時量：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.近年來，新能源行業(yè)迎來了爆發(fā)式增長，新能源不僅環(huán)保，而且發(fā)展?jié)摿薮?下列能源產(chǎn)業(yè)圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）.
A.B.C.D.
2.下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）.
A.B.C.D.
3.圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后所具有的性質(zhì)是（ ）.
A.形狀不變，大小改變B.大小不變，形狀改變
C.形狀和大小都不變D.形狀和大小都改變
4.如圖，繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，若，則（ ）.
A.90°B.100°C.110°D.120°
5.已知二次函數(shù)解析式為，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.
A.B.C.D.
6.如圖，在中，，則的度數(shù)為（ ）.
A.130°B.135°C.140°D.150°
7.下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（ ）.
A.生產(chǎn)100噸鋼材，工作效率x和工作時間y之間的關(guān)系
B.當(dāng)速度為100km/h時，汽車行駛的距離s與時間t之間的關(guān)系
C.長方形的周長一定時，長方形的長y與寬x之間的關(guān)系
D.圓的面積s與半徑r之間的關(guān)系
8.已知一正多邊形的一個外角等于72°，則該正多邊形的中心角等于（ ）.
A.144°B.120°C.108°D.72°
9.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）.
A.且B.C.且D.
10.已知函數(shù)的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論中，正確的是（ ）.
A.若直線與函數(shù)圖象至少有3個公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
B.圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為和
C.當(dāng)或時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小
D.當(dāng)時，函數(shù)有最大值是4
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11.若是方程的根，則______.
12.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______.
13.已知的半徑為5，若點(diǎn)P在外，則OP_______5（填“＞”、“ 14.； 15.2； 16.3或7
17.解：（1） ，，
（2），，，
18.解：OE為高，且OE過圓心，OE平分CD，又，.
設(shè)圓的半徑是x米，則，在中，，
即：，解得：
即此門洞的半徑OC的長度是米.
19.（1）解：設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為
把分別代入中得：
解得，，這個二次函數(shù)的解析式為
（2）解：當(dāng)時，，解得或
這個二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為和
20.（1）、
（2）
（3），弧長
21.解：（1）恒成立，
此方程總有實(shí)數(shù)根
（2）根據(jù)韋達(dá)定理得：，，
有：解得：
22.（1）解：設(shè)年平均增長率為x，依題意得：，
解得：
答：綠化面積的平均增長率為20%；
（2）解：2026年的綠化面積為萬畝，
該目標(biāo)能實(shí)現(xiàn).
23.（1）如圖，連接OC ，

AB是圓O的直徑
PC為半圓O的切線
（2）四邊形CDBP是平行四邊形
設(shè)為 又，且
即為30°
24.解：（1）由點(diǎn)P是的“集團(tuán)點(diǎn)”得：點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，1和3分別為半徑的圓所組成的圓環(huán)及圓環(huán)內(nèi)，即.
，，
，是的“集團(tuán)點(diǎn)”
根據(jù)對稱性，由點(diǎn)P是的“明德點(diǎn)”得點(diǎn)P必在關(guān)于直線AB的對稱圓上或其內(nèi)部（不含A、B兩點(diǎn)）
，，
只有是的“明德集團(tuán)點(diǎn)”，
故答案為：；
（2）“集團(tuán)輻射區(qū)域”為以原點(diǎn)為圓心，1和3分別為半徑的圓所組成的圓環(huán)及圓環(huán)內(nèi)部區(qū)域
點(diǎn)P在直線上
設(shè)，令，解得：；
令，解得：
點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍為：或
（3）取AB中點(diǎn)為H，連接DH，，，
點(diǎn)P在以H為圓心，HA為半徑的圓上 又點(diǎn)P是的“明德點(diǎn)”
點(diǎn)P位于AB上方的半圓上運(yùn)動（不包括端點(diǎn)A、B），
當(dāng)過點(diǎn)P作平行于y軸的切線時，即軸時，點(diǎn)P橫坐標(biāo)最大，
點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為
故答案為：.
25.解：（1）把代入，得：，即
（2）把化成一般式得，
.，.
.
把的值看作是h的二次函數(shù)，則該二次函數(shù)開口向下，有最大值，
當(dāng)時，的最大值是5.
（3）由題意得：、，拋物線對稱軸為直線，則
設(shè)點(diǎn)，由得：從而得：
又由對稱軸垂直平分線段OF，且平行于y軸，
則由三角形中位線逆定理得：
在中，，
點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點(diǎn)，
連接CG交對稱軸于點(diǎn)E，即C、E、G三點(diǎn)共線時，則點(diǎn)E即為所求點(diǎn).
理由是：，即
則，解得
，故

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