一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 下列各數(shù)沒(méi)有平方根的是（ ）
A. B. 0C. 2D. 3
【答案】A
【解析】∵正數(shù)有兩個(gè)平方根，0有一個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，
∴沒(méi)有平方根，
故選：A．
2. 若，，且，則的算術(shù)平方根為（ ）
A. 4B. 2C. D. 3
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴的算術(shù)平方根為，
故選：B．
3. 下列四個(gè)選項(xiàng)中，與互為鄰補(bǔ)角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，
只有選項(xiàng)A中的與互為鄰補(bǔ)角．
故選：A．
4. 下列四幅汽車(chē)標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過(guò)平移變換得到的是（ ）
A. 大眾B. 本田
C. 奧迪D. 鈴木
【答案】C
【解析】觀察圖形可知，選項(xiàng)C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到.
故選C.
5. 的平方根是（ ）
A. 4B. C. D. 2
【答案】C
【解析】∵，4的平方根是，
∴的平方根是，
故選：C．
6. 如圖，直線a，b被直線c所截．則的同旁?xún)?nèi)角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A．與是對(duì)頂角，故不符合題意；
B．與是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；
C．與是同旁?xún)?nèi)角，故符合題意；
D．與不具備特殊位置關(guān)系，故不符合題意；故選：C．
7. 如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中可以判斷的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．可判定，故此選項(xiàng)不合題意；
B．可判定，故此選項(xiàng)符合題意；
C．可判定，故此選項(xiàng)不合題意；
D．不能判定，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
8. 下列命題中：
①相等角是對(duì)頂角；②如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤平行于同一條直線的兩條直線平行；
是真命題的有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】A
【解析】①相等的角不一定是對(duì)頂角，故此命題是假命題；
②如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角不一定相等，故此命題是假命題；
③過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故此命題是假命題；
④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此命題是真命題；
⑤平行于同一條直線的兩條直線平行，故此命題是真命題；
故選A．
9. 如圖，下列說(shuō)法正確的有（ ）
①∠1與∠2同旁?xún)?nèi)角； ②∠1與∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角；③∠B與∠4是同位角；④∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角．
A. ①③④B. ③④C. ①②④D. ①②③④
【答案】D
【解析】由圖可得①∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，正確；
②∠1與∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角，正確；
③∠B與∠4是同位角，正確；
④∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，正確．
∴①②③④正確．
故選D．
10. 已知：如圖，AB//CD，則圖中，，三個(gè)角之間數(shù)量關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠β=∠AEF+∠FED，
又∵∠γ=∠EDC，
∴α+β-γ=180°，
故選：C．
二、填空題（每題3分，共15分）
11. 將命題“兩直線平行，同位角相等”寫(xiě)成“如果……那么……”的形式是______________________________．
【答案】如果兩直線平行，那么同位角相等
【解析】命題“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“兩直線平行”，結(jié)論為：“同位角相等”，所以寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩直線平行，那么同位角相等”，
故答案為：如果兩直線平行，那么同位角相等．
12. 若，則______．
【答案】16
【解析】∵，
∴，
故答案為：16．
13. 若，則的平方根是__________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
∴的平方根是．
故答案為：．
14. 如圖為一盞可折疊臺(tái)燈及其平面示意圖，其中支架與底座垂直，支架，為固定支撐桿，當(dāng)燈體與底座平行時(shí)，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．
【答案】74
【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
15. 如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)為之間一點(diǎn)，且點(diǎn)在線段的左側(cè)，．若與的平分線相交于點(diǎn)與的平分線相交于點(diǎn)與的平分線相交于點(diǎn)，…，則__________．（用含的代數(shù)式表示）
【答案】
【解析】如圖：作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵若與的平分線相交于點(diǎn)，
∴，
∴,
同理：作可證明：,
同理可得：，
…
歸納可得：，即．
故答案為：．
三、解答題（第16題10分，第17題10分，共計(jì)20分）
16. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．
解：（1）OF⊥OD，
理由：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠FOE，
∵∠DOE＝∠BOD，
∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，即∠FOD＝90°，
∴OF與OD的位置關(guān)系是OF⊥OD；
（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，
∴∠AOC＝×180°＝30°，
∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°，
∴∠AOE＝120°，
∴∠EOF＝∠AOE＝60°．
17. 某小區(qū)準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為的花壇，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)給出如下兩個(gè)施工方案．
甲：花壇為長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)與寬的比為．
乙：花壇為正方形．

