǐng)分別用含有 的式子表示線段 和線段 的長(zhǎng)度;
( 3 ) 在( )、( )的條件下,若點(diǎn) 從 出發(fā),以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)時(shí),點(diǎn)從 出發(fā),以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)后,再立即以同樣的速度往點(diǎn) 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn)時(shí),,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用含 的代數(shù)式表示,兩點(diǎn)間的距離.
答案 ( 1 )
( 2 )
( 3 ) 見(jiàn)解析.
,,.
;.
解析 ( 1 )
是最小的兩位正整數(shù), ,
,,,
即,,.
( 2 ) 由題意得,,.
( 3 ) 由( )可知,
則點(diǎn)從 運(yùn)動(dòng)至
,
需秒,點(diǎn)從 運(yùn)動(dòng)至 需
, 秒,點(diǎn)從 運(yùn)動(dòng)至 需
(秒),(秒),
設(shè) 秒時(shí),、第一次相遇,,,
分四種情況:①當(dāng) 時(shí),如圖 ,在的右側(cè),此時(shí) .
②當(dāng) 時(shí),如圖 ,在的左側(cè),此時(shí) .
③、第二次相遇(點(diǎn)從 點(diǎn)返回時(shí)): ,, 當(dāng) 時(shí),如圖 ,點(diǎn)在的左側(cè),此時(shí)
.
④當(dāng) 時(shí),如圖 ,點(diǎn)在的右側(cè),此時(shí)
.
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