一.選擇題（共30分）
1．﹣8的倒數(shù)是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣D．
2．在|﹣2|，﹣（+2），﹣|﹣2|，﹣（﹣2），這4個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣5+7＝﹣2D．﹣5﹣7＝﹣2
4．下列式于中，正確的是（ ）
A．0＞|﹣1|B．|﹣1|＜|+1|C．﹣1＜（﹣1）2D．（﹣1）2＝﹣12
5．下列說法中，正確的是（ ）
A．﹣πx的系數(shù)是﹣1B．是單項(xiàng)式
C．5x2y的次數(shù)是3D．0不是整式
6．對(duì)于多項(xiàng)式2x3+3x2﹣1，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．多項(xiàng)式的次數(shù)是3B．二次項(xiàng)系數(shù)為3
C．一次項(xiàng)系數(shù)為0D．常數(shù)項(xiàng)為1
7．代數(shù)式：2x2，﹣3，x﹣2y，t，，，m3+2m2﹣m，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
8．若m、n是正整數(shù)，則多項(xiàng)式xm+yn+4m+n的次數(shù)是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m，n中較大的數(shù)
9．如圖是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（x＞y）表示小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ）
A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．4xy＝53 D．（x+y）2＝（2y+2）2
10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①abc＜0；②（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＞|c|＞|b|．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題（共21分）
11．中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在人民大會(huì)堂開幕．報(bào)告指出，全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從1萬億元增加到28000億元，居世界第二位，研發(fā)人員總?cè)藬?shù)居世界首位，請(qǐng)將28000億用科學(xué)記數(shù)法表示 ．
12．若單項(xiàng)式3xny3與的和是單項(xiàng)式，則m+n＝ ．
13．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于 ．
14．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2y﹣7mxy+y3+6xy化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m＝ ．
15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是2，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ．
16．如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式，如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項(xiàng)式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項(xiàng)式，則x的值是 ．
17．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，…，的長(zhǎng)方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算＝ ．
三.解答題（共69分）.
18．計(jì)算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）；
（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2；
（4）÷3；
（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a；
（6）．
19．先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）．其中a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
20．設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
21．已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．
（1）計(jì)算：5A﹣2B；
（2）若5A﹣2B的值與字母b的取值無關(guān)，求a的值．
22．2024年7月24日，奧運(yùn)會(huì)十米氣步槍決賽中，中國(guó)選手楊倩為中國(guó)代表隊(duì)摘得首金，其中最后10槍的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>若以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)．則上述成績(jī)可表示為：
（1）請(qǐng)?zhí)顚懕碇械膬蓚€(gè)空格；
（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號(hào)為 ；
（3）請(qǐng)計(jì)算這10槍的總成績(jī)．
23．已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且多項(xiàng)式二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b．
（1）則a＝ ，b＝ ，A，B兩點(diǎn)之間的距離＝ ．
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度？按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2025次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．
24．請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：
將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方“，中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等，例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，23，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．
（1）請(qǐng)將下面圖1的三階幻方補(bǔ)充完整；
（2）設(shè)圖2的三階幻方中間的數(shù)是m（其中m為正整數(shù)），請(qǐng)用含m的代數(shù)式將圖2的幻方填充完整；
（3）若設(shè)（2）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，用S與中間的數(shù)字m之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（4）現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3構(gòu)造一個(gè)三階幻方，請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫在下面的3×3的方格中．
參考答案
一.選擇題（共30分）
1．解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：﹣8×（﹣）＝1，
因此﹣8的倒數(shù)是﹣．
故選：C．
2．解：|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，
故有2個(gè)負(fù)數(shù)，
故選：B．
3．解：A．23＝8，不符合題意；
B．﹣42＝﹣16，符合題意；
C．﹣5+7＝2，不符合題意；
D．﹣5﹣7＝﹣12，不符合題意；
故選：B．