（1）求長(zhǎng)方形花壇的寬．
（2）嘉淇說(shuō)：“正方形花壇的邊長(zhǎng)肯定比長(zhǎng)方形花壇的寬長(zhǎng)．”請(qǐng)你判斷嘉淇的說(shuō)法是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為，則長(zhǎng)為，
由題意得，
因此，
即長(zhǎng)方形花壇的寬為5．
（2）嘉淇的說(shuō)法錯(cuò)誤，理由如下：
由（1）知長(zhǎng)方形花壇寬為5米，
若嘉淇的說(shuō)法正確，正方形花壇的邊長(zhǎng)為：，
則正方形花壇的面積為：，
因此假設(shè)不成立，即嘉淇的說(shuō)法錯(cuò)誤．
四、解答題（第18題12分，第19題5分，共計(jì)17分）
18. （1）已知，求的值．
（2）已知和都是的平方根，求與的值．
（3）已知，求的值．
解：（1）原方程變形得：，
；
（2）和都是的平方根，
當(dāng)時(shí)，
解得：，
此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，
解得：，
此時(shí)
綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
（3）由題意得：，
，
，
原方程可化為，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，
所以．
19. 在探究“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的活動(dòng)中，王玲同學(xué)通過(guò)如下的折紙方式找到了符合要求的直線，簡(jiǎn)要寫(xiě)出她用到的推理依據(jù)．
解：在圖2中，過(guò)點(diǎn)折紙，使直線的左右兩部分重合，折痕為，由平角的定義推出，可以推出，
在圖3中，然后過(guò)點(diǎn)折紙使直線的上下兩部分重合，由平角的定義，得，折痕就是直線，
在圖4中，因?yàn)?，
，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
五、解答題（8分）
20. 你能找出規(guī)律嗎
（1）計(jì)算：__________，__________，__________，__________；
（2）請(qǐng)按找到的規(guī)律計(jì)算：①；②；
（3）已知，把用含的式子表示．
解：（1），，
，．
故答案為：6，6，20，20．
（2）①；
②.
（3）．
六、解答題（8分）
21. 對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱(chēng)為的根整數(shù)，
例如：．
（1）仿照以上方法計(jì)算：__________；__________．
（2）若，寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的的整數(shù)值__________．
（3）如果我們對(duì)連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止，探究連續(xù)求根整數(shù)的次數(shù)．
例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時(shí)候結(jié)果為1．
①對(duì)200連續(xù)求根整數(shù)，多少次結(jié)果為1，請(qǐng)寫(xiě)出你的求解過(guò)程．
②只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)．
解：（1）∵，，，
∴，
∴，，
故答案為：2，5．
（2）∵，，，
∴
∴或或，
故答案為：1，2，3．
（3）①∵，，
∴，
∴，
同理：第二次：，
第三次：，
∴第3次之后結(jié)果為1．
②由（2）得，進(jìn)行1次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的正整數(shù)最大為3，
∵，，
∴進(jìn)行1次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為3的正整數(shù)最大為15，
∵，，
∴進(jìn)行1次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為15的正整數(shù)最大為255，
∴只對(duì)一個(gè)正整數(shù)進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1，則這個(gè)正整數(shù)最大值是255．
七、解答題（10分）
22. 如圖，，
（1）在圖1中，寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）在圖2中，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)你探究的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出你探究的結(jié)論．
解：（1）如圖：過(guò)點(diǎn)作，
∵，
∴，
∴，
，
∴，
∵，
∴．
（2）不成立，理由如下：
如圖：過(guò)點(diǎn)作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴．
八、解答題（12分）
23. 【問(wèn)題背景】如圖，，直線交于點(diǎn)A，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過(guò)作射線分別交直線于點(diǎn)．
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，求的度數(shù)；
【變式遷移】
（2）如圖2，在延長(zhǎng)線上，若和的角平分線交于點(diǎn)，求度數(shù)；
【拓展創(chuàng)新】
（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，當(dāng)射線與的一邊互相平行時(shí)，求出的值．
解：（1）如圖：過(guò)點(diǎn)C作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）如圖：、交于點(diǎn)，
設(shè)，，
，，
由（1）得，
，即：，
又∵，
∴；
（3）∵，，,
∴，
∵，
∴，
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)到在射線上時(shí)，有，，
此時(shí)，，解得:（秒），
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到平行于射線時(shí)，有，
則，
∴,∴，解得：；
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)到平行于射線時(shí)，有，
則，此時(shí)，，解得:（秒），

綜上，當(dāng)射線與的一邊互相平行時(shí)，的值為5、9、11秒．

相關(guān)試卷

遼寧省葫蘆島市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)：

這是一份遼寧省葫蘆島市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共27頁(yè)。

遼寧省葫蘆島市2023-2024學(xué)年下學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題：

這是一份遼寧省葫蘆島市2023-2024學(xué)年下學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部