本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”.
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.
4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和容題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
1. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）
A 0B. C. 2D.
3. 已知向量，且，則（ ）
A. 1B. 2C. D. 0
4. 若一個(gè)球的體積和表面積數(shù)值相等，則該球的半徑的數(shù)值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
5. 設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)滿足時(shí)，有最小值2，則和的值分別是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若中，角所對的邊分別為平分交于，且，則（ ）
A. B. 3C. D.
7. 已知且，則的最小值是（ ）
A. 12B. 16C. 15D. 14
8. 已知函數(shù)若關(guān)于的方程至少有5個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.
9. 函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
10. 若是平面的一條斜線，，直線平面且直線，記直線與平面所成的角為，則下列說法正確的是（ ）
A. 與是一對異面直線
B. 若點(diǎn)和分別為直線上和平面內(nèi)異于點(diǎn)的點(diǎn)，則
C. 若和分別是直線與上的動點(diǎn)，則滿足且的直線不唯一
D 過直線有且只有唯一平面與直線平行
11. 若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. 時(shí)滿足條件
B. 不存在實(shí)數(shù)使得均為正整數(shù)
C. 當(dāng)時(shí)，的最大值為
D. 對任意正整數(shù)，均存在對應(yīng)的，使得
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.
12. 已知曲線在處的切線斜率為4，則實(shí)數(shù)的值為__________.
13. 函數(shù)的最小正周期是__________，在上的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.
14. 已知遞增數(shù)列共有項(xiàng)（為定值）且各項(xiàng)均不為零，末項(xiàng).若從數(shù)列中任取兩項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，仍是數(shù)列中的項(xiàng)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________（用含和的式子表示.）
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知向量.
（1）若，且x∈0,π，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的值域.
16. 已知直三棱柱中，，且，點(diǎn)分別為線段和中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）求平面與平面的夾角.
17. 在中，角的對邊分別為.
（1）求角；
（2）若，求的值；
（3）在（2）的條件下，若邊，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，且線段平分的面積，求線段長度的最小值.
18. 已知函數(shù).
（1）已知直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：恒成立.
19. 已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為，對任意正整數(shù)恒成立，且.
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，數(shù)列前項(xiàng)和，求證：；
（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)集合，.集合中元素個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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