4．解：A．因?yàn)閨﹣1|＝1，所以0＜|﹣1|，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．因?yàn)閨﹣1|＝1，|+1|＝1，所以|﹣1|＝|+1|，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．因?yàn)椋ī?）2＝1，所以﹣1＜（﹣1）2，故本選項(xiàng)符合題意；
D．因?yàn)椋ī?）2＝1，﹣12＝﹣1，所以（﹣1）2＞﹣12，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
5．解：A．﹣πx的系數(shù)是y＝﹣π，不符合題意；
B． 是多項(xiàng)式，不符合題意；
C．5x2y的次數(shù)是3，符合題意；
D．0是整式，不符合題意；
故選：C．
6．解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確，不符合題意；
B、二次項(xiàng)系數(shù)為3正確，不符合題意；
C、一次項(xiàng)系數(shù)為0，正確，不符合題意；
D、常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
7．解：?jiǎn)雾?xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)的數(shù)或字母是單項(xiàng)式，
所以是單項(xiàng)式的是：2x2，﹣3，t，，
所以單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選：B．
8．解：多項(xiàng)式xm+yn+4m+n的次數(shù)是m，n中較大的數(shù)，
故答案為：D．
9．解：由圖可知：（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝4，4xy+4＝49，
∴x+y＝7，x﹣y＝2，4xy＝45，
∴x＝y(tǒng)+2，
∴（x+y）2＝（y+2+y）2＝（2y+2）2，
觀察四個(gè)選項(xiàng)，不正確的是C選項(xiàng)，
故選：C．
10．解：由所給數(shù)軸得，
a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，
所以abc＜0，
故①正確．
又a+1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0，
所以（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，
故②正確．
因?yàn)閍﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
所以（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，
故③正確．
又根據(jù)a，b，c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的遠(yuǎn)近可知，
|a|＞|c|＞|b|，
故④正確．
所以正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是4．
故選：A．
二、填空題（共21分）
11．解：28000億＝2800000000000＝2.8×1012，
故答案為：2.8×1012．
12．解：∵單項(xiàng)式3xny3與的和是單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式3xny3與是同類項(xiàng)，
∴n＝1，1﹣2m＝3，
∴m＝﹣1，n＝1，
∴m+n＝﹣1+1＝0，
故答案為：0．
13．解：∵x＝y(tǒng)+3，
∴x﹣y＝3，
則原式＝×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7
＝2.25﹣6.9+6.75+0.9+7
＝10，
故答案為：10．
14．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因?yàn)榛?jiǎn)后不含二次項(xiàng)，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案為：．
15．解：因?yàn)閿?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是2，
所以點(diǎn)A表示的數(shù)是2或﹣2，
將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，
則點(diǎn)B表示的數(shù)是2﹣3＝﹣1或﹣2﹣3＝﹣5，
故答案為：﹣1或﹣5．
16．解：根據(jù)題意，得到x+3+2＝1+3+2，
解得x＝1，
故答案為：1．
17．解：根據(jù)公式＝1﹣，
故答案為：1﹣．
三.解答題（共69分）.
18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
＝﹣15+8﹣11﹣12
＝﹣30；
（2）
＝
＝﹣8+12+24
＝28；
（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2
＝﹣4﹣4﹣12×4
＝﹣8﹣48
＝﹣56；
（4）
＝
＝
＝
＝；
（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a
＝﹣a2﹣5a；
（6）
＝4x2﹣4xy﹣5y2+4xy
＝4x2﹣5y2．
19．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）
＝6a2b﹣3ab2﹣2a2b+4ab2
＝4a2b+ab2
原式＝4×（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝4．
20．解：由所給數(shù)軸可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，
所以b﹣a＞0，b+c＜0，c＜0．
故原式＝b﹣a+b+c﹣c＝﹣a+2b．
21．解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）
＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b
＝12ab﹣9a﹣2b，
（2）∵5A﹣2B的值與字母b的取值無關(guān)，
∴12a﹣2＝0，
解得：a＝，
即a的值為．
22．解：（1）以10.5環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，
則10.7環(huán)記為+0.2環(huán)，9.7環(huán)記為﹣0.8環(huán)，
故答案為：+0.2；﹣0.8；
（2）由表格中相對(duì)環(huán)數(shù)可得對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值分別為：0.3，0.3，0.5，0.1，0.1，0，0．，2，0.1，0.2，0.8，
則0.8＞0.5＞0.3＞0.2＞0.1＞0，
那么這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號(hào)為10，
故答案為：10；
（3）10.5×10+（﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.8）
＝105﹣0.6
＝104.4（環(huán)），
即這10槍的總成績(jī)是104.4環(huán)．
23．解：（1）∵式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且多項(xiàng)式二次項(xiàng)系數(shù)為b，
∴a+5＝0，b＝7，
∴a＝﹣5，
∴A，B兩點(diǎn)之間的距離為|7﹣（﹣5）|＝12，
故答案為：﹣5，7，12；
（2）根據(jù)題意，得﹣5﹣1+2﹣3+4﹣...﹣2023+2024﹣2025
＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+2）+...+（﹣2023+2024）﹣2025
＝﹣5+1012×1﹣2025
＝﹣5+1012﹣2025
＝﹣1018．
24．解：（1）補(bǔ)充數(shù)據(jù)如下：
（2）表格數(shù)據(jù)如下：
（3）∵表格中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等都是3m，
∴S＝9m．
故答案為：S＝9m．
（4）表格中的數(shù)據(jù)如下：
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
環(huán)數(shù)
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.7
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
相對(duì)環(huán)數(shù)
﹣0.3
0.3
﹣0.5
0.1
0.1
0

0.1
0.2

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